学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法课时作业2.docx

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1、【特供】4.2 一元二次不等式及其解法课时练习一、单项选择题1 .不等式-3x+20的解集为()A, 布2B. x|x。C. x-|D, x|x72.方程V+(m-2)x + 5=。有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2,那么实数m的取值范围是()A. (Y-4)U(4,y)B. (-5, +oo)C. (5,-4)D. (-4,2)U(4,y)3.假设。0的解集为()A. x 2xaB. x x2aC. x x2 a4.不等式(2 + x)(2-x)0的解集是(D. x x aA. x x2C. x| x 2或2B. x x-2D. x|-2x 0,tz2x2 +/?2x + c2 0的

2、解集分别为4,B,其中q*,q(i = l,2)为常数且不为零，那么“幺是=()a2 b2 c2A.充分不必要条件C.充要条件6.不等式(x+2)(x1)0的解集为()x xB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C. x|-2xl D. x %l7 .：x.m, q： 2 + x-x22C. mC. mm.D. 帆，-1.不等式(X 2)-Q 3) 0的解集为() x+1A.卜|-1 x2或2cx31 x3A. %2x3x|-lx29.不等式（x+5）（3-2x）2 6的解集是（）A.A.9x xl2B.-J2C.x x6 或x v3B.x -3x3 或 x-6D.x|-6x311.不等式

3、x? 4x + 3 v 0的解集是().A. x|l x3 B. x x311.不等式x? 4x + 3 v 0的解集是().A. x|l x3 B. x x3C. x|x3 D. x x 112.不等式ax2 - bx+20的解集为x|-l x2,那么不等式2x2+hx+a0的解集为A. x|- x 1C. x-l x；D.或xl13.不等式（xl）（x+4）0的解集为（）A. xx-4或xl B. x|-lx4)A. xx-4或xl B. x|-lx4 D. x|-4x2同解的不等式是（）.2 1clA. x +2 +x3x 3D. x2(x-2)2(x-2)14 .假设不等式+7_c0的

4、解集为那么函数y =X 的图象可以为15 .假设关于x的一元二次不等式/+求+ 10的解集为0,那么实数加满足（）A. m2B. -2m2D. 2 m 2C.0的解集为x|lx0的解集为冗-1 % 2ax的解集是（）A. x|0x3A. x|0x3B. x|x3C. xlx0 0 3%20,得x02 m【分析】令/(x) = d+(2-2)x+5-m，根据二次方程根的分布可得式子 f2,计算 /(2)0即可.【详解】令/(x) = f+(2一2)% + 5 2(“-2)2-4x(5-2)0根4或机 2 = m m 04 +(/7?-2)x2+ 5-/7/ 0那么5 /% 4,即加 (5, 4)

5、应选：C【分析】结合含参一元二次不等式的解法即可.【详解】解：方程(分一1)。-2)=。的两个根为工=2和x = a因为avO,所以一 0的解集为x x .a应选：B.【分析】直接解一元二次不等式即可得答案.【详解】解：原式化为(x2)(x+2)v。，即2x2,故不等式的解集为R-2Vx0,与2+% + 20,解集都为七a2 勘2 c2但系数并不成比例.应选：D.6. D【分析】结合一元二次不等式的解法求得正确答案即可.【详解】由。+ 2）。-1）。解得x0的解集为x| xl,应选：D.7. B【分析】先求出9对应的集合，再根据集合关系与充分条件、必要条件的联系，即可知集合之间的关系，列不等式

6、，即可求出.【详解】记4 = 小,同,B = x2x-x2 2x-,由，是。的充分不必要条件，知A是B的真子集，所以机2.应选B.【点睛】此题主要考查集合关系和充分条件、必要条件的联系的应用.一般地，设假设AqB,那么。是4的充分条件；假设3 =那么是9的必要条件；U假设那么是4的充分不必要条件；假设B A,那么是4的必要不充分条件；假设4 = 3,那么是4的充要条件；假设AZ伐BzA,那么是4的既不充分又不必要条件.8. A【分析】根据分式不等式的解法求解即可.【详解】解：（X-2）220恒成立,故原不等式等价于二 。且x-2w0,x + 1x + 1 w 0即( 九一2w0(x + l)(

7、x-3) 0解得：lvxv2 或 2vxv3,故原不等式的解集为：卜|一1工2或20,即(x6)(x+3)0,即x6或xv3.所以不等式的解集为何工6或尤-3.应选：AA【分析】先对不等式因式分解，进而求得答案.【详解】由题意知，x2-4x4-3(x-1)(x-3)0,所以原不等式的解集为x|1vx3. 应选：A.11. A【解析】根据不等式的解集求出、b的值，再代入不等式2/+8+40的解集为囱-1 x2,所以-1, 2是方程办2_云+2 = 0的两个实数根，且。0, 由根与系数的关系知 ；，解得 = -l/ = -1；-1x2 = - a所以不等式2/+6工+0化为2x2 - x - 1

8、0,解得-5 VxV 1;所以不等式212+云+。0的解集为vx.应选：A.【点睛】结论点睛：假设一元二次不等式加+云+”0(叱0)的解集为(/)或(-CO,X)U(X2，+CC)(X *2)，那么玉,是方程办2 +桁+c = o(aw。)的两个根.12. D【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.【详解】解：因为(xl)(x+4)= 0的实数根为x = l和x = -4,所以根据一元二次不等式与方程的关系得不等式(-1)(X+4)0的解集为乂7%2的解为-&或四A.X2+-2 + n x 直且 XW3,与 f2 不同加轧X-5X-51工一3。0)22= x V2 ,与f 2不同解；x- 0

9、C.Y 2-(工一1) n Y 2 ,与 / 2 同解；D.x2(x-2) 2(x-2) n，_2)(x 2)0 -尸？或12 0x-20-V2x2不同解.应选：C.13. C【分析】由题可得T和;是方程办2一1一 二 0的两个根，求出再根据二次函数的性 质即可得出.【详解】由题可得-1和3是方程度2xc = o的两个根，且。0, 1 1 Id=.:,解得 =2,c = 1,-1/=， 2 a那么 y cjc xci x x-h2 (x+2)(xl),那么函数图象开口向下，与X轴交于(-2,0)(1,0),应选：C.14. B【分析】一元二次不等式的解集为0,即ZR0,求解关于实数用的不等式即

10、可.【详解】解：由于关于x的一元二次不等式d+如+10的解集为0,所以=加2 -4 =(根+2)(加一2)。，解得一2cm0的解集为x|lx0的解集为所以-1,2是方程以2 +&+ 2 = 0的两个根，b2所以可得1 + 2 = ，-1x2 = -, aa解得 =1，b = l,所以 q + /? = 0,应选：A.16. Ab _1【分析】由题知“ ，。0,进而将不等式转化为V3x 2依，整理得方之+(b-2a)x+( + cZ?)0.又不等式办2+bx + c0的解集为x|lvxv2,=10 .- = -21 (1) + 2 = 所以。0,且，即,(-1)x2， a(h ( c b将两边同除以。得：/ + 2 x+ 1 +0(3).I q y I a a,将代入得：_3x0,解得0x3.应选：A