定海三中2020年初中毕业生学业考试适应性试卷公开课.docx

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1、定海三中2020年初中毕业生学业考试适应性试卷数学试题卷亲爱的考生:欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最正确水平。答题时，请注意以下几点:1.全卷共7页，总分值120分，考试时间120分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3.本次考试不得使用计算器。一、选择题（此题有10小题，每题3分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分）1. 2020的相反数是（）A. 2020B. -2020 C.20202.截止2020年4月12日，本次新冠病毒感染病例美国超55万人,2.截止2020年4月12日，本次新冠病毒感染病例美国超5

2、5万人,其中55万用科学记数法表示为（）A. 5.5 xlO5A. 5.5 xlO5B. 55xl04C. 5.5xlO4D. 0.55xlO63.如图是由4个相同的正方体组成的一个立体图形，它的俯视图为4.4.以下运算正确的选项是（）5.A.B.C.D.A. + m2 = B. (x + 1)2 =x2 +1C.(3 m23 r二 9m6D. 2a3 a4 = 2a7假设要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩A.方差B.平均数C.中位数D.众数6.6.把不等式组2r-40的解集表示在数轴上，正确的选项是（） 6-x30 120 12 0 127 .九章算

3、术是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈 三；人出七，缺乏四.问人数、物价各几何？ ”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人 出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人， 该物品价格是y元，那么以下方程组正确的选项是（）A.A.8x + 3= j7x-4= y8j + 3 = x7j-4= x8x-3= yC. /7x + 4= jD.8j - 3 = x7j + 4 = x8 .“直角”在几何学习中无处不在，以下作图作出NZ仍一定是直角的是（）A.是，不是 B.、都不是C.、都是 D.不是，是9.八个边长为1的正方形如图摆放在平

4、面中,9.八个边长为1的正方形如图摆放在平面中,一条直线0C将八个正方形分成面积相等的B.D.3 tan a =一49tan a 二一10两局部，角a的正切值为（）A. tan = 13C. tana 二一510 .假设抛物线丁 = -/+2% +根+ 1（根为常数）交丁轴于点4,与x轴的一个交点在2和3 之间，顶点为B,抛物线 =-/+21+m+ 1与直线丁 二m+2有且只有一个交点； 假设点M（2,y）、点N（L,%）、P（2,为）在该函数图像上，那么将该抛物 线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y = -（%+ 1）2+“；点 A关于直线X = 1的对称点为C,点D

5、、E分别在x轴和），轴上，当“2 = 1时，四边形BCDE 周长的最小值为3 + 0 + g 决中错误的选项是（）A. B.C. D.二、填空题（此题有6小题，每题4分，共24分）11 .二次根式 GT中字母a的取值范围是.12,分解因式：2病.13 .端午节妈妈买了 5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同.小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是一B U x第14题 第15题.第16题14 .如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面板。的宽度4。是骨柄长刃的一半.已 知。4 = 30cm, ZAOB=120 ,那么扇面板C的周长为 cm.15 .如图，在

6、AABC中，AC = BC = 4垃,ZC = 90,点 D 在 BC 上，且 CD=3BD,将 在AABC沿EF折叠使得点A与点D重合，那么AF= .16 .如图，045中，ABLOB,以。为原点，在BO所在直线为X轴建立坐标系，反比例函数的图像分别交AO,AB于点C,D,生=2,的面积为3，那么该反比AC 29例函数的解析式为.三、解答题（此题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题 每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助 线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.友情提示：做解答题，别忘了写出

7、必要的过程；作图（包括添加辅助 线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.17 （1）计算：（石）2-2-、一6（2）先化简，后求值:2q 1a2 -4 a-2.如图，点后F分别在/JABCD的边BC,初上.假设BE=DF,求证：四边形/反万是平行 四边形；请指出以下证明中的错误步骤，并写出正确证明过程。AF DB E；A平心） AB5）鸟二乙。.施呼4吁,$ AB 二 。“二4。i1人44旺？4呼C气，18 .如图，抛物线弘=/一2*-3与x轴相交于点4 8（点/在8的左侧），与y轴相交于点C,直线%=履+8经过点8 C.（1）求A,B,C三点坐标;（2）当名当时，请直接写出x的取值范

8、围.19 .今年开学后在学校组织的“疫情防控”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A, B, C, D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70 分.其中九 班参赛所有参赛选手的成绩为：90, 90, 80, 80, 70, 70, 100,100, 90,90, 90, 90, 90,100,100, 70, 70,100,100, 70, 90, 90, 90, 90, 90；九（2）班参赛所有参赛选手 成绩如扇形统计图。九（2）班竞赛成绩扇形统计图九（D班竞赛成绩条形统计图 八人数12 10 8 6 2 0 A B C D 等级（1）请对九（1）班同学

9、的成绩进行整理，并补全九（1）班竞赛成绩条形统计图。（2）请你将下面的表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）B级及以上人数901班87.69018902班87.6100（3）请你对九（1）班和九（2）班在本次竞赛中的成绩进行比拟.21 .如图，在ABC, NC = 90 , BD平分NB4C,以点0为圆心，以OB为半径作圆，Q0恰好经过点Do（1）求证：直线AC是。的切线（2）假设NA=30。，。0的半径是2,求线段CD的长。22 .疫情期间局部学生在家用电视观看网络课程，为了保护眼睛，电视机的安装高度有一定 的要求。如下图，小嘉家的壁挂电视机的安装高度AB为1米，电视的中心位置D

10、（AC的 中点）比平视视线EF低8cm （这样观看眼睛最不容易疲劳）,电视机高度AC为60cm,眼到 凳子平面的高度EH为75CM。（1）求小嘉应选用凳子的高度；（2）假设看电视的视角NCE厂为3。，观看感最好，求此时凳子中心H到墙AB的距离（电视机的厚度忽略不计）。（参考数据：sin30 0.0523,cos30 0.9997,tan3O 0.0550）off. (1)问题提出：如图1,A3C为等边三角形，P为优中点，假设A5C边长为那么 3夕=； AP=； AP BP+PC （填, = ）(2)问题猜测：某同学猜测当点P为等边aABC外接圆的优上任意一点时可利用“截 长补短法”求证：PB+

11、PC=PAo请帮助该同学完成求证过程。(3)新知定义：在ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,那么称点P为aABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为aABC的费马距离.如图3,在 ABC的外部以BC为边长作等边4BCD及其外接圆，根据(2)的结论，易知线段的长度即为ABC的费马距离.(4)运用新知：如图4,正方形ABCD, P是正方形内部一点，且PA+PB+PC的最小值为G + 1,求正方形ABCD的边长.24.某农作物的生长率p与温度/（C）有如下关系：如图1,当10W/W25时可近似用函= 刻画；当25W/W37时可近似用函数 =-（Z-/2）2+0.4刻画.505160求。的值.（2）按照经验，该作物提前上市的天数机（天）与生长率p满足函数关系：生长率P0.20.250.30.35提前上市的天数加（天）051015请运用已学的知识，求加关于p的函数表达式;请用含，的代数式表示加（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.在的条件下，原计划大棚恒温 20时，每天的本钱为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售 出（一次售完），销售额可增加600元.因此给大棚继续加温，加温后每天本钱卬（元）与大棚温度”。）之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）.aP图1