模型19 带电粒子在有界磁场中的运动系列4公开课.docx

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1、模型19带电粒子在有界磁场中运动系列41 .带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动的分析（1）圆心确实定方法西粒子轨迹上两点的速度方向，那么可根据洛伦兹力尸，匕分别确定两点处洛伦兹 力歹的方向，其交点即圆心,如图甲所示。含喏粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，那么可作出此两点的连线（过 这两点的圆弧的弦）的中垂线，中垂线与垂线的交点即圆心,如图乙所示。半径的计算方法由公式求:半径 qB由几何方法求:一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。时间的计算方法由圆心角求:白兀 2n由弧长求:仁、 v2 ,带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界（进出磁场具有对称性，如图甲所示）。平行边界（

2、存在临界条件，如图乙所示）。乙圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图丙所示）。，/ X X【典例4 （2019广东惠州一月模拟）如图甲所示，直线上方有垂直纸面向里的匀强磁场, 电子1从磁场边界上的a点垂直和磁场方向射入磁场，经ty时间从h点离开磁场。之后 电子2也由。点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经h时间从。、匕连线的中点 C离开磁场，那么，1.丁2为（）o XXXXXX JXXXXX:XXM d /c b N/ 9 0 甲A.2 Z3B.3 / 1 C.3 ；2 D.2 ； 1【答案】B【解析】粒子在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出粒子的运动轨迹,如图乙所示。电子 1垂直射

3、进磁场，从匕点离开，那么运动了半个圆周，为直径，。点为圆心，电子2以相同速率垂直 磁场方向射入磁场，经力时间从、b连线的中点c离开磁场，根据半径片?可知，粒子1和2 的运行轨迹半径相等，根据几何关系可知,MOc为等边三角形，那么粒子2转过的圆心角为60。, 所以粒子1运动的时间仁上手,粒子2运动的时间外三=詈，故虫=；,B项正确。2 qB6 3Bq 攵 1XXXXXX乙【变式训练4】（2018安徽合肥10月模拟考试）如下图，在x轴上方存在垂直于纸面向里的 匀强磁场,磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点。处沿与x轴正方向成0角（0。兀）以速 率u发射一个带正电的粒子（重力不计）。那么以下说法正确的选项是（）o一产aA.假设u一定,。越大，那么粒子在磁场中运动的时间越短B.假设v 一定,。越大，那么粒子离开磁场的位置距0点越远C假设0 一定亦越大，那么粒子在磁场中运动的角速度越大D.假设3 一定）越大，那么粒子在磁场中运动的时间越短【答案】A【解析】由左手定那么可知，带正电的粒子向左偏转。假设U 一定/越大，那么粒子在磁场中运动的 时间越短,A项正确;假设v 一定等于90。时，粒子离开磁场的位置距O点最远,B项错误;假设0 一定,粒子在磁场中运动的周期与以无关，由可知粒子在磁场中运动的角速度与口无关,C、D两项错误。