模型19 带电粒子在有界磁场中的运动系列6公开课.docx

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1、模型19带电粒子在有界磁场中运动系列61.带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动的分析（1）圆心确实定方法湃粒子轨迹上两点的速度方向，那么可根据洛伦兹力/_1匕分别确定两点处洛伦兹 力厂的方向，其交点即圆心,如图甲所示。葬粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，那么可作出此两点的连线（过 这两点的圆弧的弦）的中垂线，中垂线与垂线的交点即圆心,如图乙所示。XXX0：l B:X x nx:X ,rx （2）半径的计算方法由公式求:半径朴分由几何方法求:一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。（3）时间的计算方法由圆心角求户?兀由弧长求2.带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界（进出磁场具

2、有对称性，如图甲所示）。直线边界（进出磁场具有对称性，如图甲所示）。（2）平行边界（存在临界条件，如图乙所示）。0乙圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图内所示）。B。XXX X X【典例6】（2017全国卷424）如图，空间存在方向垂直于纸面ag平面）向里的磁场。在.心0 区域,磁感应强度的大小为8炉l）o 一质量为小、电 荷量为g（q0）的带电粒子以速度如从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时,当粒子 的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）：X X X XX XX X X X VoX X X 0 x, X（1）粒子运动的时间。（2）粒子与O点间的距离。【答案】。记（1+9嗦（1彳

3、）【解析,】在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在启0区域，圆周半径为心；在x。区域, 圆周半径为由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得2qBcw?2c/AB（）vo=ni-粒子速度方向转过180。时，所需时间/产吧粒子再转过180。时，所需时间决二吧联立解得粒子运动的时间E+啮（1+3。（2）由几何关系得所求距离d0=2（R-&）=鬻（1詈【变式训练6】（19年全国2卷）如图，边长为/的正方形内存在匀强磁场，磁感应强 度大小为仅方向垂直于纸面（而所在平面）向外。边中点有一电子发源O,可向磁 场内沿垂直于，心边的方向发射电子。己知电子的比荷为匕那么从、d两点射出的电子的速 度大小分别为d! BI IIII I0 （）A. -kBly4A. -kBly4B. -kBl, -kBl44C. -kBl, &kBl D. -kBl, -kBl2424【答案】B【解析】点射出粒子半径凡=3限得等Bq4mBlkTd点射出粒子半径为r2=/5 .，R二 - I4故Vd=5Bql 51dB4/77,故B选项符合题意