苏教版选择性必修第二册第8章8.1.1条件概率学案.docx

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1、8.1 条件概率8.1.1 条件概率课程 标准1 .结合古典概型，了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率.2 .结合古典概型,会利用乘法公式计算概率.1 .条件概率一般地，设A,B为两个事件,P(A)O,我们称鬻为事件A发生的条件下事件B发生 的条件概率，记为P啰，读作发生的条件下B发生的概率”，即尸(阴4尸弁(P(A)0).由上述公式可知,P(A3)=P(3|A)P(A),通常将此公式称为概率的乘法公式.2 .条件概率的性质 P(0|A)=1;(2)P(0|A)=O;假设石互斥，那么 P(Bi +B2)A)=P(BiA)+P(B2A).1 .(2022.启东高二检测)盒子里有除颜色外其他

2、都相同的10个球，其中4个红 球,6个白球，甲、乙两人依次不放回地摸1个球，在甲摸到红球的情况下，乙摸到红 球的概率为()A.-B.-C.-D.- 35515【解析】选A.甲先摸到1个红球，乙再从剩下的9个球中摸1个球，共有4x9=36 种情况，其中甲先摸到1个红球，乙再从剩下的3个红球中摸1个球，共有4x3=12 种情况，所以在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为差36 32 .根据环境空气质量监测资料,某地一天的空气质量为轻度污染的概率是0.25,连 续两天为轻度污染的概率是0.1,那么此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下, 随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是()【解析】选A.设事

3、件A为某地在某天的空气质量为轻度污染，事件B为随后一天 的空气质量也为轻度污染，那么尸(A)=0.25,P(A6)=0.1,所以夕(酣4)=鬻=合=0.4.3 .甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录,知道一年中下雨天的 比例甲市占20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%,记P(A)=0.2,P(3)=0.18,尸(48)=012,那么尸(A和尸(3|A)分别等于()a.b.平3 53 52 31 3尸(48)_0.12_3P(A) - 0.2 53 52 5【解析】选C.P(A|5)=需二黑q,PCB|A)=.第一个袋中有黑、白球各2只，第二个袋中有黑、白球各3只.先从第一个袋

4、中 任取一球放入第二个袋中，再从第二个袋中任取一球.那么第一、二次均取到白球的 概率为()A.-B.-C.-D.- 7727【解析】选B.记第i次取得白球1=12那么尸Q4i)=MQ42Hi)W，由乘法公式求得， 乙/4 12P(A1A2)=P(A2|A1)P(A1)=?x-=-.5 .高三毕业时，小红、小鑫、小芸等五位同学站成一排合影留念，小红、小鑫 二人相邻，那么小鑫、小芸相邻的概率是.【解析】设“小红、小鑫二人相邻”为事件4“小鑫、小芸二人相邻”为事件优那么 所求概率为尸出,而尸(A)=|/B表示事件“小鑫与小红、小芸都相邻”，A5 5故P(AB)二要三，于是P(8|A尸萼二：.LU 4

5、林室二口 *4.某产品长度合格的概率为急，质量合格的概率为孤,长度、质量都合格的概率为 盖,任取一件产品，其质量合格,那么它的长度也合格的概率为【解析】令A:产品的长度合格,A产品的质量合格,ACA产品的长度、质量都合格, 那么尸(二盖出户孤，尸(4门8)二喘 任取一件产品，其质量合格，它的长度也合格，即为川昆其概率P(A =3=%=二7 P 90 18口木工86 .集合A= 1,2,345,6,甲、乙两人各从A中任取一个数假设甲先取(不放回)，乙后取,在甲抽至崎数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率.【解析】设甲抽到数字。，乙抽到数字。，记作(力),甲抽到奇数的情形有(1,2),(1,

6、3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),共 15个样本点，在这15个样本点中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,4),(3,5),(3,6),(5,6),共 9 个，所以所求概率 Pf.JL D D一、选择题1.现有4名男生,2名女生，从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为()A.-B.-C.-D.- 3525【解析】选D.设男生甲被选中为事件A,那么玳4)1|=*设

7、女生乙被选中为事件B, 那么尸(AB)=W，所以在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 c6 51V 1 7 P 1 52.根据历年气纂统计资料，某地四月份吹东风的概率为白下雨的概率为既吹东 风又下雨的概率为总那么在吹东风的条件下，下雨的概率为()A.- B.- C.-D.- 111159【解析】选D.设事件A表示“该地区四月份下雨”乃表示“四月份吹东风”，那么11QQP(A)=-,P(B)=-,P(AB)=-,从而在吹东风的条件下,下雨的概率为P(AB)=从而在吹东风的条件下,下雨的概率为P(AB)=P(AB)8 308-99303.(2022.镇江高二检测)先后掷一颗质地均匀的骰子

8、(骰子的六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6个点)两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为X设事件A为 匕+为偶数，事件B为“x,y中有偶数，且的”，那么概率P(B|A)=()3456【解析】选 A.事件 A 包含的样本点为(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6),共 18 个，其中包含于事件B 的样本点为(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(6,2),(6,4),共 6 个，所以尸(牝)二4 lo D.甲在

9、上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5,两个 路口连续遇到红灯的概率为04那么甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路 口遇到红灯的概率为()【解析】选C.设“第一个路口遇到红灯”为事件A,“第二个路口遇到红灯”为事件 用那么 P(A)=0.5,P(A3)=0.4,那么尸(为=照二0.8.3 .设48为两个事件，假设尸(405)=*(5冶,那么P(AB)=04D43431【解析】选c.由F为=喏寻=* 产 -46.(多项选择题)以下说法不正确的选项是()A.P(BA)P(AB)B.P(B|A尸缁是可能的C.OP(B|A)1D.P(AH)=O【解析】选ACD.由条件概率公式P

10、(B|A)=瑞及0PW1知P(B|A)W(AB),故A 错误，符合题意;当事件A包含事件B时，有P(A8)=P，此时P(始尸盥，故B正确, 不符合题意曲于0P(B|A)4.事件B为灯y,那么概率P，|A)=()A.-B.-C.-D.- 155156【解析】选C.根据题意,假设事件A为x+y4,那么事件A共有30个基本领件，所以事件A的概率为O(4)=鸟=* 6X6 6而事件B为xyA,B同时发生，有26个基本领件，所以A3同时发生的概率为P(A5)=各岑， 6X6 18因此,在事件A发生的情况下方发生的概率为13P(3|4)二”义4T. 1 7 P | 15二、填空题3 .有一批灯泡寿命超过5

11、00小时的概率为0.9,寿命超过800小时的概率为0.8,在 寿命超过500小时的灯泡中寿命能超过800小时的概率为.【解析】记“寿命超过500小时”为事件A,“寿命超过800小时”为事件B,那么所求事件为BA,因为8U4,所以3nA=民又P(A)=0.9,P(3nA)=P(5)=0.8,所以尸(5履)二上迹个.八 V 1 7P(4)9答案微4 .不透明袋中装有10个形状大小均相同的小球,其中有6个红球和4个白球.从中 不放回地依次摸出2个球,记事件A=第一次摸出的是红球”，事件5=第二次摸出 的是白球”，那么=.【解析】由题意，事件A“第一次摸出的是红球”的概率为: 又由“第一次摸到红球且第

12、二次摸到白球”的概率为尸(43)磊x台含 根据条件概率公式，可得名如)=弁=A詈点r(A) 9069口 *,9.一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品结构如表:甲厂乙厂合计合格品4756441 119次品255681合计5007001 200从这批产品中随意地取一件，那么这件产品恰好是次品的概率是 出的产品是甲厂生产的，那么这件产品恰好是次品的概率是【解析】从这批产品中随意地取一件，那么这件产品恰好是次品的概率是名急. 1ZUU 4UU 方法一:取出的产品是甲厂生产的,那么这件产品恰好是次品的概率是黑=1.D U U 乙 U方法二：设A:“取出的产品是甲厂生产的班:“取出的产品为次品”，那么P(

13、A ,P(AnB 7 1200,7 1200P(BA)=. 1 7 P 20容雯.3L J-400 20，所以这件产品恰好是甲厂生产的次品的概率是三、解答题5 .(2022.苏州高二检测)某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中挑选2名参加学 校举办的文艺汇演活动.求男生甲被选中的概率；求在男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；求在要求被选中的两人中必须是一男一女的条件下，女生乙被选中的概率.【解析】从6名成员中挑选2名成员，有第二15种情况，记“男生甲被选中”为事件M假设男生甲被选中，那么只需再从另外5人中选1人，有 玛=5种选法，故尸()*=?.记“女生乙被选中”为事件N,那么 P(MN

14、)二:,又由知尸(叫, 所以3昔.(3)记“被选中的两人为一男一女”为事件S,那么尸=普*,尸(5的=告白故尸(邓)=靠与6 .一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.假设从袋中任意摸出2个球,至少有1个 白球的概率为：求白球的个数;现从中不放回地取球，每次E现从中不放回地取球，每次E1个球，取2次,第1次取得白球，求第2次B得黑球的概率.【解析】记“从袋中任意摸出2个球,至少有1个白球”为事件4,记袋中白球个 数为工那么尸(A)=l-警解得x=5,即白球的个数为5.P=C|C+CC|_25+20_l(2)记“第1次取得白球”为事件 凡“第2次取得黑球”为事件。，那么 啜噌噌磊的902P(CB)=P(CB)=5P(BQ=ii=5尸.| 一9，关闭Word文档返回原板块