第5讲解决问题的策略苏教版.docx

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1、第5讲解决问题的策略知识点一：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略:1 .步骤：弄清题意，明确条件和所求问题；列表整理相关信息;分析数量关 系；列式计算；检验写答。2 .策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问 题入手，通过列表分析数量关系。知识点二：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时,如果问题的条件比拟多,在条件和所求问题的关系不 峭清楚的情况下，用列表的方式信息，并根据表格从条件想起，或 从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实忻问题。考点一：两位数除两、三位数【例1】说理题。根据商不变规律，计算94040时可以想成944。下面是小红

2、的计算过程，你认为小红 说得对吗？请说明理由。【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（。除外）， 商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（。除外）。【解答】解：计算错误,正确的选项是:940+40=2320【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除两、三位数的竖式计算方法。1.希望小学图书室为6个年级运回660本书,准备平均分给12个班，每班可分得多少本书？ 【分析】希望小学图书室为6个年级运回660本书，准备平均分给12个班，用总本数除以班数即可得到每个班分得多少本书。【解答】解：6604-12=55 （本）答：平均每个班可以分得23本。【点评】此题考查了平均数的意义及

3、计算方法。【解答】解口5548,要使商是两位数，那么口5248, 口里可以填59。应选：Co【点评】解答此题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法那么。3 .王老师带了 600元，最多能买（）个单价为35元的足球。A. 16B. 17C. 18【分析】用总钱数除以一个足球的价钱，求出的商就是能买的个数。【解答】解:6004-35=17 （个）5 （元）答：最多能买17个单价为35元的足球。应选：Bo【点评】此题考查有余数的除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。4 .下面这种蛋糕，现在半价出售，现在120元可以买（）块。A. 8B. 15C. 10【分析】先用16除以2求出现价，然后

4、再除总价120即可。【解答】解：120+ （164-2）= 1208=15 （块）答：现在120元可以买15块。应选：Bo【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价单价=数 量。5 . 540+36与下面算式（）的结果不相等。A. 540+9+4B. 540+6 + 6C， 5404-3X12【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，逐项进行 判断即可。【解答】解:4540 + 36= 5404- （9X4）= 540+9+4= 60+4=15= 540+ （6X6） = 54066 =904-6 =15C.5404-3X12= 180X 12

5、= 2160,与540+36结果不相等。应选：Co【点评】此题考查了除法运算性质的灵活运用。二.填空题（共5小题）. 一辆出租车一个星期（7天）收入896元钱。如果每天工作8小时，平均每小时收入 16 元钱。【分析】用收入的钱数除以天数，求出每天平均收入多少元钱，再除以每天工作的时间, 即可求出平均每小时收入多少元钱。【解答】解：896 + 7 + 8= 128 + 8=16 （元）答：平均每小时收入16元钱。故答案为：16。【点评】此题主要考查了整数乘法、除法的实际应用，也可以先求出7天有多少小时， 再用收入钱数除以时间即可解答，列式为：896+ （8X7） o.阳光小区共有8栋楼，每层都有

6、4户家庭，共有992户家庭，平均每栋楼有 31层。 【分析】用阳光小区共有家庭的数量除以楼的数量，求出平均每栋楼有多少户家庭，再除以每层有的户数，即可求出平均每栋楼有多少层。【解答】解：992 + 8 + 4= 124+4=31 （层）答：平均每栋楼有31层。故答案为：31。【点评】此题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用，先求出平均每栋楼有多少户家庭是关键。6 .要使6口8 65的商是两位数，口里最小填 5 ；要使6口865的商是一位数，口里 的数最大填 4 o【分析】三位数除以两位数，要想商是两位数，那么被除数前两位上的数要大于或等于除 法；要想商是一位数，那么被除数前两位上的数要小于除

7、数，据此解答。【解答】解：要使6口8 + 65的商是两位数，那么6口大于或等于65, 口里可以填5, 6, 7, 8, 9,最小填5；要使6口8 65的商是一位数，那么6口小于65, 口里可以填4, 3, 2, 1, 0,最大填4。故答案为：5, 4O【点评】此题主要考查了三位数除以两位数除法的运算，只需要判断被除数前两位上的 数和除数的关系，即可确定商的位数。9,小勇用27、小英用36分别去乘同一个数，小英算得对，结果是720,小勇算错了，他算 出的结果比正确的结果少了 100,小勇算出的结果是 440 o【分析】根据题意，用720除以36,求出小勇和小英乘的同一个数，然后再用27乘上这 个

8、数求出小勇正确的结果，再减去100即可。【解答】解：720 + 36X27 - 100= 20X27 - 100= 540- 100=440答：小勇算出的结果是440。故答案为：440o【点评】此题关键是根据小英算出的正确结果，求出两人同乘的那一个数，然后再进一 步解答。10.李老师的微信钱包中有320元，他决定用这些钱给同学们买“六一”儿童节的礼物，已 知一盒彩笔的价钱比15元贵且是整数。买了 17盒后，钱还没有花完。一盒彩笔的价钱 可能是 16元，17元或18元。 。【分析】根据题意，假设剩下的钱不够买一盒，那么320+17=18 （盒）14 （元），又 一盒彩笔的价钱比15元贵，而且钱还

9、没花完，也就是一盒彩笔的价钱大于15元，然后 再进一步解答。【解答】解：假设剩下的钱不够买一盒,那么320+17=18 （盒）14 （元）所以一盒彩笔的价钱最多18元，又一盒彩笔的价钱大于15元，所以一盒彩笔的价钱可能是16元，17元或18元。答：一盒彩笔的价钱可能是16元，17元或18元。故答案为：16元，17元或18元。【点评】此题主要考查了两位数除三位数的应用，关键是得出一盒彩笔的价钱的范围。三.判断题（共5小题）197 + 28。把28看作30来试商，商容易大。工【分析】计算197 28,试商时，把28看作与它接近的整十数30来试商，这时除数变大, 所得的商容易偏小；据此解答即可。【解

10、答】解：197 28,把28看作30来试商，这时除数变大，所得的商容易偏小，所以 原题说法错误。故答案为：X。【点评】此题考查在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可 能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。11. 一道除法算式，除数是28,用竖式计算时，一般把28看成30来试商。【分析】在一道除法算是中，除数是28,由于28与整十数30最接近，所以用竖式计算 试商时，我们一般把28看作30试商；据此解答即可。【解答】解：一道除法算式，除数是28,用竖式计算时，一般把28看成30来试商；说 法正确。故答案为：Vo【点评】在整数除法中，如果除数不是整十数、整百数，

11、我们一般要将除数看作与 这个除数最为接近的整十数、整百数进行试商。12. 48 + 39的商一定是两位数。【分析】48 39,被除数和除数都是两位数，且4839,够除，所以商一定是一位数； 据此解答即可。【解答】解：48 39,因为4839,够除，所以商一定是一位数，所以原题说法错误。故答案为：X o【点评】解答此题关键是熟练掌握两位数除以两位数的计算法那么。13. 试商时，可以把除数87看成90来试商。工【分析】当除数接近整十数时，可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，由此 求解。【解答】解：由分析可得：试商时，可以把除数87看成90来试商所以原题说法是正确的。故答案为：Vo【点评】此

12、题考查除数是两位数的除法试商方法，这种试商方法为“取整法”。14. 计算除数是两位数的除法，除数个位上的数是6,用“五入”法试商，商往往偏大。工 【分析】计算除数是两位数的除法时，除数个位上是6,根据被除数、除数、商之间的关 系可知，在用“五入”法试商的时候，除数会比原数大，所以试的商就小了；据此解答 即可。【解答】解：由分析可知，除数个位上的数是6,用“五入”法试商，除数会比原数大, 所以试的商就偏小，所以原题说法错误。故答案为：X Q【点评】此题运用被除数、除数、商之间的关系进行解答即可四.计算题（共1小题）16.用竖式计算，打的要验算。644 23=9044-18=4400 4- 700

13、=【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：644 + 23 = 289044-18=50.444004-700=6.200【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意整数除法的验算方法。五.应用题（共5小题）.张阿姨买了一件衣服花了 240元，买了一条裤子花了 60元，一件衣服的价钱是一条裤 子价钱的多少倍？【分析】用一件衣服的价钱除以一条裤子的价钱即可解答。【解答】解:2404-60=4答：一件衣服的价钱是一条裤子价钱的4倍。【点评】此题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，求一个数是另一个数的多少 倍，用除法计算。17 .工人师傅将960个零件装箱，8个装

14、一盒，6盒装一箱，这些零件能装多少箱？【分析】根据题意，用960除以8,求出可以装多少盒，然后再除以6即可。【解答】解：960 + 8 + 6= 120+6=20 （箱）答：这些零件能装20箱。【点评】考查了运用连除的方法解决实际问题的能力。18 .张老师带800元钱去购买教具，买了 15套教具，还剩80元。每套教具多少元？【分析】利用减法可算出购买教具所花的钱，再利用除法即可解答。【解答】解：（800 - 80） +15= 72015=48 （元）答：每套教具48元。【点评】解题的关键审清题意，根据题意找准等量关系“单价=总价+数量”。19 . 一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作1

15、2个小时，一共能生产多少个零件？【分析】用每小时生产零件的个数乘12即可解答。【解答】解:286X12 = 3432 （个）答：一共能生产3432个零件。【点评】根据乘法的意义列式解答，此题主要考查整数乘法的计算。20 .服装批发市场开展“买四送一”活动。每件裙子65元，用780元最多可以买多少件这 样的裙子？【分析】根据数量=总价+单价，用780除以65可求出能买多少件，因促销活动买四送 一，再看能买的件数里面有几个4件，就可以再赠送几件，然后相加就是一共可买的件 数，据此解答。【解答】解：780 + 65=12 （件）124-4=3 （件）所以买12件可以送3件。12+3=15 （件）答：

16、780元最多能买15件这样的裙子。【点评】此题的关键是理解“买四送一”的含义，求出送的数量，进而求出可以买的总 数。一.选择题（共5小题）（2022安溪县）观察如图竖式，“甲”和“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的选项是 （ ）A.甲=乙8.甲乙C.甲乙D.无法比拟【分析】根据两个“30”所处的数位不同解答。【解答】解：“甲”的“30”表示30个十，“乙”的“30”表示30个一，所以甲乙。 应选：【点评】此题考查了列竖式计算三位数除两位数，重点考查了对算理的理解。1. （2022春汉阳区期末）计算” 99015”时，全班有四种方法，其中不正确的选项是（）A. 990+3 + 5B. 900+

17、15+9015C. 990+10+90 + 5【分析】分别计算出各选项的结果，找出计算不正确的即可。【解答】解:9904-15=66A.990+3 + 5= 3304-5=66A900+15+9015= 60+6=66C990+10+90 + 5=99+18= 107所以不正确的选项是C选项。应选：Co【点评】能够正确计算是解答此题的关键。2. （2022春北仑区期末）42035和（）的结果相等。A. 120+3 + 5B. 420+7 + 5C. 420 + 7X5D. 420+5X7【分析】根据整数乘除法的运算法那么分别计算出各选项的结果，再找出和420 35的结果相等的算式即可。【解答】

18、解:4204-35=1241203 + 5=40+5=8B.4204-74-5= 60 + 5=12C.4204-7X5= 60X5= 300D420 + 5X7= 84X7= 588420+35=420+7 + 5应选：Bo【点评】此题主要考查了整数乘法、除法的混合运算，能够正确计算是解答此题的关键。3. (2022春乐陵市期中)52X () 200中，括号内最大能填()A. 3B. 4C. 5【分析】根据题意，把各个选项中的数，代入52X (),求出积，然后再比拟解答。【解答】解：A.把3代入52X ()可得：52X3 = 156, 156200；C.把 5 代入 52义()可得：52X5

19、 = 260, 260200；所以，52X () 44,所以口的数只要大于4即可, 口里能填5, 6, 7, 8, 9,最小能填5；原题说法正确。故答案为：V .【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比拟大小，组成的数 字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。12. （2021秋高阳县期末）在整数除法计算中，如果把除数23看作20来试商，试的商可 能合适也可能偏大。J【分析】把23看作20来试商，20小于23,除数变小了，所以商可能偏大；据此解答。【解答】解：在整数除法计算中，如果把除数23看作20来试商，试的商可能合适也可 能偏大。说法正确。故答案为：V

20、O【点评】被除数不变，如果除数变小了，那么商就会变大。13. （2022春苍南县期末）马虎计算25515时，错算成255 + 5,她只要再除以10就能 得到正确的答案。X【分析】根据题意可知，把25515在计算时，错算成2555,给除数缩小了 15 + 5 = 3（倍），那么根据除法算式的基本性质可知，被除数不变，除数缩小了 3倍，那么商扩大了 3 倍，要使结果不变，应该用计算得出的结果除以3,据此解答。【解答】解：根据基本性质可知：她只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法X。故答案为：Xo【点评】此题主要考查了除法算式的基本性质，要熟练掌握。14. （2021秋通辽期末）笔算除法时，每次除

21、得的余数必须大于除数。【分析 1根据在有余数除法算式中，余数一定小于除数，所以在进行除法笔算时，每次 除得的余数必须小于除数，据此判断即可。【解答】解：笔算除法时，每次除得的余数必须小于除数，此题说法错误。故答案为：X O【点评】此题主要考查的知识点是：在有余数除法算式中，余数一定小于除数。四.计算题（共1小题）（2021秋威县期末）用竖式计算。675 27903+439964-83【分析】按照两位数除两、三位数的计算方法进行计算。【解答】解：675 + 27 = 25903 43 = 21996+83 = 12【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除两、三位数的计算方法。五.应用题（共5小题）（

22、2022春广水市期末）五年级320人，近视人数48人；五（1）班45人，近视人数 有6人。五（1）班同学近视的情况与五年级的总体情况相比怎么样？请写出你的思考过 程。【分析】要想知道五（1）班同学近视的情况与五年级的总体情况相比怎么样，可以分别 求出二者近视的人数占总数的百分比，比拟即可。【解答】解:484-320=15%6 45 p 13% 13%52所以614 - 52的商是两位数，原题干说法正确。故答案为：Vo【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否 那么商是一位数。13 .要使口67-49的商是两位数，方框里可以填49。259那么尽量多的两箱一组购买

23、；280 + 59=4 （组）44 （元）44 - 38 = 6 （元）4X2+1= 8+1=9 （箱）答：用280元最多可以买9箱消毒液，还剩下6元钱。【点评】解决此题时先明确尽量多的两箱一组购买，再看可以购买箱数；解题时要看剩 下的钱数是否能单独购买一箱消毒液。17 . YY每15分钟可以阅读480个字，红每12分钟可以阅读456个字，他们2人谁的阅读 速度快？【分析】要求他们2人谁的阅读速度快，就先求出两个人1分钟各阅读多少个字？根据 除法的意义，用总字数除以各自的阅读的时间，即可求出两个人1分钟各阅读多少个字, 然后再比拟大小即可解答。【解答】解:4804-15=32 （个）456+1

24、2 = 383832答：红的阅读速度快。【点评】此题考查了除数是两位数的除法计算方法的应用。18 . 2021年，中国医用口罩上半年产值为32亿元，第三季度和第四季度的产值均为20亿 元，这一年平均每月口罩产值是多少亿元？【分析】解：先把上半年、第三季度和第四季度的产值加起来，然后再除以12,可以算 出这一年平均每月口罩产值是多少亿元。【解答】解：（32+20+20） +12= 7212=6 （亿元）答：这一年平均每月口罩产值是6亿元。【点评】此题需要学生掌握两位数除两位数的计算方法并灵活运用。19 .谁打字快？【分析】用字的总数除以所用的时间分别算出淘气和芳芳打字的速度，然后进行比拟。【解答】解：淘气：9304-15=62 （字/分钟）芳芳：884+13=68 （字/分钟）68 62所以芳芳的打字速度更快。答：芳芳打字快。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算方法并熟练运用。20 .动物世界的单价是2