带电粒子在电磁场中的运动——电场公开课.docx

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1、带电粒子在场中的运动一、电场(1)基本粒子:电子（e）、质子（；H ）、a粒子屋He） 不计G带点颗粒、小球、液滴计G(2)加速电场:（匀强，=0,不计G）：1 9qU = mv- (一切) v =2qU m1 9qEd = （匀强）(3)偏转电场（不计G）：x： vx = v0 ； L = v()tt = %(4)1 2y ： vv = at ； y - -at)2qEl3 qU? n y = - = r； tan。2mv0 2mdyG示波管原理（不计G, %=0Af 3 ： W = qU、= Lmv；= mv1 = 2qUn LB C ： L Vq?| (%且有：a =晅相 m md& _

2、at _ qEL _ qUL22v0 v0 mv mdy0_ 1 2_ XqEl _ qU2L _ U2I? 2 2mvl2dmv； 4qdat qEL qUL、mvj mdu。2dU”4 T一”2 tan 0 - y2 = L2 tan 3L?t=z %c/U1L,2=卬2=毛推论：-L, tan = = ,得u的反向延长线平分L2 114 k不管何种粒子，只要电性一样，经同一电场先加速后偏转轨迹完全重合【例1】如下图电子射线管.阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速。A、B是偏向板，使飞进的电子偏离.假设P、K间所加电压Upk=2.5x1()3v,两极板长度 L=6.0xl(

3、y2m,板间距离 d=3.6xlO-2m,所加电压 J/Ab= 1.0x103V, 7?=3.OxlO-2m,电子质量me = 9.1xW3,kg ,电子的电荷量e = -1.6x10/9。设从阴极出来的电子速度为o,不计重力。 试问：(1)电子通过阳极P板的速度。o是多少？(2)电子通过偏转电极时偏离入射方向的距离y是多 少?具有的动能反是多少？(3)电子打在荧光屏幕。是多少？【答案】(1) v=2.96xl07m/s； (2) 1cm, 4.4x10；(3) 2cm例2 (2008上海卷第23题)如下图为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在。xy平面的A3CD区域内，存在两个场

4、强大小均为E的匀强电场I和n,两电场 的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。(1)在该区域A5边的中点处由静止释放电子，求电子离开A5CO区域的位置。(2)在电场I区域内适当位置由静止 释放电子，电子恰能从A8CQ区 域左下角D处离开，求所有释 放点的位置。(3)假设将左侧电场II整体水平向右 移动Lin ( ri ),仍使电子从 ABCD区域左下角D处离开(D 不随电场移动)，求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。1L29【答案】(1)坐标为(23 -L)； (2)肛=一；(3) xy = I? 441 n 2+4【解析】(1)设电子的质量为加，电量为6,电子在电场/中做匀加速

5、直线运动，出区域I 时的为W，此后电场n做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y,有:eEL = mv1 ； ( - y) = - at2/2 eE L解得y=-L,所以原假设成立，即电子离开A3CQ区域的位置坐标为(23 -L) 44(2)设释放点在电场区域I中，其坐标为(x, y),在电场I中电子被加速到也，然后进入电场n做类平抛运动，并从。点离开，有:/ 2尸 1 ，1 j 1 同 LeEx - - mv： ； y = at =2 1222解得xy=,即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。 4（3）设电子从（无，y）点释放，在电场I中加速到出，进入电场n后做类平抛运动，在

6、高度为y处离开电场n时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，z 、2.2 k 12,19 eE（ L那么有：eEx = - mv2 y-y - at y，= Vyy，= VyLnv2222加l%,eEL vv =at = mv2O.9doH寸，收集率（2）（3）A/八，=77 = 0.81%仍心4,如下图。d Jd【解析】(1)收集效率为81%,即离下板O.81do的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U,在水平方向有：L = v()t 在竖直方向有0.814)=工产 2. F qE qU 三其中。=一 =m m md()当减少两板间距是，能够增大电场强度，提高装置

7、对尘埃的收集效率。收集效率恰好为 100%时，两板间距为4。如果进一步减少d,收集效率仍为100%。因此，在水平方向有L =在竖直方向有d -at12,Fr qE qU尸、其中，=一 = J = Mm m mdm联立可得4 =。.94)(2)通过前面的求解可知，当d0.94)时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有qU( L V1 md (均,x根据题意，收集效率为=d联立可得 =0.81(9)(3)稳定工作时单位时间下板提供的尘埃质量AM / Az = r/nmbdvQ当 dWO.9do0寸，7 = 1, H jtk AM / At = nmbdv当d0.9d0 时，7 = 0.81当d0.9d0 时，7 = 0.81o d2d2,因止匕 AM /= = O.81n/7tZ?vo d绘出的图线如下图