学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法同步作业.docx

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1、【名师】4.2 一元二次不等式及其解法同步练习一、单项选择题1.不等式-3x+20的解集为（）B. x()|A. xx2D. 小2同解的不等式是（）.2 1clA. x +2 +x3x 3C. x2-(x-1)2-(x-1)3.不等式一炉+3% + 183或1 2 + y/xD. 12(x 2)2(x 2)()A. 1x -3x6jD. x-6x0的解集是x|-4x。的解集为（）A. 1x -1 x4|B. x -x5.集合4 =卜1%,-必+工+20,那么集合a的子集个数为()5.集合4 =卜1%,-必+工+20,那么集合a的子集个数为()A. 4B. 5C. 6D. 86.已矢口不等式以2

2、+笈+ 20的解集为x|-l vxv2,贝1J不等式2?+以+ 0的解集为 ()A. x-x-e. B. xx-)C. R 2xl22D. xx0的解集是()A. xxmB. x nxmC .xxn.不等式ar?+jx + 2o的解为一50,6z2x2 +/?2x + c2 0的解集分别为A,B,其中4，40、 一0 + 10（40）解集分另1为庆、B ,正整数解，那么。的取值范围为（）（10 17、10 17、A.jB-值彳，12.不等式2/一x + 3 2 0的解集为（）正整数解，那么。的取值范围为（）（10 17、10 17、A.jB-值彳，12.不等式2/一x + 3 2 0的解集为（

3、）C.(5 17、6 ID.-5 17,2JC.3x|xl D.3-oo,一； Ui,+0)B. -2 m 2D. -2m2B. x| lx2D. x|2xl13.假设关于x的一元二次不等式蛆+140的解集为0,那么实数相满足（）A.根（一2或加2 2C.根0的解集是（）A. x 2 JC.或x215.不等式2 xJ,。的解集是（）A. xx1C. x|九v1 或 x216.关于龙的一元二次不等式5x-60的解集为（）A. 尤|尤6C.卜上317.B. x-lx6x卜2cx0的解集为()3A. (8,)D(l,+oo)3C. (-,1)乙C. (-co,-4U4,+oo) D. (-oo,Y)

4、U4,+oc)B. (一8, 1)U(；,+0)3D. (-1,-)不等式犬+办+ 40的解集为R,那么。的取值范围是（）参考答案与试题解析C【分析】直接求解一元一次不等式.【详解】一3%+20o3x20,得|,所以不等式的解集是xx.应选：CC【分析】求出每个选项中不等式的解，和原不等式对照其解是否相同即可.【详解】丁2的解为工r ：啦或虚且3,与V2不同解.；x-3x-3x-30B.X2 + y/xl 2 + y/x 1 = X V2 ,与122 不同解；x-120C.2-(x-l)2-(x-l)=x2 2 ,与f 2 同解；?/ 9 xx2 - 20 x2 -2 2(x-2)_2)(入一

5、2) 0n(或 0x-22不同解.应选：C.1. A【分析】根据二次不等式的解法求解即可.【详解】f+3x + 18v0可化为Y3x 180,即(x6)(x+3)0,即x6或xv3.所以不等式的解集为%卜6或-3.应选：AB【解析】根据不等式的解集与对应的方程根的关系的关系求得人= 3。,。= -4a且，0,化简 不等式为3/+x4。的解集是卜|-4%1,可得x = -4和x = l是方程加+bx + c = O的两根，且a 0 uj化为 3ci(x2 1) + a(x + 3) 4a 0 ,因为a vO ,所以不等式等价于3(x2 -l) + (x + 3)-40 ,4即 3x2 + x -

6、 4 = (x - l)(3x + 4) 0 ,解得 x 1,0的解集为应选：B.【点睛】解答中注意解一元二次不等式的步骤：(1)变：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式；(2)判：计算对应方程的判别式;(3)求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根；(4)利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集.2. A【分析】通过解一元二次不等式以及工Z,可得集合4根据集合A中元素的个数可得子集个数.【详解】由一/+%+20,得洋-尤-20,得(x-2)(x+l)0的解集求出Q, b,代入不等式2/+笈+0的解集为,b2办 2+bx + 2 = 0 的两根为-1, 2,且 ov

7、O,即-1 + 2 = , （-1）x2 = ,解得 =1, aab = l 9那么不等式可化为2/+%_1 vo,解得贝I不等式22+法+ .0的解集为111 X | lx.2J应选：A.4. B【分析】不等式变形为最高次项系数为正，然后比拟相应二次方程两根的大小后可不等式 的解集.【详解】不等式变形为（-（+九）0 得2 -n ,所以不等式的解为f xvw.应选：B.5. A【解析】由题可得和;是方程以2+法+ 2 = 0的两个根，利用韦达定理可求出.【详解】由题可得-g和;是方程加+法+ 2 = 0的两个根，且0,1 1 b| zz V ；解得 =一12, b = -2,JL 0,与2+

8、工+ 20,解集都为R,a2 b2 c2但系数并不成比例.应选：D.7. CA0学2,计算/(2)0【分析】令/（力=f+（加-2）%+5-加，根据二次方程根的分布可得式子v 即可.由题可知：A02 m .2=2/(2)0(根-2-4x(5-2)0m 4 或 -4m -5【详解】令/(x) = d+(2 2)x + 5根那么一5相0可得：xl或x2,所以A = x%l,因为中有且只有两个正整数解，所以Ac3w0,对于方程V -gx + 1 = ()(q0),判别式 = / -4,所以方程的两根分别为：F所以方程的两根分别为：Fa V ci 4 ci + yl ci 49 x7 =，22a-yl

9、a2 -4 / a +】一 4 x假设AA3中有且只有两个正整数解,ci yjcr 4 121一即V 3/ + 2_442ci yjcr 4 121一即V 3/ + 2_442a-2 y/a2 -46-a y/a2 -4 2、10 a 317a 1时，解得0。2,此时 = /40, 8 = 0不符合题意,1 2F10 17、综上所述：。的取值范围为了，) 应选：B.9. A【分析】根据一元二次不等式的解法，即可得答案.【详解】不等式变形为2f+x 3W0,即(x-l)(2x + 3)40, 所以不等式的解集为：|x|-|Xl,即为 应选：AB【分析】一元二次不等式的解集为0,即/0,求解关于实

10、数加的不等式即可.【详解】解：由于关于x的一元二次不等式+式+ 10的解集为0,所以 = 加 一4 =(祖+2)(加一2)0,解得一2m0得2或X：，所以不等式的解集为X I % 养 应选：D.11. D【解析】根据一元二次不等式的解法，即可求得答案【详解】不等式2 x do,移项可得Y+x20,即(x l)(x+2)。，解得应选：DB【分析】把不等式化为(x + l)(x-6)0,求出解集即可.【详解】不等式工2_51一60可化为(x + l)(x 6)0,解得一lvxv6,所以，不等式5x-60的解集为何-1%6.应选：B.12. B【分析】由判别式小于。得出。的取值范围【详解】由 = /160,得(x + l)(2x 3)。，解得x1 或3所以不等式的解集为(-i)U(5，+s), 应选：B