第1讲　力与物体的平衡公开课.docx

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1、第一局部专题整合提升专题一力与运动【专题复习定位】.深刻理解各种性质力的特点，熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法。1 .掌握匀变速直线运动的规律及运动图象问题。2 .综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题。3 .熟练掌握平抛、圆周运动的规律，熟悉解决天体运动问题的两条思路。第1讲力与物体的平衡题型1物体的受力分析r相关知识链接-.受力分析的步骤明确研究对象一隔离物体分析一画受力示意图一验证受力合理性。1 .分析受力的思路(1)先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)。(2)同时注意对场力的分析。(3)假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法。2 .注意(1

2、)只分析研究对象受到的力。(2)只分析性质力，不分析效果力。善于变换研究对象，分析不能直接判断的力。判断电荷量的大小关系，故A错误；对3受力分析如图根据平衡条件有尸=端，同样对A有尸=翟。夕，那么始加，故B错 Idll pLdll C4误；假设因漏电A球的电荷量逐渐减小，重新平衡后，由于A、8受到的重力和杆 对A、B的弹力不变，故A、B所受库仑力也不变，A、8连线仍在一条水平线上, 故C错误，D正确。题型4磁场力作用下的平衡问题r相关知识链接-1 .安培力(1)大小：F=ILB,此式只适用于B_L/的情况，且L是导线的有效长度，当3/ 时 F=0。方向：用左手定那么判断，安培力垂直于仄/决定的

3、平面。2 .洛伦兹力大小：F=qvB,此式只适用于3,0的情况。当时尸洛=0。方向：用左手定那么判断，洛伦兹力垂直于8、。决定的平面，洛伦兹力永不做 功。F规律方法提炼-.立体平面化该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具 有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图， 通过受力分析建立各力的平衡关系。1 .带电体的平衡如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，那么一定是 匀速直线运动。【例4】(2021 浙江宁波市适应性测试)如图9所示，质量血=0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37。、宽度L=1 m的

4、光滑绝缘框架上，磁场 方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）。右侧回路中，电源的电动 势石=8V、内阻 =1Q,额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工 作。取sin37o=0.6, cos 37=0.8,重力加速度大小g= 10 m/sz,那么磁场的磁感 应强度大小为（）D.l T答案cP解析 通过电动机的电流为/=5=2A,内电压为。内=8 v4 V=4V,那么总电 流为/总=乎=：A=4A ,那么通过磁场中导线的电流为总一/=2A,根据平 3衡条件/=根/由37。= 3?4, X F=FLB,得3=穴771= 1.5 T,故应选C。 Z A 1【拓展训练7】（2021山东

5、滨州市期末）如图10所示的装置可以用来测量磁场的 磁感应强度大小。电子秤上不放置任何物品时，电子秤先清零。标有角度的白纸 置于电子秤上，电子秤水平放置，将多粒纽扣型强磁铁叠加后固定于纸上。将匝 数为800匝、下边长为L=0.07m的线圈竖直固定于铁架台上，置于磁铁上方， 线圈下边框处的磁场恰好水平且垂直于线框所在平面。实验开始后，线圈中电流 为/=0.16A时，电子秤示数为4.77XION；仅改变线框中电流的方向，电子秤 的示数变为3.56X10-3N。忽略磁场对其余边框以及边框与边框之间的作用力， 下边框所在磁场区域可视为匀强磁场，那么下边框所在区域磁场的磁感应强度大小 为（）-2T5T4T

6、D.3.7X 10-1T答案B解析 设强磁铁的质量为小，磁铁对线圈的作用力大小为F,根据牛顿第三定律 知，线圈对磁铁的作用力大小也为F,根据共点力的平衡条件，有mg-nILB= Fi,电流方向改变后，同理可得根g后L3=F2,联立并代入数据可得3=6.8X10 -5T,应选B。【拓展训练8】（多项选择）（2021广东深圳市期末）如图11所示，空间中存在水平方 向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电 小球恰能以速度研）做直线运动，其轨迹如图虚线所示，虚线与水平方向成30 角，小球最终穿过一轴线沿小球运动方向且固定摆放的光滑绝缘管道（管道内径 略大于小球直径），以下

7、说法正确的选项是（）XXX x BX xx K x 田x x x一；外）r、5图11A.小球一定带正电F r-B.磁感应强度和电场强度的大小关系为豆C.小球可能是从管道的乙端运动到甲端D.假设小球刚进入管道时撤去磁场，小球将在管道中做匀速直线运动答案AD解析 小球做匀速直线运动，当带正电时，电场力水平向左，重力竖直向下。从 甲端运动到乙端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向右上方，三力恰好平衡，能保证小 球沿图中虚线运动，从乙端运动到甲端，那么三力不能平衡。当小球带负电时，电 场力方向水平向右，重力方向竖直向下，小球从甲端运动到乙端时或者从乙端运 动到甲端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向左下方或者右上方，均不

8、能使小球沿直线 运动，故A正确，C错误；由A项分析可知，电场力和洛伦兹力关系为sin 30。 =焦，整理得苴=，故B错误；未撤去磁场时，小球所受三力平衡，其中电 QVol）D Z场力和重力沿虚线方向的合力为零，当撤去磁场时，在管道中所受重力和电场力均没有变化，故沿虚线方向（管道方向）合力仍为零，而管道的支持力垂直于管道。即小球合力仍为零，小球将在管道中做匀速直线运动，故D正确。专题强化训练星融题组练1.（2021 浙南名校联盟第一次联考）体育课上一学生将足球踢向墙壁，如图1所 示，以下关于足球与墙壁作用时，足球给墙壁的弹力方向的说法中，正确的选项是图1A.沿切的方向B.沿02的方向C.先沿01

9、的方向后沿6的方向D.沿垂直于墙壁的方向答案D解析 足球撞击墙壁，墙壁给足球一个反作用力，此力是弹力，弹力的方向总是 垂直于接触面，并指向被支持物，那么墙壁给足球的弹力方向沿垂直于墙壁的方向, 由牛顿第三定律知，足球给墙壁的弹力方向也沿垂直于墙壁的方向。2.（2021 浙江精诚联盟联考）美国的JoshHorton头顶吉他保持平衡7分3.9秒，创 造了吉尼斯世界纪录。如图2所示，人和吉他处于静止状态，贝1（）图2A.吉他对人一定没有摩擦力B.吉他对人的作用力方向一定沿竖直方向C.吉他对头顶的压力与吉他的重力是同一个力D.地面对人的支持力与人的重力是一对平衡力答案B解析 假设吉他和人的接触面倾斜，

10、就将受到摩擦力的作用，A错误；吉他受到的 重力与人对吉他作用力平衡，人对其作用力方向一定竖直向上，吉他对人的作用 力方向沿竖直方向向下，B正确；吉他对头顶的压力与吉他的重力的性质不同， 不是同一个力，C错误；地面对人的支持力与人和吉他的总重力是一对平衡力， D错误。3.（2021 浙江五校9月联考）如图3为“懒人神器”手机、pad支架，支架可以任 意弯成舒适角度，人们可以站、坐、躺各种姿势看手机，关于手机的受力情况, 以下说法正确的选项是（）图3A.手机受到的弹力方向一定竖直向上B.手机受到的摩擦力方向一定竖直向上C.手机受到支架的作用力方向一定竖直向上D.因为支架扭曲，所以支架对手机的作用力

11、方向不能确定答案C解析 支架可以任意弯成舒适角度，那么手机受到的弹力、摩擦力方向都不一定竖 直向上，故A、B错误；由于手机处于平衡状态，那么手机的重力与支架对手机的 作用力大小相等，方向相反，合力为0,故C正确，D错误。4.（2021 浙江之江教育评价联盟联考）“电动平衡车”是时下热门的一种代步工 具。如图4,人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进， 只考虑车轮与地面之间的摩擦力，以下正确的选项是（）A.电动平衡车”对人的摩擦力水平向前B. “电动平衡车”对人的作用力方向竖直向上C.人对“电动平衡车”的压力就是人的重力D.在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜答案B

12、解析人匀速运动，那么“电动平衡车”对人无摩擦力，选项A错误；人在竖直 方向受力平衡，水平方向不受力，那么“电动平衡车”对人的作用力方向竖直向上， 选项B正确；压力和重力是不同性质的力，不能说人对“电动平衡车”的压力 就是人的重力，选项C错误；在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向 左倾斜，选项D错误。5 .（2021 广东百越名校联盟质检）悬臂式篮球架固定于墙上，如图5甲所示。假设 前端篮板和篮筐总质量为35 kg,视为质点，其他部件质量不计。该场景可简化 成如图乙所示，横杆和斜杆粗细均不计，图中A、8、。三点在竖直墙面上，8 杆与墙面垂直，A、8点对称分布，杆与竖直墙面夹角为60。，长3

13、 m, CO长1.8 mo假设篮球运发动易建联质量为115 kg,扣篮后悬停在空中时（g= 10 m/s2）,每根斜杆上受力约为（）B.1 250 NB.1 250 NA.937.5 NC.1 500 NC.1 500 ND.3 000 N答案C解析 运发动悬停空中时，竖直方向受力平衡，总重力为1 500 N, AC. 杆 上拉力的竖直方向上的分力大小相等且与竖直方向夹角均为60,那么每一根斜杆 竖直向上的分力约为750N,那么每根斜杆上受力约为1 500N,应选C。6 .（2021浙江东阳中学阶段考试）如图6所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两 根等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩

14、擦均忽略不计，原来保持静 止。一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保 持静止。以下说法中正确的选项是（）图6A.在新位置时挂钩左右两边绳的拉力不再相等B.有风和无风两种情况下绳的拉力大小相等C.有风和无风两种情况下，绳子的张角NAOB保持不变D.在有风的情况下，将绳子的右端从A点移到。点，那么绳子的拉力变小答案D解析 。点始终是活结点，活结两端的同一根绳拉力大小肯定相等，A错误；衣 服原来是受重力和两个拉力而平衡，多个风力后是四力平衡，两个绳子的拉力的 合力与重力、风力的合力相平衡，故两个绳子的拉力的合力变大；有风时张角会 变小，所以绳子的拉力可能增大，可能减小，也

15、可能不变，B、C错误；当在有 风的情况下将绳子的端点从A点移到。点，3。与竖直方向的夹角增大，A。与 竖直方向的夹角减小，因为80和AO绳产生的拉力大小仍然相等，它们在水平 方向的分力的差值刚好是风力，由于4。与水平方向夹角变小，而绳中拉力水平 分力的差值不变，故绳的拉力变小，D正确。7 .（2021 安徽合肥市期末）如图7所示，一名登山爱好者正在沿着崖壁（可视为竖 直）缓缓下降，下降过程中可以把人近似看做一根直杆，人的腿部保持与崖壁成 60。夹角。绳的一端固定在较高处，另一端拴在人的腰间（重心处），某时刻绳与竖 直方向的夹角为45。那么在人下降到绳与竖直方向的夹角为15。的过程中（）图7A.

16、人的脚与崖壁的摩擦力逐渐增大8 .人的脚与崖壁的弹力在逐渐增大C.绳子对人的拉力逐渐增大D.绳子承受的拉力先减小后增大答案D解析 登山爱好者缓缓下降，受力平衡，受力如下图，Ft是绳的拉力，尸是崖 壁对腿的作用力，由图可以看出，尸逐渐减少，Fr先减小后增大；崖壁对人的弹 力和摩擦力为FN=Fsin60,/= Feos 60,崖壁对人的弹力和摩擦力也逐渐减小, 故A、B、C错误，D正确。8.（2021 嘉兴教学质量检测）用三根绝缘细线将质量均为根的A、B两小球相连后 悬挂于O点，其中A球带电荷量为一q, 5球不带电，现将带电荷量为+ q的小 球C放置在某处，恰使A静止在与C相距为X的等高处，且三根

17、细线均处于伸 直状态，并组成如图8所示的等腰直角三角形，其中0、8间的细线竖直。 静电力常量为匕小球的大小均可忽略，那么（） c图8A.O、B间细线拉力小于mgB.O、A间细线拉力等于mgC.A、。间距mgD.假设将。放置在纸面的其他位置且x不变，0、5间细线不可能保持竖直知Fac=%，联立得=佟 人V ,不,C正确；由于Eac=mg,因此当C位于A的正答案c 解析 由于0、3间的细线竖直，那么A、3间的细线拉力为零，因此由平衡条件 知0、3间的细线拉力大小等于8球的重力即/0B=mg, A错误；对A球受力分 析如图，那么Ric=mgtan 45=加g, Ftoa =二泉。=, B错误；由库仑

18、定律上方x处时，0、3间细线仍能保持竖直，D错误。9.（2021 八省联考广东卷）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图9所示，夹起 玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角。为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终 在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。以下说法正 确的是（）A.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小C.左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D.右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 答案C 解析 对玻璃珠受力分析如图受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力Fi、右侧筷子对玻璃珠的弹力尸2,玻璃 珠在三个力的作用下处于平衡状态，根据力的平

19、衡条件可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，竖直方向有Ksin8=G,水平方向有F2=Qcos。，联立Gg得b1=17万，2=由于。小于90。，那么一定有丹AG,而尸2不一定大于G, sin（7tan v故C正确，A、B、D错误。般历题组练10.（2021 江西南昌市质检）如图10所示，将一个足球用三个立柱（可视为质点）支 起，小立柱成正三角形放在水平地面上，立柱与足球球心的连线与竖直方向的夹 角均为30。，每个立柱对足球的支持力大小为芋N,不计足球与立柱间的 摩擦，重力加速度g=10m/s2,那么以下说法正确的选项是（）侧视图俯视图图10A.足球的重力为NB.每个立柱受到三个力的作用C

20、.地面对立柱的作用力方向竖直向上D.每个立柱受到地面的摩擦力为率N答案D解析 设足球的重力为G,立柱对足球的支持力为Fn,对足球根据平衡条件结 合力的正交分解知3月ncos 3（r = G,解得G=4N,故A错误；立柱受到重力、 地面的支持力、地面的摩擦力、足球的压力，共4个力的作用，故B错误；地 面对立柱的作用力为竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力的合力，方向并非竖 直向上，C错误；对每个立柱，在水平方向由平衡条件有尸&sin 30。=等 N, 故D正确。11.（2021浙江湖州、衢州、丽水质检）如图11所示，一个轻质环扣与细线人、h 连接（/1/2）,两细线另一端分别连接着轻环P、Q, P

21、、。分别套在竖直面内的固 定光滑杆和AC上，两杆与竖直方向的夹角相同。现将一铁块挂在环扣上，规律方法提炼1 .整体法与隔离法隔 离 法隔 离 法分析系统内某个物体的受力情况书画T系统内外物体受到的力均能求原那么只涉及系统外力，不涉及系统内部 物体之间的相互作用力两种方2 .共点力平衡的常用处理方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，那么任意两个力的合力一定与第三 个力大小相等，方向相反。效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解, 那么其分力和其他两个力满足平衡条件。正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡，通过建立平面 直角坐标系将物体所受的力分解

22、为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。(4)力的三角形法：对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使 三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据数学知识求解未知力。【例1】(2021 浙江宁波镇海中学适应性测试)在一半径为R、质量为m的乒乓 球内注入质量为M的水，但未将乒乓球注满，用水平“U”形槽将其支撑住，保 持静止状态，其截面如图1所示。“U”形槽的间距d=H,重力加速度为g, 忽略乒乓球与槽间的摩擦力，那么形槽侧壁顶端A点对乒乓球的支持力大小图1图1A.小于(A/+m)gD.大于 2(A/+m)gD.大于 2(A/+m)gC.小于， (M+ m)g铁块静止时左、右两细线的张力

23、分别为乃和出,以下说法中正确的选项是（）A.Fi ：/2=1 ： 1B.Fi ： F2 = /i : hC.Fi ： Fi = h ： /1D.Fi ： F2 = (/2-Zi) ： (/2+/1)答案A 解析 对P、Q轻环分析，轻环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件, 这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆 的，对结点0受力分析如下图，根据平衡条件可知，4和的合力与巧等值反向。由几何关系可知。=夕，故a=&即为：B=1 ： 1,应选A。12.（2021 八省联考湖北卷）如图12所示，矩形平板A3CD的A。边固定在水平面 上，平板与水平面夹角为夕，AC与

24、A3的夹角也为夕。质量为根的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数 = tan 仇重力加速度大小为g,拉力大小为（）图12B.2mgsin 6D.mgsin cos| A.2mgsin Ocos70C.2根gsin 2答案A 解析 重力沿斜面的分力平行于向下，滑动摩擦力与运动方向相反，受力分 析有 Gx=mgsin 6, /=/zmgcos 3,根据余弦定理得尸=69+/ 2G.扰os （兀一。）=2mgsin 8c。丐, 应选 A。13.（2021 广东河源市质检）中国的特高压直流输电网已到达世界先进水平，向家 坝一上海特高压直流输电工程，是世界上同类工程

25、中容量最大、距离最远、技术 最先进的。图13甲所示为输电塔，图乙为其局部放大图，两根在同一水平面内 且相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流人和人 且心/2。a、b、 c三点连线与两根导线等高并垂直，力点位于两根导线间的中点，。、c两点与人 点距离相等。不考虑地磁场的影响。以下说法中正确的选项是（）甲乙图13A.”点和c点处的磁感应强度方向相同B.b点处的磁感应强度方向竖直向下C.导线3对A的安培力大于导线A对8的安培力D.导线3和A之间因安培力的作用而相互吸引答案D解析 由右手定那么可知导线A在，点的磁感应强度方向向下，在c点的磁感应强 度方向向上；导线8在。点的磁感应强度方向向下，

26、在c点的磁感应强度方向向 上，因此。点磁感应强度方向向下，c点磁感应强度方向向上，A错误；由题知 /1；2,那么导线A在。点产生的磁感应强度比导线B在b点产生的磁感应强度大, 导线A在b点产生的磁感应强度方向竖直向上，导线3在b点产生的磁感应强 度方向竖直向下，因此b点磁感应强度方向竖直向上，B错误；导线8对A的 安培力与导线A对8的安培力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，C错 误；导线A和导线B电流方向相同，同向电流相互吸引，那么导线A、3之间因安 培力作用而相互吸引，D正确。14.（2021 浙江山水联盟开学考试）如图14所示，竖直平面内固定一个半径为R 的刚性光滑绝缘圆环。在圆环的最

27、顶端固定一个电荷量为q的小球，另一个质量为阳、带负电的小圆环套在大圆环上，当小圆环平衡时，测得两电荷之间的连线与竖直线的夹角为30,那么（设静电力常量为左）（）图14图14A.大圆环对小圆环的弹力大小为Fn=（V3+1WB.小圆环带电荷量的大小为小=对费尺C.大圆环对小圆环的弹力指向圆心D.小圆环带电荷量增加，小圆环受到的弹力先增加后减小答案B解析解析对小圆环受力分析如图:由几何关系可知 外=k?，F=2mgcos 30,又由库仑定律尸=我 丁班；。）2, 解得小圆环带电荷量的大小为d=对警犬，选项A错误，B正确；大圆环对小 IxCj 圆环的弹力背离圆心，选项C错误；由几何关系可知，小圆环受到

28、的弹力总等 于小圆环的重力mg,可知假设小圆环带电荷量增加，小圆环受到的弹力不变，选 项D错误。15.（2021四川绵阳市一模）如图15所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水 平地面上，质量为机、带电荷量+ Q小圆环A穿在右边杆上，质量为3加、带电荷量+ 3。小圆环8穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为重力加速度为g。贝1（）图15图15A.右边杆对A环支持力大小为;加gB.左边杆对B环支持力大小为芈帆gC.A环对B环库仑力大小为3mgD.A环对B环库仑力大小为小mg答案D解析对A、5环受力分析，如图对A环，由平衡条件可得尸?=缶，/库= mgtana,对3环，由

29、平衡条件可得 L Cabnb=cosa)尸库= 3mgtan(90。-a),因库仑力大小相等，那么有 mgtan a=37ngtan(90) = 3mg9解得=60,那么右边杆对A环支持力大小为Fna idn ex=cos0o=2fng,故A错误；左边杆对B环支持力大小为外二3=2小mg,故B错误；根据两环之间的库仑力大小为尸库=zngtan 60=#根g,故C 错误，D正确。答案B解析 对球与水整体受力分析，如下图：根据平衡条件有25Ncose=（m+M）g,解得尺=误，B正确。(M+m) gR y3,赤才斗故A、C、D错(M+m)g【拓展训练1】（2021广东卷）唐代耒耙经记载了曲辕犁相对

30、直辕犁的优势 之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力方通过耕索分别拉两种犁，尸与竖直方 向的夹角分别为。和夕，a/3,如图2所示。忽略耕索质量，耕地过程中，以下 说法正确的选项是 （）曲辕犁直辕犁图2A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力答案B解析耕索对曲辕犁的拉力在水平方向上的分力为八ina,耕索对直辕犁的拉力 在水平方向上的分力为八in.,由于aain a, A错误；耕索对曲 辕犁的拉力在竖直方向上的分力为Feos a,耕索对直辕犁的拉

31、力在竖直方向上的 分力为Feos/,由于故FcosaFcosA B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕 索的拉力是一对作用力与反作用力，作用力与反作用大小相等，故耕索对犁的拉 力等于犁对耕索的拉力，C、D错误。【拓展训练2】（2021 浙江金华市仿真模拟）研究发现，低头玩手机时，可让颈 椎承受约270N的压力。经常低头玩手机会引起如背痛、胃痛等疾病。当人体直 立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；低头玩手机时，颈椎受到的压力会随 之变化。现将人体头颈部简化为如图3的模型：重心在尸点的头部，在可绕。 转动的颈椎OP（轻杆）的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时 颈椎与竖直方向的夹角为45。

32、，PQ与竖直方向的夹角为60 ,此时，颈椎受到 的压力约为直立时颈椎受到压力的（）B.2.8 倍B.2.8 倍A.2.0 倍C.3.3 倍C.3.3 倍D.4.2 倍答案C 解析由题意可明确人的头受力情况如下图:设人的颈椎对头的支持力/N,那么由几何关系可知下=火箸,可得/n=3.3G,故C正确，A、B、D错误。题型2三力动态平衡问题r相关知识链接.基本思路化“动”为“静”，“静”中求“动”。1 .两种方法（1）解析法：物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化时，将力进行正交分 解，两个方向上列平衡方程，用三角函数表示各个作用力与变化角之间的关系， 从而判断各力的变化。图解法：物体一般受三个共

33、点力作用；其中有一个大小、方向都不变的力； 还有一个方向不变的力。画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依 据某一参数的变化，分析各边变化从而确定力的大小及方向的变化情况。【例2】（2021 浙江稽阳联谊学校联考）如图4所示，带滑轮的斜面体。固定在 水平地面上，轻质细线跨过顶端的光滑定滑轮。细线一端拴接物块A,另一端与 另外两根细线结于。点，形成死结。结点O下方细线悬挂8物块，左端细线用 一水平力耳拉住。静止时，滑轮左边细线与竖直方向成60。角。现保持O点的位 置不变，沿顺时针方向缓慢调整力F的方向直至竖直，期间所有物体均保持静 止，那么在此过程中以下说法正确的选项是（）图4A.水平拉

34、力厂一直增大B.细线对物块A的拉力先减小后增大C.斜面对A的摩擦力一定减小D.斜面对4的摩擦力可能先减小后增大答案D解析以结点O为研究对象，其受力图如下图，由平行四边形定那么可知，当 两细线互相垂直时，尸最小，所以厂先减小后增大，细线对物块A的拉力一直减 小，A、B错误；由于两个物块的质量未知，无法确定斜面对A的摩擦力的变化, C错误；假设初始状态斜面对A的摩擦力沿斜面向下，尸顺时针转动，细线的拉力 减小，斜面对4的摩擦力可能先减小后增大，D正确。【拓展训练3】（2021 浙江之江教育评价联盟联考）为了拍摄一组特技镜头，某 剧组在拍摄过程中将摄像机通过绳索吊在半空中，并保持静止，忽略绳索重力，

35、 以下四幅图中。均为锐角且相等，绳索OA上受力最小的是（）ABCD答案c解析 对于A、B、D三个图，根据平行四边形定那么可知，OA绳与右侧绳垂直 时，绳中拉力最小，如图B所示，而图C与图B比拟可知，OA与右侧绳互 换位置，图C中QA绳中拉力小于图B中。A绳中拉力，应选C。【拓展训练4】（2021 湖南卷）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆 柱面，截面如图5所示，A为半圆的最低点，3为半圆水平直径的端点。凹槽恰 好与竖直墙面接触，内有一质量为根的小滑块。用推力/推动小滑块由A点向5点缓慢移动，力尸的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，以下说法正确的选项是（略，以下说法正

36、确的选项是（A.推力产先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大答案C解析对小滑块受力分析，如图甲所示，由题意可知，推力尸与凹槽对滑块的 支持力心始终垂直，即始终为90。，在小滑块由A点向3点缓慢移动的 过程中，。减小，夕增大，由平衡条件得/ngcos a、尸N=%gsina,可知推力产 一直增大，凹槽对滑块的支持力bn一直减小，A、B错误；对小滑块和凹槽整 体受力分析，如图乙所示，根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小/Ni = Fsin a=,%gsin 2a,水平地面对凹槽的支持力Fm Mg+mgFcos a,在小

37、滑块由Ajr点向8点缓慢移动的过程中，。由为逐渐减小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，D错误。甲乙题型3电场力作用下的平衡问题F相关知识链接电场力的大小和方向,kqq2(1)大小：F=Eq, F=-o方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力 的方向与电场强度的方向相反。r规律方法提炼-.方法：与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化。1 .步骤(1)选取研究对象(整体法或隔离法)。受力分析，多了电场力。(3)列平衡方程。【例3】(2021 浙江Z20联盟第一次联考)如图6所示，A、B、C三个带电小球 质

38、量均为m, A、B分别穿在同一竖直线上的两根固定绝缘细杆上，上方细杆粗 糙，下方细杆光滑。A、3带电荷量大小均为伏，且A带正电，当系统处于 静止状态时，A5和AC间距相等，4、。间绝缘细线与竖直细杆成60。角，细线 伸直且恰无拉力。静电力常量为上重力加速度为g,贝!()60图6A.C小球带电荷量大小为日伙）B.A、C间的绝缘细线长为伙C.A小球受到细杆的摩擦力大小为2mgD.假设保持3小球位置不变，缓慢增加5的带电荷量，使A、。两球处于同一水平线，那么此时A、。间的绝缘细线拉力大小为0答案D解析 根据题意可知，以B为研究对象，在竖直方向有雄=心詈cos 60。+根g, 以C为研究对象，在竖直方

39、向有2户詈cos 600 =mg,联立可得夕。=卯0,故A 错误；由。球平衡可知，线长为代入qc可得/=qo、点,故B v mgY Dmg错误；对A球受力分析可得Ff=2g+g”os60。，代入数据解得故C错误；假设保持3小球位置不变，缓慢增加3的带电荷量，使A、C两球处于同一水平线，假设A、C间绝缘细线的拉力大小为T,那么有7+竽=k （翳:2cos 45,kqBqc （也/）5cos 45=吆,解得r=o,故d正确。【拓展训练5】（2021 浙江宁波市适应性考试）如图7所示，在倾角为。的光滑 绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为心的绝缘轻质弹簧， 弹簧另一端与A球连接。A、B

40、、。三个带电小球的质量均为M, qA = qB=qoO。 当系统处于静止状态时，小球A、B之间的距离与小球8、。之间的距离 之间的关系满足狐8 =乙80静电力常量为左，贝1（）A.qc=A.qc=16q。B.弹簧压缩量为经铲C.A球受到的库仑力大小为2MgD小球仄0间的距离高答案D 解析 对C分析，受重力、支持力和A、5对。的库仑力，那么A、5对。的库仑 力之和沿斜面向上，A与8都带正电，那么。球带正电。设相邻两小球间距为，对C：心詈+成爷=Mgsin a,对3：岸一遇苦4 a,联立解得qc=qo,。=取烧 J，故A错误，D正确；对A、B、C用整体法，A、B、C整体受D l I FJL V o

41、lll Ca力平衡，即A、B、。整体受到的弹簧弹力等于重力的分力，即得弹簧压缩量Ax =3缕K 故B错误；A球受到的库仑力为/=+=2Mgsin a,故C 错误。【拓展训练6】（2021 湖北华中师大一附中阶段检测）如图8所示，处于同一竖 直平面内的两根光滑绝缘细杆与竖直方向的夹角分别为。、伏。夕），套在两根杆 上的带电小球A、仇均可视为点电荷）恰好静止在同一水平面上。以下说法正确 的是（）图8A.A球所带电荷量一定小于B球所带电荷量B.A球质量一定大于B球质量C.假设因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、5之间的库仑力可能减小D.假设因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，4、8连线一定水平答案D解析A、8间的库仑力大小相等，设为F,根据库仑定律有尸=竿，那么不能