第三章 2 波的描述公开课.docx

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1、2波的描述学习目标1 .理解波的图像的物理意义2理解波的图像和振动图像的区别3掌握波长、频率 和波速的关系，并会进行有关计算.梳理教材夯实基础一、波的图像.波的图像的画法建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.得到一系列坐标为（X1，V）,（X2，丁2），（X3，丁3），的点.（2）连线用一条壬漫的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.1 .正弦波（简谐波）如果波的图像是正弦曲线,这样的波叫作正弦波，也叫简谐波.简谐波中各质点的振动是简谐运动.2 .波形图与振动图像波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的

2、位移.振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移.二、波长、频率和波速.波长4（1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.1 .周期八频率/周期（频率）：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）叫波的周期（或频率）.（2）周期r和频率/的关系：波长与周期的关系：经过一个周期丁，振动在介质中传播的距离等于一个波长.2 .波速定义：机械波在介质中的传播速度.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同（选填“相同”或“不同”）点，该时刻平衡位

3、置在。处的质点的振动方向沿y轴负方向，平衡位置在d处的质点的振动 方向沿y轴正方向，故题图乙为平衡位置在限处的质点的振动图像，应选B.课时对点练L基础对点练考点一 波的图像的理解及质点振动方向的判定1 .如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，那么以下说法正确的选项是（箭头所示，那么以下说法正确的选项是（图1A.波向左传播，质点8向下振动，质点。向上振动B.波向右传播，质点3向上振动，质点C向下振动C.波向左传播，质点3向上振动，质点C向上振动D.波向右传播，质点3向下振动，质点。向下振动答案C 解析假设波向右传播，那么A质点处于下坡，应向上振动，由

4、此可知波向左传播.同理可判断 。向上振动，B向上振动,故C正确.2.（多项选择）如图2所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下说法中正确的选项是（）A.此列波的振幅是0.1mB.平衡位置在x=15 cm处质点的位移是0.1 mC.假设质点A的速度沿.y轴正方向，那么质点8的速度亦沿y轴正方向D.质点A的加速度沿y轴负方向，而质点8、。的加速度沿y轴正方向答案ACD解析 从题图波的图像上可以直接读出振幅是0.1 m,平衡位置在x= 15 cm处质点的位移是-0.1 m, A正确，B错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确；由于A、B两 质点此刻处在同一 “坡”上，根据“上下坡法”可以判断

5、A、5速度方向一致，均沿y轴正 方向，C正确.3 .（多项选择）如图3所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，以下说法正确 的是（）A.质点、人的振幅相等B.该时刻质点仄e的速度相同C.该时刻质点c、d的加速度为零D.该时刻质点d正在向下运动答案 AD解析 该时亥b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A正确；该 时刻质点匕速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B错误；该时刻质点 c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位 移为零，加速度为零，C错误，D正确.考点二振动图像与波的图像. 一列简谐横波沿轴负方向传

6、播，图4甲是，=ls时的波形图，图乙是波中某振动质点位 移随时间变化的振动图像（两图用同一时间起点），那么图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像 （）A. x=0处的质点B. x=lm处的质点C. x=2m处的质点D. x=3m处的质点答案A.（多项选择）取向上为质点振动的正方向，得到如图5所示的两个图像，那么图像上A、8两点的 运动方向是（）A. A点向下图5B. A点向上D. 8点向上图5B. A点向上D. 8点向上C. B点向下 答案AC 解析 题图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以题图甲中质点A的振动方 向向下，A正确，B错误；题图乙表示的是振动图像，在题图乙中B点所对应的时

7、刻质点正 向下运动（因为下一时刻位移为负值），C正确，D错误.图65 . 一简谐横波沿x轴正方向传播，图6甲是/=0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振 动图像，那么该质点的工坐标值合理的是（）A. 0.5 m B. 1.5 m C. 2.5 m D. 3.5 m答案 C解析 从题图乙得到/=0时，该质点的位移为负且沿y轴负方向运动；在给出的选项中在题 图甲中位移为负值、大小与题图乙中，=0时相等且速度沿y轴负方向的是x=2.5m处的质点， 故C正确.考点三 波长、波速与频率的关系.（多项选择）周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图7所示，此时质点P 沿y轴负方向运动，那

8、么该波（）图7A.波长为40 mC.传播方向沿x轴正方向D.传播速度为10 m/s.频率为0.5 HzC.沿x轴负方向传播，波速。= 20m/sD.沿龙轴正方向传播，波速o=10m/s答案BD解析 质点P正沿y轴负方向运动，可知波沿轴正方向传播；由波的图像可知2=20m, ;又T=2.0s,那么频率/=;=0.5Hz, B正确；波速o=10m/s, D正确.8 .一列简谐波在某时刻的波形图如图8所示，图中质点b的起振时刻比质点。延迟了 0.5 s, b、c平衡位置间的距离为5 m,以下说法正确的选项是（）A.此列波的波长为2.5 m9 .此列波的频率为2 HzC.此列波的波速为2.5 m/sD

9、.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播答案D解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，那么丸=5m, A项错；a和b之间的 距离为半个波长，波从。传到b所用时间为半个周期即0.5s,所以周期为7=1 s,频率/=lHz, .B项错；波速o=/=5m/s, C项错；质点匕的起振时刻比质点a延迟，说明波是从向人传播, 即沿x轴正方向传播，D项对.10 （多项选择）一列简谐横波在，=。时的波形图如图9所示，介质中x=2m处的质点尸沿y轴方 向做简谐运动的表达式为y=10sin（5Mcm,关于这列简谐波，以下说法正确的选项是（）3 /4 5 6 x/mA.周期为4sB.振幅为20 cm答案CD2

10、jr解析 =5兀rad/s,那么周期为了二丁二。/s.由题图波的图像知，振幅为A= 10 cm,波长2=4 m,故波速为彳=10 m/s,由P做简谐运动的表达式可知，P点在?=0时振动方向为沿 y轴正方向，故波沿x轴正方向传播.应选C、D.L能力提升练一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形图如图10所示，其中质点P、。到平衡位 置的距离相等.波的周期为T,关于P、。两质点，以下说法正确的选项是（）A.该时刻质点P的速度在增大B.该时刻质点。的加速度在减小C.再经过，两质点到平衡位置的距离仍相等D.该时刻两质点的速度相同答案C解析 波沿x轴正方向传播，那么尸质点向上运动，。质点向下运动，可知质

11、点P的速度正在 减小，质点Q的加速度正在增大，A、B错误；由题图可知，P、。两质点平衡位置的间距是 半个波长，故P、。的振动情况总是相反，该时刻两质点的速度大小相等，方向相反，再经过两质点到平衡位置的距离仍相等，C正确，D错误.10. （2020北京鬲考适应性测试）一简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T,波长为无假设在x =0处质点的振动图像如图11所示，那么该波在片,时刻的波形为（图11CCD答案A 解析 由振动图像可知，x=0处的质点在尸5时刻处在平衡位置，且正在向下运动；该简谐横波沿着x轴正方向传播，根据“上下坡法”可知，只有A图中x=0处的质点正通过平衡 位置向下运动，符合要求.11.

12、（多项选择）（202。台州市期末）一列波的波源S在。点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动, m时刻，向右传播的波形如图12所示，向左传播的波形未画出.以下说法正确的选项是（）-1 o-4图12A. m时刻，x=l m处的质点运动方向向上%）时刻，x=-2 m处的质点运动方向向上C.m+0. 175 s时刻，x= 1 m处的质点处在波谷位置D.一0.025 s时刻,x=l m处的质点处在波峰位置答案AC解析 由于波源在。点处，x轴正半轴的波向右传播，那么将波形图向右微平移，可知x=lm 处的质点向上运动，故A正确；跖时刻，x=2 m处的质点与x=2 m处的质点运动方向相 同，运动方向向下，故

13、B错误；波的周期为7=：=七s=0.1 s,那么从加到大）+0.175s时刻， 经过了 17, x= 1 m处的质点与x=l m处的质点的位移相同，处于波谷，故C正确；公） 0.025 s时刻在加时刻之前7，x=l m处的质点处于波谷位置，故D错误.13. （2020.北京延庆区期末）如图13所示，一列沿x轴传播的简谐横波，2=0时刻的波形图如 图甲所示，图乙表示x=L0m处质点P的振动图像.求：P 1Q1.0/2.0 3.() x/m波的波长2和振幅4请判断这列波的传播方向，并计算该简谐横波传播速度。的大小；(3=0.7 s内质点。运动的路程s.答案(l)2.0m 10 cm (2)沿 轴正

14、方向 5 m/s (3)0.7 m解析(1)由题图甲知，波的波长2=2.0 m,振幅A=10cm;(2)由0=彳,又T=0.4s,所以 v=5 m/s,由题图乙知，质点P在/=0时刻正向上运动，由“上下坡法”知波的传播方向为沿x轴正方 向.(3)由于周期 T=0.4 s,0.7 s=t=Q时刻，质点Q处于平衡位置，故质点Q运动的路程s=(l+3X4A = 0.7 m.14. (2020日照市期末)一列沿工轴负方向传播的简谐横波，在,=0时刻的波形如图14所示, 质点振动的振幅为5 cm, P、Q两点的坐标分别为(一 1 m,0)和(一9m,0),1=0.6 s时，P 点第一次出现波峰.7cm图

15、14这列波的传播速度多大？从，=。时刻起，经过多长时间。点第二次出现波谷？从/=0时刻起到Q点第二次出现波谷过程中，P点通过的路程为多少?答案见解析解析(1)由题图可知该波的波长为2=4 mP点与最近波峰的水平距离为s=3 m,所以 v=5 m/s(2)Q点与最近波谷的水平距离为si = 13 m,故Q点第一次出现波谷的时间为九=言=2.6 s该波中各质点振动的周期为T=0.8 s故Q点第二次出现波谷的时间为Zi +T=3.4 s.(3)P点起振需经过时间尬=0.4s,起振方向向上Q点第二次出现波谷时质点P振动了 ?3 = 3.4s-0.4s = 3 s415r次口为=丁质点振动的振幅为5 c

16、m,那么当。点第二次出现波谷时，P点通过的路程s =yX4A = 0.75m的.（3）波长、周期、频率和波速的关系：。=彳=/。即学即用1 .判断以下说法的正误.波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.（V ）从波的图像可以知道各质点振动的振幅.（V ）在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长.（X ）机械波在介质中的传播速度取决于波源.（X ）波的频率由介质决定.（X ）（6）根据。=4可知，机械波的波长越长，波速越大.（X ）2 .一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图像可知该波的振幅为 cm,波长为 m；假设该波波源的振动周期为T=0.2s,那么该波的频率产

17、 Hz,波速 v=m/s.答案 2 1.0 5.0 5.0探究重点提升素养一、波的图像.对波的图像的理解（1）波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时 刻对所有质点拍摄下的“集体照”.简谐波的图像是正（余）弦曲线，介质中的质点做简谐运动.1 .由波的图像获得的三点信息可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移.可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长.假设该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或某质点的振动方向，可以确 定该波的传播方向.2 .波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波

18、的图像复原一次.例（多项选择）如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（）A.质点6此时位移为零B.质点此时向一y方向运动C.质点d的振幅是2 cmD.质点。再经过,通过的路程是4 cm,偏离平衡位置的位移大小是4 cm答案 AC解析 由题图波形图知，质点人在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向十y 方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振 幅是2cm,选项C正确；再经过J的时间，质点将运动到负的最大位移处，通过的路程是 4cm,偏

19、离平衡位置的位移大小是2cm,选项D错误.总结提升-.在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的.1 .简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同.二质点振动方向与波传播方向的关系.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动.1 .上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上 坡下，下坡上”（如图3所示）.同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在 同一点沿X轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图4 所示）.X图42 .微平移法：如图5所示，实线为，时刻的波形图，作出微小时间后

20、的波形如虚线所示，由图可见/时刻的质点尸1（尸2）经加后运动到尸1）处，这样就可以判断质点的 运动方向了.（多项选择）如图6所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点尸的振动方向如下图.那么（）A.该波向右传播B.质点8和。的运动方向相同C.质点。比质点3先回到平衡位置D.此时质点厂和H的加速度相同答案 CD解析 由“上下坡”法可知，波只有向左传播，此时刻质点尸的运动方向才向下，同理，质 点。的运动方向也向下，而质点A、B、的运动方向向上，质点反相对各自平衡位置的位移相同，由4=可知，两质点的加速度相同，因质点。直接从最大位移处回到平衡位 置，即/c=C，而质点B要先运动到最大位移处，再回

21、到平衡位置，故加:=心故C、D 正确.三、波长、频率和波速.波长的三种确定方法定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”.“振动相位总是相同”的 两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同.（2）图像法在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正（余）弦曲线对应的水平距离为一个波 长.在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.（3）公式法：根据公式人=。7来确定.1 .波长、频率和波速的关系在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为 v=

22、Xf.波的周期和频率由波源决定，与。、4无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和 频率不发生改变.（3）波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.例.（多项选择X2020.北京西城区期中）如图7所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传 到x=5m的M点时开始计时，P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面说法中 正确的选项是（）A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点。（x=9 m）经过0.5 s才第一次到达波峰D. M点以后各质点开始振动的方向都是向下的答案ABD解析 从波的图像可以看出该波的波长为4=4m,选项A正确；由题意可知该波的周期为

23、了 、/1 4= 0.4 s,那么该波的传播速度为。=6五m/s= 10 m/s,选项B正确；波峰传到。所用的时间 JL IX 92为/=石=一子s=0.7s,选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说 明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D正确.针对训练1 （多项选择）一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波=0时亥U的波形如图8所示， P、。两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m.，=0时质点。的运动方向沿y轴正方向， 那么以下说法正确的选项是（）A.波的传播方向沿x轴负方向B.质点P振动的周期为0.8 sC. 03.4 s时间内质点。的路程为17 cmD.，

24、=。时刻起，质点P比质点。先回到平衡位置答案 ABD解析/=0时，质点。的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播, 故A正确；由题图可知波的波长2=4m,由。，得7=2=3 s=0.8s,故B正确；经过时间 Z=3.4s=4(7；质点。运动的路程s4X4A+A = 17cm,故C错误；在题图所示状态。向上 运动，P向下运动，故P比Q先回到平衡位置，故D正确.四、振动图像和波的图像的比拟【导学探究】如图9甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标 分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？答案 波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表

25、示某时刻各质点离开平衡位置的位 移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置 的位移.波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律. 【知识深化】振动图像和波的图像的比拟某一质点在不同时刻的振动纵坐标研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移位移各质点在同一时刻的振动位移例(2020北京东城二模)如图10甲所示为一列简谐横波在/=0时的波的图像 图乙所示A.此波的波速为2m/sB.此波沿x轴正方向传播C.f=0.5s时质点P的速度最大D,，=1.0 s时质点尸的加速度最

26、大答案c解析 由题图可知，周期T= 1.0 s,波长7=4 m,那么波速m/s=4 m/s,选项A错误；平衡位置位于x=4 m处的质点。在1=0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x 轴负方向传播，选项B错误；/=0.5 s时，质点P运动到平衡位置向上振动，速度最大，选 项C正确；，=L0s时质点P运动到平衡位置向下振动，加速度为零，选项D错误.针对训练2 (多项选择X2019全国卷I改编)一简谐横波沿x轴正方向传播，在片和寸刻，该波的 波形图如图11(a)所示，P、。是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图像.下 列说法正确的选项是()A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在，

27、=。时刻，质点P的速率比质点。的大C.在，=。时刻，质点P的加速度的大小比质点。的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示答案CD 解析1=3时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点。在/ =9时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点。 的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A 错误，D正确；在，=0时刻，质点尸处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大， 加速度最大，而质点。运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在，=0时刻，质点P 的速率比质点。的小，质点尸

28、的加速度比质点。的大，选项B错误，C正确.随堂演练逐点落实1 .(波的图像的理解X多项选择)如图12所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左, 那么此时刻有()816 x/m图12A.各质点的位移都为5 cmB. x=2 m处的质点速度沿y轴正方向C.光=4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向D. x=8 m处的质点速度为正的最大值答案CD解析 从题图波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此 时刻x=2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x=4 m处的质点此时处于负的 最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x=8m处的质点位于平衡位置，速度

29、 方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确.2.(波的图像的理解)(2019北京卷)一列简谐横波某时刻的波形如图13所示，比拟介质中的三 个质点。、c,那么()图13A.此刻。的加速度最小B.此刻匕的速度最小C.假设波沿冗轴正方向传播，此刻向y轴正方向运动D.假设波沿x轴负方向传播，比。先回到平衡位置答案c3.（波长、频率、周期、波速）（2020.吉林八校联考高二下学期期中）一列简谐横波沿X轴正方 向传播，传到M点时波形如图14所示，再经0.6s, N点开始振动，那么该波的振幅A和频率 /为（）A. A= l m f=5 HzA0.5 m f=5 HzB. A=0.5m /=2.5

30、HzA = 1 m /=2.5 Hz答案c解析 由题图可知，该波的振幅A = 0.5 m,波长2=4 m,经0.6s, N点开始振动，该波的波Ar 1 1 5V 10速m/s= 10 m/s,所以频率-Hz=2.5 Hz,故 A、B、D 错误，C 正确.1U.OX 44.（振动图像与波的图像）（2021 山东枣庄八中东校区高二月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，、仄c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图15甲所3示，此后，假设经过;周期开始计时，那么图乙描述的是（）A.A.4处质点的振动图像B.b处质点的振动图像C.。处质点的振动图像D.d处质点的振动图像图15答案 B3解析 因横波沿x轴正方向传播，经j周期振动到平衡位置的质点为平衡位置在。、d处的质