海淀实验十月考试卷模板打印 2020.9.18.docx

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1、中 番教煤 忠2020-2021学年度（上）海淀实验中学高一十月月考试卷学科：数学 时间：90分钟 分数一、选择题（共10小题；共30分）.如图,全集 U = Z,集合 4 = -2,-1,0,1,2, B = 1,234,那么 图中阴影局部所表示的集合是（）A. 3,4 B. -2,-1,0 C. 1,2 D. 2,3,4.Q V b V 0,那么以下不等式成立的是（）A. a2 b2B. a2 abC.- -a bD. - 1a3.集合A = x x2 - 3% - 4 0,x e N ,那么集合A的真子集有（）A. 7个B. 8个C. 15 个D. 16 个4.假设1,。,胃=0,。2,

2、。+匕，那么。202。+ 匕202。的值为（）A. 0B. -15.以下四个命题中的真命题为（）A. Bx0 6 Z, 1 4x0 1”成立是“公0）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设”, yER,以下各式中，最小值为2的是（）.1/1 o . o .1X , y2,1A. x HB. v%z + 3 H/C. ID. y 4-xv%2+3 y %y28.假设关于的不等式aM + 6% - i = o（a,b w r）的解集为3, 4,那么a + b的值是（）1 11A. -B. 2C. -D.-2439.己知集合A = x x 5,集合B =

3、x x a,假设命题x G 4是命题 6 B 的必要不充分条件，那么实数a的取值范围是（）A. a 5B. a 5D. a 510 . q, b, c 为实数,f(x) = (x 4- a)(x2 + bx + c), g(x) = (ax + l)(cx2 + bx + 1),记 集合S = x f(x) = 0,x R, T = x g(x) = 0,x E R,那么以下命题为真命题的是()A.假设集合S的元素个数为2,那么集合T的元素个数也一定为2B.假设集合T的元素个数为2,那么集合S的元素个数也一定为2C.假设集合S的元素个数为3,那么集合T的元素个数也一定为3D.假设集合T的元素个

4、数为3,那么集合S的元素个数也一定为3二、填空题(共6小题；共30分)11 .用恰当符号填空：(1)0 Z： (2)72 Q； (3)tt R : (4)0 N*：(5)0 N+.12 .(1)用反证法证明命题“存在实数x,使得sinx = xM时，“假设”的内容是：.(2)己知命题p： Vx 1,使得x + 3,贝IJ -1P为.13 .设全集 U = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,= -l,a2 + l,a2 - 3), B =a 3,a - l,a + l,且 4n8 = -2,那么。=, U 8) = .14 .试从x = 1： x = -1；(x - l

5、)(x + l)(x - 3) = 0中，选出适合卜列条件者，用住 竽果宅：(1)x2 = l是 的充分条件；(2)/=1是 的必要条件.15 .甲乙两地相距500 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度v不能超过120 km/h. 汽车每小时运输本钱为-v2 + 360元，那么全程运输本钱的最小值为 元，且当汽车的行驶速度为 km/h时，全程运输本钱最小.16 .集合M = 123,4, AQM,集合4中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且 规定：当集合A只有一个元素时，其累枳值即为该元素的数值，空集的累枳值为0.设集 合A的累积为n.(1)假设九=3,那么这样的集合A共有 个；(2)假设

6、为偶数，那么这样的集合A共有 个.三、解答题(共5小题；共40分). (分)解以下不等式、方程的解券:(1) x2 - 3x + 1 0； ； (3) I 2x - 1 |V 3 (4)仔一中=产. (5分)求关于x的不等式解集：x2 - 2ax - 3a2 0.17 . (5 分)求证：V7-V5 V5-V3.18 . (10 分)全集 U = R,集合 A = x 0x5, B = x| 2m - 1 x 且 满足qvcz %, cik + bk = “, k = 1,2,那么称集合P为“完美集合”.(i)假设集合P = 1,2,3, Q = 1,2,3,456,判断集合P和集合Q是否为“完美集合”?并说 明理由；(2)集合P = l,x,3,4,5,6)为“完美集合”，求正整数x的值；(3)设集合P = x lx3n,nGN-).证明：集合P为“完美集合”的一个必要条件是 九=4k 或几=4k + 1 (n G N*).