第05讲 基本不等式（原卷版）.docx

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1、第5讲基本不等式学校:姓名：班级：考号：【基础巩固】、一./ a a（2022全国,高三专题练习）函数夕=（x-1）的最大值为（）x + 1A. 3B. 2C. 1D. -11. （2022广东广州六中高一期中）根，为正实数，且七+6=1,那么以下不等式一定成立的是B. mn nmB. mn -22. （2022浙江省江山中学高三期中）设q0,人0,假设cm&ib = ,那么其2一必的最大值为A. 3 + 73B. 273C. 1 +6D. 2 + JJ3. (2022山东济宁三模)二次函数/(x) = g：2+2x+c(xR)的值域为l,+oo),那么3的最小值为( )A. -3B. 3C.

2、 -4D. 45.（2022辽宁模拟预测）正实数x, y满足2+ = 1,那么4孙-3x-6y的最小值为（）x yA. 2B. 4C. 8D. 121 46.（2022湖北模拟预测）正实数x, y满足x+y = 2,那么一+ 一的最小值为（）x y9A. -B. 5C. 9D. 102（2022天津红桥，二模）设a。，b0,假设a +2b = 5,那么的最小值为（）7 abA. V3B. 2C. 2a/2D. 4737. （2021 湖北高三开学考试）。0, 0且。+ = 1,假设不等式, +根恒成立，mwN,那么根的a bC.1+ 2、，+ 2162a b 3 + 26q2 + b + Q

3、3最大值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69.（多项选择）（2022河北沧州二模）实数。力满足e+e=ea+J那么（）A. ah 1C. e+e”4D. bea 110.（多项选择）（2022广东惠州高三阶段练习）假设0vqv，且 +人=2,贝1J （）1 2A. 1 Z?C. ab3a bIL （多项选择）（2022湖北武汉模拟预测）0力0,且 + 2） = 1,那么（）11 2A.而的最大值为5B.上+ 1的最小值为99a bC. 6+的最小值为gD. 3 + DS + D的最大值为2一）12.（多项选择）（2022湖南衡阳三模）实数。0, b0,。+ = 1.那么以下不等式正确的选项

4、是（）A. 2+ 2 2 20A. 2+ 2 2 20B. yfci 4- b /219（2022山东济南三模）正实数。，。满足而=4,那么一+ 7的最小值为a b（2022重庆八中高三阶段练习）正数X, y满足+ y2=i,那么x + 的最大值为213. （2022浙江台州二模）正实数满足2a + = 2,那么必的最大值为；2/ +ab + a + b -的最大值为.ab2 114. （2021湖北襄阳四中一模）x0, 0,且一+ = 1,假设x + 2y m*+ 2小恒成立，那么实数的 % y取值范围是.15. （2021江苏沛县教师开展中心高三阶段练习）（1）假设（x-l）（y-l） =

5、 l（xl）,求3%+4y的最小值;（2）正实数了、假设x+y + 3 =个，求工+了的最小值；（3）/（#=1+6+ 9,其中x_,求的最小值.X 1（2022全国高三专题练习）一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润L5万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了万元，且每万元的利润提高了 0.5x%；假设将少用的x万元13全部投入8生产线，每万元创造的利润为L55-丽九）万元，其中，0, x0.假设技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求%的取值范围；假设生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求。的最大值.【素养提升】1. （2022全国高三专题练习）假设a, bwR,而那么的最大值为（A. -B!C. 2D. 44222. （2022浙江镇海中学模拟预测）3/+/68 + 4 = 0,那么变他-的最大值为6b-42 43. （2022浙江模拟预测）xy。，且x + 2y= 7,那么x+2y的最小值是（2022浙江三模）实数x2y0,z。，那么在鲁士 +:的最小值为 2x+y y + 2z4. （2022全国高三专题练习）设那么2/+ , 1八T2ac + 36c2最小值为 cib a（a - b）