计算题专练9公开课.docx

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1、21.(10分)如图，有两倾角6=30。、间距d=0.lm的足够长平行金属导轨，其顶端和底端各连有一个R=0.l Q的电阻。一恒流源为电路提供恒定电流=2A,电流方向如下图。在两导轨间存在垂直导轨平面向上 的磁场，沿导轨向下建立坐标轴xOy,磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向大小满足Bi=2x(T)(x4m)。质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间摩擦系数 =JJ/3，让金属棒ab从 x=0处以很小的速度(可忽略不计)开始向下运动。x=4m处两导轨各有一小段长度可以忽略的绝缘局部， 隔开上下金属导轨。金属棒ab及金属导轨的电阻不计。求： (1)金属棒ab运动到x=lm位置时加速

2、度大小：(2)金属棒ab从x=0向下运动到速度为。的过程中，克服摩擦力所做的功：(3)假设导轨光滑，改变恒流源电流方向，让金属棒从x=o静止释放，可以证Rp 明导体棒做简谐运动，且简谐运动久的周期7 = 2昭，其中m为做简3*谐运动的物体的质量，jF=-kx中比例系数k,求从t=0到T/2时 B2间内安培力的冲量。-/(1)加gs加。wrgcosO由牛顿施二定律+ mgsinO - pngcosO = ma 得 3 a4m/s2(2)从尸0到x=4m的过程中，安培力Fa=BjI公64x安培力做功fa =EkX=3.2J由动能定理,Wmn律金属蜂运动到jl4 m的速度尸8m/s从r=4m到速度为

3、。的过程中,由动量定理.一片得位移x产2e故全过程克服摩擦力做功W，srcoM(x2) -3J(3)当金属棒运动到x位时.-心得“=0.5。4尸=g.4 51.25)，即金属棒做简谐垢动，J1平面位置位于4产1.25m处，比例系数D.4其周期丁 = 243从E到772时间内.由动定理，mgsinO 772-/0得安培力的冲量2 (Ns)22. (10分)如下图为某粒子探测装置示意图，水平放置的平行金属板AB、CD,其中CD板可收集粒子,mv两板长度及板间距离均为L,板间的电压。“=在两板左侧有一长为L的竖直放置的线状粒子发 q射器EF,两端怡好与上下两平行板对齐。发射器各处能均匀持续地水平向右

4、发射速度均为V。、质量为m、 带电量为+q (重力不计)的同种粒子，单位时间内射出的粒子个数为N。在金属板CD右侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度8=2,磁场方向垂直纸面qR向里，磁场边界恰好过D点，D点与磁场区域圆心的连线与水平方 向的夹角。二37。从电场右边界中点离开的粒子刚好对准圆心。射 入圆形磁场。一个范围足够大的荧光屏竖直放置在磁场的右侧且与 圆形磁场相切。不考虑电场与磁场的边界效应，$吊37。=06cos37。=0.8。 求：(1)单位时间内金属板CD收集到的粒子个数：(2)粒子在磁场中运动的最长时间：(3)粒子能打到荧光屏上长度。(I )在平行金属板内，粒子做类平抛运动

5、7 =1/ = v / a =叩尔、二2z 20 mL 2发射器中点的粒子恰好打到下板边缘。点那么单位时间内金属板CD收集到的粒子个数n-N/2(2)速度与水平方向的夹角una =料，a = 45 离开电场的速度y =而。由的丫 =空;，.= rcos45r如下图，从E点射入的粒子恰好从电场的右边界中点射出，并对心人 射，经过四分之一圆形磁场后从K点离开,打到N板的/点，轨迹圆心 为Oi,所有的粒子经过圆形磁场后均经过K点，如下图，从E点射入 的粒子恰好从电场的右边界中点射出.并对心人射，经过四分之一圆形磁 场后从K点离开，打到板的/点，轨迹圆心为Oi,所有的粒子经过 圆形磁场后均经过K点，恰好打到下板边缘。点射入的粒子从K点离开 打到MN板的J点，轨迹圆心为。3连接OzDOK四点形成菱形八由几何: 关系，打到下板边缘。点射入的粒子在磁场中的时间最长，圆心角