第十章 专题强化6　带电粒子在重力场与电场中的运动公开课.docx

《第十章 专题强化6　带电粒子在重力场与电场中的运动公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十章 专题强化6　带电粒子在重力场与电场中的运动公开课.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题强堂6 带电粒子在重力场与电场中的运动学习目标1.会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在复合场中的直线运动问题2 会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在复合场中的类平抛运动问题和圆周运动问 题.探究重点提升素养一、带电粒子在复合场中的直线运动讨论带电粒子在复合场中做直线运动(加速或减速)的方法 动力学方法牛顿运动定律、运动学公式.当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，假设题目涉及运 动时间，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式.在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直 线运动来处理.(2)功、能量方法动能定理、能量守

2、恒定律.假设题中量和所求量涉及功和能量，那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律.例 (2019广州二中高二期中)如图1所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接直 流电源，两极板间的距离为=15 cm.上极板M的中央有一小孔A,在A的正上方/处的5 点有一小油滴自由落下.带正电小油滴的电荷量q=35 X 10-14 C、质量m=3.0X 10-9 kg. 当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零.两极板间的电势差U=6Xl()5v .(不计空气阻力， 取 g=10 m/s2)(1)两极板间的电场强度E的大小为多少？设平行板电容器的电容C=4.0X 10 f,那么该电容器所带电荷量Q是多少？(3)8

3、点在A点正上方的高度h是多少？答案(l)4X106 V/m (2)2.4义1。-6 c (3)0.55 m解析(1)由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板间的电场强度大小为E=t= 答案(l)2.0m/s (2)4.5 m解析(1)小球从A运动到8的过程中，对小球，根据动能定理得“gb+尸电/1=%加%20,L1F 电=qmg,解得 VB=y/g(li+2/2),代入数据可得vb=2.0 m/s.(2)小球离开3点后，设水平方向的加速度为Q,在空中运动的时间为L、p1水平方向有x=VBt+at2, 乙乙竖直方向有h=gt2联立以上各式可得x=4.5 m.10.(2020.雅安市期末)如图1

4、0所示，内外表光滑且绝缘的半径为1.2 m的圆形轨道处于竖直平 面内，有竖直向下的匀强电场，场强大小为3X106V/m .有一质量为0.12kg、带负电的小球, 电荷量大小为1.6义10一6。小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A时，小球与轨 道压力恰好为零，g取10m/s2,求：(1)小球在A点时的速度大小；小球运动到最高点3时对轨道的压力大小.答案(1)6 m/s (2)21.6 N解析 (1)重力：G=mg=0A2 kgX 10 N/kg= 1.2 N,静电力：F=(/E=1.6X10-6CX3X106 V/m=4.8 N,在 A 点，有：qEmg=nr,代入数据解得：v=6 m/

5、s.(2)设球在8点的速度大小为s,从A到3,由动能定理有:(qEmg)2R=i2,在3点，设轨道对小球的弹力为尸N,那么有：mVT2F+mg-qE=-, 由牛顿第三定律有：入=Fn,代入数据解得：Fn =21.6 N.L尖子生选练11.（多项选择）在空间水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为机的带电小球由上 方的A点以一定初速度水平抛出，从5点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、 C三点在同一直线上，且45=23C,如图11所示.重力加速度为g,由此可见（ ）A .静电力为3mgB ,小球带正电C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等D 小球从A到B与从B到C的速度变化量的

6、大小相等答案AD解析 两个平抛过程水平方向的位移是二倍的关系，所以时间也是二倍的关系，故C错误； 分别列出竖直方向的方程，即仁益2,4二3才吗2,解得尸=3根g,故A正确；小球受 到的静电力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故B错误；速度变化量等于加速 度与时间的乘积，Fp v=at,结合以上的分析可得，过程Ao=g0 5C过程W=gt，故D正确.4X106 V/m.（2）该电容器所带电荷量为Q=CU=2.4X1（T6C.（3）小油滴自由落下，即将落到下极板时，速度恰好为零由动能定理可得：mg（h+L）_qU=O 那么3点在A点正上方的高度是qU 3.5X1O,4X6X1O5一h=mg

7、L= 3,0X10X10 m15X10 -m=0.55m.针对训练1 （多项选择）如图2所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一 恒压直流电源相连.假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，那么在此过程中，该 粒子（）A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D .做匀变速直线运动答案BD解析 对带电粒子受力分析如下图，/合WO, A错误.由图可知静电力与重力的合力方向 与方向相反，尸合对粒子做负功，其中重力mg不做功，静电力Eq做负功,故粒子动能减 少，电势能增加，B正确，C错误下合恒定且产合与方向相反，粒子做匀减速直线运动， D正确.二、带电粒子的类

8、平抛运动带电粒子在电场中的类平抛运动的处理方法：1 .运动分解的方法：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速 直线运动，在这两个方向上分别列运动学方程或牛顿第二定律.2 .利用功能关系和动能定理分析：（1）功能关系：静电力做功等于电势能的减少量，卬电=与1动能定理：合力做功等于动能的变化，W=Ek2-Eki.（2019全国卷III）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，。、。是电场中的两点.从。 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、BA不带电，B的电荷量为 以力0)/从。点发射时的速度大小为00,到达P点所用时间为，；3从。点到达P点所用时间为今重力加速度

9、为g,求：电场强度的大小；(2*运动到P点时的动能.答案(2)2m(v02+g2?2)解析(1)设电场强度的大小为用 小球3运动的加速度为a根据牛顿第二定律、运动学公式 和题给条件，有mg+qE=ma 58)2=/2 解得石=苧3(2)设B从。点发射时的速度为s,到达P点时的动能为4，0、P两点的高度差为心 根据 动能定理有mgh+qEh =反mv i2且有如联立式得Ek=2m(W+g2?2).针对训练2如图3所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板 电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在小 B、C三点，可以判断()+*+ C B A

10、图3A.小球A带正电，B不带电，C带负电B .三个小球在电场中运动时间相等C.三个小球到达极板时的动能EGEkBEkcD ,三个小球在电场中运动的加速度aAaBac答案A解析 三个小球在水平方向做匀速直线运动；竖直方向，带正电荷小球受静电力向上，合力 为mgF电,带负电荷小球受静电力向下，合力为mg+F电,不带电小球只受重力，因此带 负电荷小球加速度最大，运动时间最短，水平位移最短，带正电荷小球加速度最小，运动时 间最长，水平位移最大，不带电小球水平位移居中，选项A正确，选项B、D错误.在运动 过程中，三个小球竖直方向位移相等，带负电荷小球合力做功最大，动能改变量最大，带正 电荷小球动能改变量

11、最小，即反0反8所，选项C错误.三、带电粒子在电场（复合场）中的圆周运动解决电场（复合场）中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重 力和静电力的合力，也有可能是单独的静电力.例 如图4所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直置于场强大小为石、方向水平向右的匀强 电场中，质量为“、带电荷量为+乡的空心小球穿在环上，当小球从顶点A由静止开始下滑 到与圆心。等高的位置3时，求小球对环的压力.（重力加速度为g）图4答案2mg+3Eq,方向水平向右解析 小球从A到8的过程中，重力做正功，静电力做正功，动能增加，由动能定理有zgR+qER=f加，在8点时小球受到重力/叫、静电力qE和圆环对

12、小球的弹力Q三个力的作用， d静电力和弹力沿半径方向指向圆心的合力提供向心力，那么FEq=trr联立解得/i=2mg+3Eq小球对环的压力与环对小球的弹力为作用力与反作用力，两者等大反向，即小球对环的压力 大小尸J =F、=2mg+3Eq,方向水平向右.mg专题强化练L基础强化练L如图1所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面 内有初速度为。的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么（）图1A.微粒带正、负电荷都有可能B .微粒做匀减速直线运动C“微粒做匀速直线运动D .微粒做匀加速直线运动答案B解析微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线

13、上，只有微粒受到水平 向左的静电力才能使得合力方向与速度方向在同一条直线上，由此可知微粒所受的静电力的 方向与场强方向相反，那么微粒必带负电，微粒所受合力与初速度方向相反，故微粒做匀减速 直线运动，应选项B正确.2 .（多项选择）如图2所示，真空环境下，三个质量相同、带电荷量分别为+八一乡和0的小液滴。、 b、c,从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，小液滴。、反。的运动 轨迹如下图，那么在穿过极板的过程中，以下说法正确的选项是（）ton n图2A.静电力对液滴、b做的功相等B.三者动能的增量相同C .液滴a与液滴b电势能的变化量相等D .重力对液滴c做的功最多答案AC解析 因

14、为液滴4、b的带电荷量的绝对值相等，那么液滴所受的静电力大小相等，由静止释放, 穿过两板的时间相等，那么偏转位移大小相等，静电力做功相等，故A正确；静电力对、b 两液滴做功相等，重力做功相等，那么4、8动能的增量相等，对于液滴C,只有重力做功，故 c动能的增量小于。、匕动能的增量，故B错误；对于液滴和液滴儿 静电力均做正功，静 电力所做的功等于电势能的变化量，故C正确；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相 等，质量相同，所以重力做的功相等，故D错误.3 .如图3所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号的电荷.一带电微粒沿水平 方向射入板间，在重力和静电力共同作用下运动，其运动轨迹如

15、图中虚线所示，那么（）M图3A.假设微粒带正电荷，那么A板一定带正电荷B彳微粒从M点运动到N点，其电势能一定增加C.微粒从用点运动到N点，其动能一定增加D/散粒从点运动到N点，其机械能一定增加答案C解析由于不知道重力和静电力大小关系，所以不能确定静电力方向，不能由微粒电性确定 极板所带电荷的电性，也不能确定静电力对微粒做功的正、负，选项A、B、D错误；根据 微粒偏转方向可知微粒所受合外力一定竖直向下，那么合外力对微粒做正功，由动能定理知微 粒的动能一定增加，选项C正确.4 .（多项选择）如图4所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向 竖直向下，那么（）A.当小球运动

16、到最高点，时，细线的张力一定最小B.当小球运动到最低点人时，小球的速度一定最大C.当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小D ,小球在运动过程中机械能不守恒答案CD解析 假设9=mg,小球做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大，故细线的张力一 样大,假设qEmg,球在。处速度最大，故A、B错误；a 点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最小，故C正确；小球在运动过程中除受到重力夕卜， 还受到静电力，静电力对小球做功，小球的机械能不守恒，D正确.5 .（多项选择）两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场，如图5所示，带正电 的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场，沿图中所示的半圆形

17、轨道通过电场并从另一边缘 的N点射出，由此可知（）图5A .假设入射粒子的电荷量相等，那么出射粒子的质量一定相等B .假设入射粒子的电荷量相等，那么出射粒子的动能一定相等C.假设入射粒子的比荷相等，那么出射粒子的速率一定相等D .假设入射粒子的比荷相等，那么出射粒子的动能一定相等答案BC济 解析由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，那么有qE=,得R=一R、E为定值，假设入射粒子的电荷量相等，那么出射粒子的动能一定相等，质量不一 定相等；假设入射粒子的比荷相等，那么出射粒子的速率。一定相等，但动能不一定相等，故B、 C正确.6 .（多项选择）如图6所示，将一带正电的小球向右

18、水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水 平向左，不计空气阻力，那么小球（）E图6A .做直线运动B .做曲线运动C.速率先减小后增大D ,速率先增大后减小答案BC解析如下图，对小球受力分析，小球受重力、静电力作用，合外力的方向与初速度的方 向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，选项A错误，B正确；在运动的过程中，合外力 方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率 先减小后增大，选项C正确，D错误.L能力综合练7 .(2020.河南郑州一中期中)在地面附近存在一个有界电场，边界将空间分成上、下两个区域 I、II,在区域n中有竖直向上的匀强电场，在区域I中

19、离边界某一高度处由静止释放一个 质量为根的带电小球4如图7甲所示，小球运动的。一图像如图乙所示，不计空气阻力， 那么()AO I MNn甲乙图7 A.小球受到的重力与静电力大小之比为4 ： 5 B 7=5 s时，小球经过边界MNC.在。5 s过程中，重力做的功大于克服静电力做的功D .在14 s过程中小球机械能先减小后增大 答案D 解析 由题意知，小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到静电力作用先做减速运 动后做加速运动，由题图分析可知，小球经过边界的时刻是1= 1 s和看=4s, B错误； 由0，图像的斜率表示加速度，知小球进入电场前的加速度为0=弓=；=0i(m/s2),进入电 场后

20、的加速度大小为a2=(m/s2),由牛顿第二定律得根Fmg=ma2,得静 电力F= mg+ma2 =ma,可得重力2g与静电力尸的大小之比为3 ： 5, A错误；。5 s过 程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与克服静电力做的功大小相 等，C错误；由题图可得，小球在。2.5 s内向下运动，在2.55 s内向上运动，在14 s 过程中，静电力先做负功后做正功，小球的机械能先减小后增大，D正确.8 .如图8所示，质量加=2.0Xl()-4kg、电荷量q=L0Xl(T6c的带正电的微粒静止在空间范 围足够大、电场强度为E的匀强电场中，取g=10m/s2.+q图8求匀强电场的电场强

21、度E的大小和方向；在，=0时刻，电场强度大小突然变为Eo=4.OXlO3 n/c,方向不变.求在0.20s时间内静 电力做的功；在(2)的情况下，=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能.答案(1)2X103 N/C 方向向上(2)8.0X10-4J (3)8.0X10-4J解析(1)因微粒静止，可知其受力平衡，对其进行受力分析可知静电力方向向上，且的= mg,解得七=期=2?：y：1 N/C=2.0X 103 n/C,微粒带正电，知电场方向向上.q 1 .U X 1U(2)在，=0时刻，电场强度大小突然变为瓦=4.0X103 n/c,设微粒的加速度大小为见 在0.20s 时

22、间内上升的高度为儿 静电力做功为 忆 qEomg=ma, 解得 q=10 m/s2,h=；a/2,解得 力=0.20 m,W=qE()h,解得 W=8.0X 10-4 J.(3)设在，=0.20s时刻突然撤掉电场时微粒的速度大小为小回到出发点时的动能为Ek,那么。 =at,Ek=mgh+；/nv2,解得&=8.0X10-4 j.如图9所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一 L形的绝缘硬质管竖直固定在 匀强电场中，管的水平局部为/i=0.2m,离水平地面的距离为/z=5.0m,竖直局部长为L = 0.1 m ,一带正电的小球从管的上端口 A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯 曲局部(长度极短，可不计)时没有能量损失，小球在电场中受的静电力大小为重力的一半. 求:(g MX 10 m/s2)/,e图9小球运动到管口 B时的速度大小；小球落地点与管的下端口B的水平距离.