限时规范训练高考领航第4讲万有引力定律及其应用公开课.docx

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1、限时规范训练基础巩固题组1 .关于万有引力定律，以下说法正确的选项是（）A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B.万有引力定律只适用于天体之间C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同 的解析：选C.牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力 定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选 项A、B错误，C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有 引力大小是不相同的，选项D错误.2 .（多项选择）如下图，近地人造卫星和月

2、球绕地球的运行轨道可视为圆.设卫星、月球 绕地球运行周期分别为丁卫、7月，地球自转周期为7地，贝！1（）卫晏晶A. T卫VT月B. T卫月C. T卫VT地D. T卫=T地r3解析：选AC.因广月广同r卫，由开普勒第三定律亦=左可知，7月丁同丁卫，又同 步卫星的周期T同=T地，故有T月丁地丁卫，选项A、C正确.3 . （2019全国卷n）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球反面软着陆.在探测 器“奔向”月球的过程中，用九表示探测器与地球外表的距离，b表示它所受的地球引力, 能够描述?随变化关系的图象是（）解析：选D.由万有引力公式尸=G不工而可知，探测器与地球外表距离人越大，尸越 小，排

3、除B、C;而尸与不是一次函数关系，排除A.4 .有一星球的密度跟地球的密度相同，但它外表的重力加速度是地球外表处重力加速 度的4倍，那么该星球的质量是地球质量的（忽略其自转的影响）（4倍D. 64 倍B. 16 倍解析：选D.由且=储=剧知呷6鬻2G3,故拦=偿）=645 .对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半 径的变化而变化.某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如 图所示图象，那么可求出地球的质量为（引力常量为G）（）47r2a A -Gb Ga_J 4tt2bD.D.Gb4n2a47r2一/ GM 入人虹内内心一始 a GM472

4、 =Gb9A正确.解析：选A.由G wri r9可付/=彳兀2，结合题图图线可付，=缶2，故M6 .宇航员站在某一星球距其外表无高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经 过时间/后小球落到星球外表.该星球的半径为R,引力常量为G,那么该星球的质量为 （ ）2hR2IhR2A Gt2B Gt2hRG-7 市2hR2解析：选A.设该星球外表的重力加速度为g,小球在星球外表做平抛运动，h=gt2. 设该星球的质量为M,在星球外表有.由以上两式得，该星球的质量为M=誓, A正确.7.（多项选择）万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在 一致性统一起来.用弹簧秤称量一个相对

5、于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化 可能会有不同的结果.地球质量为M,万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量 均匀分布的球体.以下选项中说法正确的选项是（）A.在北极地面称量时，弹簧秤读数为凡=6整B.在赤道地面称量时，弹簧秤读数为尸i = G管C.在北极上空高出地面力处称量时，弹簧秤读数为户2=G正希D.在赤道上空高出地面力处称量时，弹簧秤读数为B=G鬻3（A n）解析：选AC.北极地面物体不随地球自转，万有引力等于重力，那么有Fo=G爷,故 A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，那么 有BVG在，故B错误；在北极上空高出地面无处称量时，万有

6、引力等于重力，那么有巳=G/盘，故C正确；在赤道上空高出地面九处称量时，万有引力大于重力，弹簧秤读数BVG需力故D错误.能力提升题组8 .近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心 的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础.如果火星探 测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T,那么火星的平均密度p 的表达式为仅为某个常数）（）kA . p=kTB. p=rC. p=kT2解析：选D.火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，既=加粕6又k可得，=乔=K，故只有D正确.k可得，=乔=K，故只有D正确.9 .（2019江苏

7、卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫 星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如下图，设卫星在近地点、远地点的速度分别为历、S，近地点到地心的距离为，地球质量为引力常量为6.那么（）A. Vvi9 Vi =C. Vi。2.假设卫星以近地点时的半径做圆周运动，那么有爷”=加用，得运行速度V近=由于卫星在近地点做离心运动，那么。1。近，即选项b正确.10 .德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名的开普勒行 星三定律.设太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的比值为总, 土星的卫星做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的比值为后，地球的卫

8、星做匀速圆 周运动的半径的立方与周期的平方的比值为依.M太M 土M地，那么三者大小关系为（）A 芯=42 =43B.414243C. kkiki=k3解析：选B.由万有引力提供向心力有G=机爷r,贝库式中的无只与 中心天体的质量有关，与环绕天体质量无关，由于地，因此内色依，故B正 确，A、C、D错误.11. “嫦娥五号”探测器在2019年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起飞， 返回地球，带回约2 kg月球样品.某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，那么 地球和月球的密度之比为（）2c3地球和月球的半径之比4地球外表和月球外表的重力加速度之比6A-3B-2C.4D.6解析：选B.在

9、地球外表，重力等于万有引力，故mg=d贽,解得M=噌，故地球 皿的密度=器=/-=工斗万.同理，月球的密度o=工驾.故地球和月球的密度之比?=除V 33 47T（jrK47rCrKo0 goK3=小B正确.12 .如下图，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为 大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球 心、大球球心在一条直线上，那么大球中剩余局部与球外小球的万有引力大小约为（引力 常量为6）（）A. 0.01 爷B. 0.02 C. 0.05鬻C. 0.05鬻D. 0.04解析：选D.由题意知，所挖出小球的半径为白，质量为鸟，那么未挖

10、出小球前大球对球 乙O外小球的万有引力大小为F=GRiSR2,将所挖出的其中一个小球填在原位置，那么填入左侧原位置小球对球外小球的万有引力为Fi=g-t=,填入右侧原位置小球00小4/2对球外小球的万有引力为b2=G=莉后，大球中剩余局部对球外小球的万有引力大小GM2为尸3=尸一尸1 一巳勺0.04铲，D选项正确.13 .（多项选择）欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运 动，用机表示它的质量，力表示它在近月点的高度，”表示它在近月点的角速度，。表示它 在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球外表处的重力加速度.忽略其他星球对 “智能1号”的影响，那么它在近月点所受

11、月球对它的万有引力的大小等于（）睦gA. maB.机（氏十九产C. m(R-h)co2C. m(R-h)co2n R2.2D mR+h解析：选AB.“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合力,Mm由牛顿第二定律得b=机，A正确；由万有引力定律得厂=G布而，又在月球外表上, G竿=加十，解得F=m（*hy，B正确；由于“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动, 曲率圆半径不是K+九C、D错误.14.（多项选择）由于地球自转的影响，地球外表的重力加速度会随纬度的变化而有所不同.已 知地球外表两极处的重力加速度大小为go,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周 期为丁，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体.以下说法正确的选项是（）A,质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mgB.质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg.c.地球的半径为假设普D.地球的密度为而黑前解析：选BCD.因地球外表两极处的重力加速度大小为go,那么质量为机的物体在地球 北极受到的重力大小为mgo,选项A错误；因在地球的两极G嗡=机制，那么质量为机的物 体在地球赤道上受到的万有引力大小为方=G符=mgo,选项B正确；在赤道上：符一 mg=ttr2：R联立解得：R=。/)7,选项C正确；地球的密度为联立解得： =就选项D正确.