2023届一轮复习北师大版 数系的扩充与复数的引入 作业.docx

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1、课时分层作业(三十五)数系的扩充与复数的引入4组 在基础中考查学科功底一、选择题1. (202卜新高考卷I )z=2 i,那么z(，+i) = ()A. 6-2iB. 4-2iC. 6+2iD. 4+2iC 因为 z=2 i,所以 z(W+i) = (2-i)(2+2i)=6+2i,应选 C.2. (2021浙江高考)。R, (l+i)i = 3 + i(i为虚数单位)，那么a=()A. -1 B. 1 C. -3 D. 3C 法一：因为(l+i)i=-a+i=3+i,所以一。=3,解得。=一3.应选 C.3 I 1法二：因为(l+ai)i = 3 + i,所以1+出=中=1-31,所以=一3

2、.应选C.3. (2019全国卷II)设z=-3 + 2i,那么在复平面内，对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C Vz=-3 + 2i, .7 = -3-2i,二在复平面内,z对应的点为(一3, 2),此点在第三象限.4. (l-i)4=()A. -4 B. 4 C. -4i D. 4iA (l-i)4=(-2i)2=-4,应选 A.5.假设复数z=#y+l为纯虚数，那么实数=()A. -2 B. -1 C. 1 D. 2A 因为复数z = t7+=“7).、+=牛一$,Vz为纯虚数， 1+1 (I +1)(11)22Z+2T=0,一弁0,a= -2.(1 -i)

3、26.L=l+i(i为虚数单位)，那么复数z等于()A. 1+iB. 1-iC. -1+iD. -1-i(1 i) -2iD 由题意，得2=-=币=一1一1,应选D.z=a+i22i,且忆+“=3,那么实数。的值为()A. 0 B. 1 C. 75 D. 6C Vz=f/+i2021=6z+i, .|z+i| = |+2i|=，2+4 = 3.：.a=y5f 应选 C.设复数zi, Z2在复平面内对应的点关于实轴对称，zi=2 + i,那么=()A. 1 +i4 C. 1+下B 因为复数Zl, Z2在复平面内对应的点关于实轴对称，Zl=2 + i,所以Z2所以Zi 2+i (2+i)2 3,4

4、.应选B.二、填空题9 .设复数z满足三=|1i| + i(i为虚数单位)，那么复数z=.V2-i 复数z满足三=|li| + i=6 + i,那么复数z=啦-i.10 .i是虚数单位，那么复数z=(l+i)(2 i)的实部是,虚部是3 1 z=(l+i)(2-i)=3 + i,故实部是 3,虚部是 1.11 . -3+2i 是方程 2+小+4=0 的一个根，且R,那么 +g=38 由题意得 2( 3+2i)2+p( 3+2i)+q=0,即 2(512。3P+2pi+q=(),即(10-3p+g)+(-24+2p)i=0,l（）3p+g=0, 所以J,所以=12, q=26,所以+乡=38.

5、J24 + 2=（）. 4+2i12 .复数2=0斤。为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x2），+z =0 上，那么 m=.5 2i,复数z在复平面内对应的点的坐标为（1, -2）,将其代入工2y+z=0,得?=-58组在综合中考查关键能力1 .假设（1-疝）（口+i）V0,其中i为虚数单位，那么?的值为（）A. - 1 B. 2 C. 3D. -42/0,A 因为（1 一疝）（，+i） = 2z+（l团2）iv。，所以 1解得?=一.1 /n-=0,1,应选A.2. （2021合肥质检）欧拉公式建=cos0+isin0把自然对数的底数e,虚数单 位i,三角函数cos。和sin 0联系在一起，充分表达了数学的和谐美，被誉为“数 学的天桥”，假设复数z满足（炭+i）z=i,那么|z| = （）A. I B.乎 C.乎 D. y2B 由题意知 W=cos兀+isin兀=-1. _ i _ LI） _1_1. _+（_ +i）（一。一2一心 .|z| =.（；）+（_；）=乎,应选B.