北师大新版七年级上册《第2章+有理数及其运算》2021年单元测试卷(6).docx
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1、北师大新版七年级上册第2章 有理数及其运算2021年单元测试卷(6)一、选择题(2021秋峰城区期中)以下具有相反意义的一组为()A.购进150吨大米与卖出- 120吨大米B.某人收入700元钱与他消费400元钱C.向东走-4.5根和向西走4.52D.电梯上升12根与前进15m一个数的绝对值为7,那么这个数是()A. 7B. -7C. 7D.以上都不对.利用计算器可计算出 72=49, 672=4489, 6672=444889, 66672=44448889,那么 666672 =( )A. 4444488889B. 4444488899C. 444488889D. 4444888889.|
2、5+x|与(孙+10) 2是互为相反数,那么必=()A. - 32B. 32C. - 25D. 25.“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为 67500吨,这个数据用科学记数法表示表示为()A. 0.675X 105 B. 6.75XI04 C. 67.5X 103 D. 675X 102.两个有理数与人的和至少小于其中一个加数,那么与人在数轴上的位置不可能是 ( )A. 0 bB. bC. 0a bd.、r-o2021个不全相等的有理数之和为0,那么这2021个有理数之中()A.至少有一个负数B.至少有一个为0C.至少有一半为负数D.至少有一半为正数(
3、2021 秋达川区期中)假设 a= - 3X42, b= ( - 3X4) 2, c= - (3X4) 2,那么 “,b, c故答案为:0.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法那么,以及负数的奇次幕是负数 是解此题的关键.12 . (2014秋通山县校级期中)假设| = 2,依=5, ab0,那么-7或- 7.【考点】绝对值;有理数的减法;有理数的乘法.【分析】根据绝对值的性质求出。、b的值,再根据异号得负判断出。、b的对应情况, 然后相减即可得解.【解答】解:|。| = 2,=5,,q=2, /?= 5,9:ah0,.q = 2 时,b= - 5, a - b=2 - ( -
4、5) =2+5 = 7,。=-2 时,b=5, a - b= - 2 - 5= - 7,综上所述,-。=7或-7.故答案为:7或-7.【点评】此题考查了绝对值的性质,有理数的加法,有理数的乘法,熟记运算法那么是解 题的关键.13 .当3 (-。)2+17取最小值时,a,。之间的关系是 a=b ,最小值是17 .【考点】非负数的性质:偶次方.【分析】根据偶次方的非负性可得m。之间的关系,进一步即可求解.【解答】解:.3-人)2+17取最小值,当(a - b) 220,最小为0时取最小值,.9.a - b=0,解得a = b,A3 Qa- b) 2+17 的最小值是 3X0+17=17.故答案为:
5、a=b, 17.【点评】此题考查了非负数的性质:偶次方,关键是熟悉偶次方具有非负性.14 .对于整数,b,规定一种新运算,用。人表示由。开始的连续向个整数(由小到大)之和,如 1X4=1+2+3+4=10,贝IJ ( -4) X ( -6) =- 9 ,【考点】有理数的混合运算.【分析】根据新定义的法那么进行计算,即可得到结果.【解答】解:(-4)X ( -6) = (-4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) +0+1= - 9,故答案为:-9.【点评】此题考查了有理数的混合运算和新定义,理解新定义的计算法那么是解决问题的关键.15 .找规律填数:31737(1) 3, 4
6、, 6, 9, 13, 18,243456(2) 1,, 二5 10 17 26【考点】规律型:数字的变化类.【分析】(1 )求相邻两个数的差即可发现规律;(2 )分别找分母和分子的排列规律即可.【解答】解:(1) V4- 3=1, 6-4=2, 9 - 6=3, 13-9=4, 18 - 13 = 5,.*.18+6 = 24, 24+7 = 31,故答案为24, 31;2(2) .I*,所以分母有以下规律:5 = 2+3, 10=5+5, 17=10+7, .下一个分母为17+9 = 26,再下一个分母为26+11=37,分子的规律为2, 3, 4, 5, 6, 7,.故答案为目,二 26
7、 37【点评】此题考查了数字的排列规律,关键是通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.16. (2021秋峰城区期中)某同学把5X (口-6)错抄为5义口-6,假设正确答案为加,抄错后的结果为,那么m -n= -24.【考点】有理数的混合运算.【分析】根据题意可得到5X (0-6) =m, 5XU-6=n,然后即可计算出根-的值.【解答】解:由题意可得,5X ( - 6) =m, 5X -6 =力,m - n=5X ( - 6) - (5X - 6)=5口 -30-5D+6=-24,故答案为:-24.【点评】此题考查有理数的混合运算,解答此题的关键是表示出根、儿(1)计算
8、(1 - 2) X (3 - 4) X (5 - 6) X-X (2021 - 2022) =- 1 ;(2)计算|3 - t|+|tt - 4|= 1 .【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先计算括号内的减法运算,再计算乘法运算,即可求出结果;(2)根据绝对值的性质计算,即可得出结果.【解答】解:(1) (1 - 2) X (3-4) X (5 - 6) XX (2021 - 2022)=(-1) X ( - 1) X ( - 1) X-X ( - 1)(共 1011 个 - 1 /日乘)=-b故答案为:-1 ;(2) |3 - n|+|n - 4|=ir - 3+4 - ir=L故答案
9、为:1.【点评】此题考查了有理数的混合运算,绝对值的性质,熟练掌握运算法、绝对值的性 质是解决问题的关键.c-ac18 .有理数、b、c在数轴上对应点如下图,那么 0.abc Aa 0 c b【考点】有理数的混合运算;数轴.【分析】由有理数人b、C在数轴上对应点的位置判断出4、b、C的符号,即可得出结 果.【解答】解:由有理数、b、C在数轴上对应点的位置可知:a0, c0,/.ac0, abc0,c-ac:.0,abc故答案为:abB. bcaC. abcD. bac.如果四个不同的整数 m, ,p, q 满足(7 -(7-)(7 - p) (7 - q) =6,那么 m+p+q 等于()A.
10、 27B. 29C. 27 或 29D. 28 或 29.给出以下算式:-1 - 1=0; (2)3-|-5|= -2;(- 3)2= -6; 4-(-1) = -12;15+ (-5) x (-1) =15.其中正确的算式有()A.1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题2.如果为奇数,那么 - 2021X0+ ( - 3)(7 - 1 ) =19. (2014秋通山县校级期中)假设=2,以=5, ab0) 0 (a0) - a (6zQ,那么 ab假设 a - b0,那么 ab;假设 一/?=0,贝U.有理数的加法(1)有理数加法法那么:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.绝对值不等
11、的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加,仍得这个数.(在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有从而确定用那一条法那么.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.)(2)相关运算律交换律:a+b=b+a; 结合律(+)+。=。+ (/?+?).9 .有理数的减法(1)有理数减法法那么:减去一个数,等于加上这个数的相反数.即:6/ - h=a+ ( -h)(2)方法指引:在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数 的性质
12、符号(减数变相反数);【注意在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.减法法那么不能与加法法那么类比,。加任何数都不变,0减任何数应依法那么进行计算.10 .有理数的乘法(1)有理数乘法法那么:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数同零相乘,都得0.(3)多个有理数相乘的法那么:几个不等于。的数相乘,积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,有一个因数 为0,积就为0.(4)方法指引:运用乘法法那么,先确定符号,再把绝对值相乘.多个因数相乘,看0因数和积的符号领先,这样做使运算既准确又简单
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