教育教学设计：重点应用题.docx

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1、重点应用题1、小明和小亮两人参加数学竞赛，两人共得168分，小明的得分比小亮的2倍少42分,小亮得了多少分？解：方法一小明+小亮=1682小亮42=小明2小亮-42+小亮=1683小亮-42=1683小亮=210小亮=70分方法二：设小亮得分x分，那么小明得分（2x-42）分由题意得:x+ （2x-42） =1683x-42=1683x=210x=70答：小亮得了 70公式：（盈+亏H两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈H两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏H两次分配量之差=参加分配的份数公式1.一次有余（盈），一次不够（亏），盈亏问题公式为：（盈+亏）v （两次每人分 配数的差）

2、二人数。例如，小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和 多少个桃子？解（7+9） + （10-8） =16+2=8 （个）人数10x8-9=80-9=71 （个）桃子或8x8+7=64+7=71 （个）公式2.两次都有余（盈），盈亏问题公式为：（大盈-小盈）+ （两次每人分配数的差） 二人数。例如，士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；假设每人背50发，那么还多 200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200） + （50-45） =480+5=96 （人）45x96+680=5000 （发）或 50x96+200=5000 （发）公式3.

3、两次都不够（亏），盈亏问题公式为：（大亏小亏）-r （两次每人分配数的差） 二人数。例如，将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；假设每人发8本，那么仍差8本。 有多少学生和多少本本子？”解（90-8） + （10-8） =82-2=41 （人）10x41-90=320 （本）公式4.一次不够（亏），另一次刚好分完，盈亏问题公式为：亏 （两次每人分配数 的差）=人数。公式5.一次有余（盈），另一次刚好分完，盈亏问题公式为：盈+ （两次每人分配数 的差）;人数。速度问题1、a、b两地相距84千米，甲乙两车同时分别从a、b两地同一方向开出，甲车每 小时行42千米，乙车每小时行35千米，乙车在前

4、，甲车在后，几小时后甲车能追 上乙车？这样的行程问题应用题属于追及问题，需要运用公式：追及路程:速度差二追及时间因此列式：84- （42-35）=84+7=12 （小时2、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米,乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇?分析出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4=10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。解：30+ （6+4） =30+10=3 （小时）答：3小时后两人相遇。3、一座大桥长700米，两人同时到桥上散步，他们分别从南北桥头相对而行，王叔叔每分钟走2

5、0米，李叔叔每分钟走15米，经过多少分钟第一次相遇？20+15=35 （米/分钟）700:35=20 （分钟）年龄问题应用题的主要特点是：两人年龄大小的差是个不变的数量。即随年龄的变化，两人 年龄之间的倍数关系会发生变化，但两人年龄的差是不会变的。例1.李刚今年11岁，他爸爸今年43岁，几年后，爸爸的年龄是李刚年龄的3倍？分析：因为李刚与爸爸的年龄差4311=32 （岁）不变，所以几年以后可以把李刚的年龄看 作1的倍数。爸爸的年龄是李刚的3倍，即可先求出几年后李刚的年龄，再于现在的年 龄相减，求出最后问题。解：（43 11） 4- （3 I）=324-2=16 （岁）16 11=5 （岁）答：

6、5年后，爸爸的年龄是李刚年龄的3倍.例2.张强两岁时，他的父亲是32岁，张强的年龄是父亲的3/5那一年时，父亲去世，问 他父亲活了多大岁数？分析：根据张强2岁时，他父亲32岁，可知父亲比张强大3。岁，当张强年龄是父亲的3 / 5那一年时，父亲还是比张强大30岁，也就是张强父亲去世时年龄的（13/5）是两人相 关的年龄。这样就能求出父亲的年龄。这样就能求出父亲的年龄。解：（322） + （1-3/5）=304-2 / 5二75（岁）答：他父亲活了 75岁.植树问题：1 .一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了 11分钟，如果这个人走了 25分钟,应走到的第几棵树.2 .在一个

7、正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵，四周共种多少棵 树.3 .参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米.每队6人为一排，排距是2米. 整个队伍的总长有多少米.4 .锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小 段，需要多少分钟.解答.由从第1棵走到第12棵,共走了 11个间隔，用了 11分种,得出每分钟走1个间隔.所以25 分钟，走了 25个间隔，所以应走到第25+1=26棵树.1 .由题意，四周共有:(24-l)x4=92(棵).由题意，队伍总长为：7.5x(5-l )+2x(1 200+5毋 1)x5=7.5x4+2x39x5=420(米).由题意，所需时间为：锯刀所需时间x要锯的刀数.=(60x l+20R(5-l)x(40.5-l)=80+4x7二 140(分钟)