人教三下《“除数是一位数笔算除法”单元整合教学设计》.docx

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1、“除数是一位数笔算除法”单元整合教学设计一、单元整体分析根据教材的编排，从二年级下册开始依次编排了以下的内容:(-)整体分析人教版教材三年级下册安排了除数是一位数的除法单元,表内除法 有余数的除法除数是一位数的除法除数是两位数的除法二下tTl蚱下四下1层竖式 1层竖式1层竖式 1层竖式2层3层分层竖式2层3层分层竖式转折点关键期本单元是学生学习整数除法的第二阶段，本单元的学习有着承上启下的作用。(1)它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。也算学生从一层竖式向二层竖式过渡的一个重要转折期。(2)它为今后学习除数是两位数除法、除数是多位数除法奠定扎实的知识和思维基础，(二)内容分析

2、本单元是在学生掌握了表内乘、除法及一位数乘多位数的基础上进行教学的，为后面学生掌握除数是两位数的除法、学习 除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。本单元内容分了三个小节，即口算除法、笔算除法、解决问题，具体结构如 下列图：1股1除:法特 殊 除 法从例题的分布不难发现，本单元的教学重点是理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。 二、学生情况分析【策略应用课：解决问题】环节与目标学习材料环节一：创设情境，发现问题读图能力是理解数学的一项重要 能力，要让学生读懂并能够用数学信息 呈现出来.情境：三年级学生小明是一个游戏卡片 的爱好者和收藏者。请大家来看看他收 集的局部游戏卡片.课件出示

3、：局部卡片、2个盒子 请生看图估数，并尝试提出问题.环节二：用除法估算解决问题讨论把被除数估成整十或整百数 进行计算，理解估算结果的合理性。问题1：平均每个盒子大约装几张？ 交流：卡片数为什么既可以看成300, 又可以看成270呢？这两种情况合理 吗？思考：实际每个盒子里的卡片比90张 多？还是比90张少呢？比80张呢？环节三：“进一法”取商解决问题掌握具体的求商近似值的方法，体 会使用“进一法”求商的近似值的合理 性。267张卡片贴在相册里，每页贴8张，31页够贴吗?理解题意，交流解决方法。五、重点课例展开及思考整合课：算理理解课：首位够除的笔算除法(-)教学目标定位.掌握除数是一位数的除法

4、(首位够除)的笔算方法，理解算理，并会正确计算。1 .理解分的过程，将分的过程与除的步骤相结合，理解每一步计算的结果是怎么得到的，突出将被除数拆开再除的方法, 体验拆数的必要性与合理性。(-)教学工作展开举例【环节一：复习导入，激活旧知】课件出示：402=42+2=52+2=请生口算。师：42+2你是怎么口算的？生：把 42 分成 40 和 2, 402=20, 22=1, 20 + 1=21师：第三道口算有点困难了。估一估，52+2大约得多少？生：把52看成50, 50+2等于25,大约是25。师：那具体是多少呢？我们先用小棒来分一分。【环节二：经历过程，探究新知】.自主探究，探索算法活动要

5、求：想：先在脑中想一想，应该怎么分？分：再拿出信封中的小棒分一分！说：把你分的过程跟你的同桌说一说。(1)学生活动，教师巡视指导。（2）学生交流，促进理解。师：说一说你分的过程吧！（请生边摆边说）生：我先把5捆小棒拿出4捆分成2份，剩下的一捆不够分，就把这捆小棒拆出来，就变成10个一，与2合起来就是12个一， 每份可以分得6个一，所以每份就是16。生：我是这么分的，先把2根小棒分成2份，每份就是一，再分一捆一捆的，把4捆分成2份，每份就是2捆，还剩最后一捆 拆出来就是10个一，再分成2份，每份就是5,最后合起来就是16。师：这两位同学的分法有什么不同，他们都分了儿次？生：第一位同学分了 2次，

6、第二位同学分了 3次。师：比照刚才两位同学的分法？你喜欢哪一种？生：第一种，因为他只分了 2次，分得比拟快。（3）尝试竖式活动要求：写：结合分小棒的过程写出除法竖式。说：写完后小组里说一说，看谁写的算式有道理?师：请尝试用竖式表示出刚才分小棒的过程，在练习纸上试试看。 展示学生作品：0 师：这两位同学都觉得自己表示出了分的过程，你觉得谁的竖式有道理？生：第二幅图没有表达分的过程。生：第一幅图能表达分两次，先把5捆平均分，还剩1捆，再把剩下的1捆和2根合起来平均分，即再把12根平均分。师追问：刚刚分小棒我们分了几次？竖式呢？你能在图中找到和竖式中相对的数吗？生：刚才我们分了 2次，先从5捆里拿出

7、4捆来分，每份分到2所以竖式这里写2,这个4指的是已经分掉了 4捆，也就是40。 分完以后，还剩余1捆，把1捆和剩余的2根合起来就是12根，把12根平均分成2份，每份就是6,所以商这里写6, 2乘6 等于12,正好分完。（师板贴+板书）板书:板书:讨论：40的0可以省略吗？师：是呀，我们在分十位时，出现有余数的情况，所以我们同意用两层竖式，这样分的过程就会清晰明了。这就是我们今天学 习的除数是一位数的笔算除法。（板书课题）请你在练习纸上，把你的竖式再修正一下。1 .借助计数器，深化算理理解师：如果这个竖式放在计数器上分，它应该是怎么样的一个过程？谁能上来演示演示。请生到讲台上用计数器演示。师：

8、谁看明白，他刚才分的过程。生：先分十位上的4颗珠子，每份就是2颗，十位还剩一颗不够分，就退到个位上，变成10个一，这样个位上就有12个一了， 把12平均分成2份，每份就是6,所以结果就是16。师：说得可真清楚，请你在计数器上圈一圈刚才分的过程。师：看来同学们对竖式分的过程已经很清楚了，那你能竖式试试42“吗？在练习纸上写一写，并把你竖式分的过程，在计数器 上圈圈。反应学生作品，请生来介绍。3,比照分析，形成一般算法。师：42+2和52+2的竖式有什么不同?生：522,在分十位的时候还有剩余，而42的十位没有剩余。师追问：是呀，当有余数的时候，我们是怎么办的？生：把剩余的数和个位的数合起来，变成

9、几个一来除。4.巩固练习，掌握算理竖式计算：92+4 57+4 7554-3师：用竖式完成这三道题，遇到困难的，可以先在计数器上圈一圈。学生在练习纸上用竖式计算后，反应答案。师：前两道都是两位数除以一位数，计算过程中有什么不一样的地方。生：第一道都分完了，第二道还有余数。师：是呀，有时能正好分完，有时分不完会有剩余。师：第三题是三位数除以一位数，谁来介绍介绍你的竖式？【环节三：基于算理，迁移算法】.展示交流，促进理解展示学生作品，请学生介绍自己的作品。755-r3=J5l2百十个师：谁能根据刚才分的经验再说一说现在要先分什么，再分什么？生：先分7个百，分完以后有1个百剩余，把剩余的一个百退到十

10、位上变成10个十，15个十平均分成3份，每份是5,没有剩 余了，最后把个位上的5个一平均分成3份，每份是1个，还有2个剩余。师：列竖式的时候有什么困难吗？1 .小结完善师：三位数除以一位数是分几次除，每次除什么？商写在什么位？生：先从被除数的百位开始除，再移十位到第二层再进行，移最后一位到第三层再进行。生：是分3次除的，先从百位除起，除到哪一位商就写在哪一位上。2 .比照分析，内化方法师：三位数除以一位数的竖式和两位数除以一位数有什么相同和不同？生：计算方法都是相同的，都是从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上。生：除到哪一位，如果有余数就把下一位的数移下来一起除。生：不同的是两位数除以一位

11、数是两层的，三位数除以一位数是三层的。师：是啊，笔算两位数除以一位数和三位数除以一位数时都是从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，每次除得 的余数要比除数小。【环节四：经历过程，探究新知】.先估一估商是几位数，再用竖式计算。384+2 678+6 344-2.在口内填上合适的数字，使算式成立。6； 7 84； 5 1 2 口0错例呈现I人、二I学生学习除数是一位数的除法之前，已经具备了哪些知识和能力，对后续学习产生哪些影响？笔者在本单元学习前对 学生进行了前测。1 .前测对象：90名学生（我校全体三年级每班随机抽取10名）。2 .算测试：60+3、1204-3 88+2笔算测试:42

12、+2、52+2、256:23 .测试时间：本单元教学之前.前测数据和分析：表1： 口算测试数据题目60-3120-388-2正确率100%97.8%98.9%从前测情况看，学生在学习除数是一位数的除法之前，算正确率到达97.8%。说明学生在掌握数的意义和除法的意 义基础上，对于口算除法的算法已经提前掌握了，如：120+3,学生的回答因为12+3=4,加个。就是40，也有学生回答把12 个十平均分成3份，每份是40，可见，局部学生已经能解释这样算的理由。表2：竖式测试数据题目42-252-2256-6竖式正确38.9%37.8%25.6%竖式错误答案正确51.1%42.2%30%典型错例及分析:

13、成因分析笔者还特意统计了这种错因的人数，有15人，在错例里占比27.3%。这局部学生受竖式计算 加减法的负迁移，遗忘了表内除法求商的竖式。 学生计算时会将被除数看成整体计算，依托做 除法想乘法求出得数，写竖式时又受一层竖式 的负迁移，导致竖式写法错误。此题多数学生无从下手。局部学生能够将被除 数“拆开”来计算，但25除以6后商不知道写 到什么位置上。局部同学用25除以6,商写在 了十位，剩下16不知道怎么办了。整体来说学生对除数是一位数的除法存在书写格式问题。结果发现：首位不能除尽的两位数除以一位数和首位不够除的三位数除以一位数学习之前，错误率都在60%以上，反映出 这两个内容是学生学习的难点

14、。总而言之，除法竖式的算理和算法仍是学生学习的难点。三、单元整合框架及思考从学生的前测情况，我们不难发现本单元的教学难点是算理和算法的理解。考虑到学生已有的知识基础和学习能力，我们 思考了一下几个问题：（一）口算除法三个例题如何整合？例1 603例 2 1204-3例3 664-3增加424-3明算理讲算法教材编排了三道口算例题，口算是感知算理的种子课，它也是学生将要学习的除数是一位数的笔算除法的重要基础， 只有掌握了除法口算的方法，才能为熟练、准确地进行除法笔算。通过前测不难发现，大局部学生能够依托表内除法的知识迁 移解决。因此，我们将这三个例题整合教学把算理的理解和算法的提炼作为教学重点，

15、并借助小棒、人民币等工具帮助学生理 解算理，掌握算法。本节课中，我们还补充423这一类的口算，通过直观材料感受将被除数拆开再除的方法，体验拆数的必要 性与合理性，也为之后笔算理的理解做铺垫。（二）笔算除法的教学如何整合？例1 422两位数除以一位数 :/ 例2 52+2i例3 2564-2三位数除以一位数 :例4 256+6首位够除首位不够除原教材将笔算除法分七道例题教学，但从计算本质来看，其算理和算法是一致的，教材将每种类型细分，过于细碎，这不 利于对除法竖式的整体认识和提炼。因此我们尝试过将首位能除尽的整合为一节课，首位不能除尽的整合为一节课；在第一课 时中学生对于如何计算两、三位数除以一

16、位数（首位能整除）并不存在困难。把首位能整除的竖式放在第一课时，利用数形结 合，让学生理解除法算式中每一步的含义，并在分的过程中理解笔算两、三位数除以一位数的算理。在第二课时中利用学生已 有分小棒的经验，理解首位不够除或有余数的除法需分层处理。（三）商中间、末尾有。如何整合？商中间有0商末尾有0例6 (1) 2082例6 (2) 2164-2例7 (1) 6504-5例7 2454-8不够商1就商0原教材编排了两道例题，根据商中。的位置来编排，即。在商的中间和商的末尾的位置顺序。如果按照教材上的方法去教 学这一内容，学生只能被动地学会计算商中间或末尾有o的除法，至于商中间和末尾为什么要写o这一

17、点学生根本不知道。所 以引导学生理解除0商0不够商1就商0的计算方法比学会商0的位置更重要，笔者将我们尝试按照算法重新将例题重组 整合。基于以上分析，我们适当地整合了教材的局部课时，并对教材做了相应的调整。形成了本单元的整合框架，如下：课型课题教学目标算理 体验口算除法理解口算除法算理,掌握口算除法算理,掌握口算方法， 并会正确、熟练地进行计算。算理 理解笔算除法 （首位够除）理解首位够除笔算除法的算理掌握算法.经历探索笔算 除法（首位够除）的全过程，将“分的过程”与“除的 步骤”相结合，理解算法和算理，突出将被除数拆开再 除的方法，体验拆数的必要性与合理性.算法 形成笔算除法（首位不够除）掌

18、握首位不够除的笔算方法,理解算理,并会正确计算.算法 技巧除0商0理解“除。商0”的算理，掌握笔算的算法，探索并感 悟商“0”的原因，体验竖式简化的过程.不够商1就商0理解“不够商1就商0”的算理，掌握笔算的算法，探 索并感悟商“0”的原因，掌握竖式的简便写法。应用解决问题把被除数估成整十或整百数进行计算,理解估算结果的 合理性。掌握具体的求商近似值的方法，体会使用“进 一法”求商的近似值的合理性.四、重点课例学习材料及环节设计（-）单元目标设定.引导学生会口算一位数除整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）的数，一位数除几十几的数。1 .引导学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握

19、一般的的笔算方法，会用乘法验算除法。2 .引导学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，增强估算意识，形成估算习惯。3 .引导学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。（二）整合前后单元课时及课型比照整合前整合后口算除法（-） 例1 603例2 120+3口算除法（二）例3 663例 1 42+2两位数除以一位数例2 52+2例3 2562三位数除以一位数例4 2566例6208 + 2商中间有0的除法例6（2） 216 2/ 例7 6505商末尾有0的除法例7（2） 245+8用除法估算除法例 1 603例2 120+3口算除法例3 66 至 3增加423

20、例2 522首位第除例1 42+2例3 256+2首位不够除例4 256+6例6208+2除0商0例7650+5例6(2) 216+2不够商1就商0例7(2) 245 + 8用估算解决问题选择估算策略（三）重点课例学习材料与环节【算理体验课：口算除法】环节与目标环节一：探究算法，明晰算理借助学具以及自己对除法运算的 理解自主探索计算的方法。环节二：算法迁移，沟通优化借助小棒、人民币、拆数等方法， 在反复沟通图与式的过程中，引导学生 理解算理，掌握口算方法。环节三：巩固应用，提升能力 通过三组口算练习，深入感悟算理，熟 练口算方法。在根据4-2这道算式，逆 向想到其他算式，发散学生思维。学习材料

21、60-3 120-3 66-3利用小棒和人民币分一分，交流分的过 程，优化算法.423想：如何口算，把口算的过程用学具摆 出来，并和同桌交流.24+4=36+3=80+2=240+4=66+4=800+2=结合今天所学的知识，根据4:2这道算 式，你还能想到那些算式？请写一写【算理理解课：首位够除的笔算除法】环节与目标环节一：复习导入，激活旧知回顾旧知，唤起学生记忆，为下面 探究除数是一位数除法的笔算作铺垫。 环节二：经历过程，探究新知借助小棒和计数器，利用数形结合 的方式理解除法竖式中每一步的含义。 将分的过程和分层列竖式紧密结合起 来，理解除法竖式中每个数表示的意义 和由来，进而理解算理。

22、环节三：基于算理，迁移算法基于两位数除以一位数算理的理 解，类推到三位数除以一位数，促进学 生认知结构的进一步完善，掌握算法。 环节四：练习巩固，掌握算法通过竖式计算，深化对算理的理 解，进一步巩固算法。环节与目标环节一：复习导入，激活旧知回顾旧知，唤起学生记忆，为下面 探究除数是一位数除法的笔算作铺垫。 环节二：经历过程，探究新知借助小棒和计数器，利用数形结合 的方式理解除法竖式中每一步的含义。 将分的过程和分层列竖式紧密结合起 来，理解除法竖式中每个数表示的意义 和由来，进而理解算理。环节三：基于算理，迁移算法基于两位数除以一位数算理的理 解，类推到三位数除以一位数，促进学 生认知结构的进

23、一步完善，掌握算法。 环节四：练习巩固，掌握算法通过竖式计算，深化对算理的理 解，进一步巩固算法。学习材料 课件出示口算：40-2=42-2=52:2=52-2=1 .利用小棒分一分，尝试列竖式，并将 分的过程与竖式结合起来说一说。2 .用计数器演示分的过程。3 .竖式计算：42:2=4 .巩固练习：92:457+47553755:3用计数器演示分的过程。1 .先估一估商是几位数，再用竖式计算.384:2678:63422 .在口内填上合适的数字，使算式成 6； 7 8 81 8 0匚 47TO-1 2 口0【算法形成课：首位不够除的笔算除法】环节与目标环节一：复习旧知，揭示课题因为首位够除的

24、笔算除法是学习 新知的基础，所以复习旧知，适当拓展, 增加学生学习新知的自信心.环节二：探究新知，掌握算法设法在学生原有的知识经验基础 上架起通向新知的桥梁，寻找异同点， 运用知识的迁移规律来实现知识的同 化和顺应.环节与目标环节一：复习旧知，揭示课题因为首位够除的笔算除法是学习 新知的基础，所以复习旧知，适当拓展, 增加学生学习新知的自信心.环节二：探究新知，掌握算法设法在学生原有的知识经验基础 上架起通向新知的桥梁，寻找异同点， 运用知识的迁移规律来实现知识的同 化和顺应.学习材料竖式计算：34-2994-724:6256+6回顾笔算算法。环节三：巩固练习，综合应用会判断商是几位数的方法找

25、到相 应算式的得数，并巩固首位不够除的笔 算方法.25661 .讨论交流：借助“分小棒”的经验， 思考先从哪一位除起？ 2个百除以6不 够商一个百，怎么办？ 25+6商应该写 在哪一位商？商是几位数？2 .验算结果3 .首位不够除笔算除法应注意什么？L完成教材第18页做一做,先判断商是 几位数，再列式计算。4 .在除法算式351 +口里，当口里填 ()时，商是三位数;在口里填()时，商是两位数.【算法技巧课：除0商0】环节与目标学习材料环节一：复习铺垫，引入课题通过计算跟0有关的加法、减法、 乘法，调动学生已有的知识经验，再思 考0-5中探索0除以一个不为0的数的 计算方法，为新知的学习做好铺

26、垫.课件出zj：35+0、0+28、460, 0x8. 0-5 思考：0:5=,这个你会算吗？你是怎么 想的？环节二：解决问题，理解算理在计算一位数除多位数“除。商0” 的除法，理解算理并掌握算法.208+2650+5估一估，商大约是多少？列竖式表示出计算过程，明晰算理算法 思考：商的十位和个位为什么写0?优化竖式写法。环节三：总结沟通，明确方法通过对算法的沟通，逐步明晰“除 0商0”的笔算方法，并提醒学生计算 是不要忘记用0占位.仔细观察这两道算式，它们在计算时有 什么相同的地方？计算时要注意什 么？环节四：自主练习，巩固知识通过基础练习，让学生巩固“除0 商0”的除法，重点让学生掌握一般方

27、 法.再通过提高练习让学习试编习题， 培养学生运用知识的能力.L先找出错误再哪里，再改正.1 3, 1 83； 3 0 97203 _4932932002.提高练习：试着编两道今天学习的“除 0商0的除法”计算题，并让你的同学 写一写.【算法技巧课：不够商1就商0】环节与目标学习材料环节一：复习引入通过复习旧知，回忆“除0商0” 的笔算方法从而引入新课用竖式计算：906-3850-5环节二：自主探究，学习新知在计算一位数除多位数“不够商1 就商0”的除法，理解算理并掌握算法。216-2245-81 .先估一估，商是几位数，尝试竖式.2 .交流算法，优化写法.3 .验算.环节二：比照沟通，明确方法通过“除0商0”和“不够商1就 商0”不同类型的竖式比照，在比拟中 灵活分析商产生的情况，深化对算理的 理解，进一步巩固算法。比照:906+3、850+5 和 216:2、245:8环节四：基础练习，知识巩固通过基础练习，深入感悟算理，熟 练笔算方法.在通过一个提高练习，灵 活分析商产生的情况，深化对算理的理 解.1 .先判断商是几位数，再计算并验算.256-43512183-42 .用你掌握的本领来填空（代表一个 数字）。簿4 商是（）位数，是（），商中间有0。