山东大学833信号与系统和数字信号处理历年考研真题汇编.docx

《山东大学833信号与系统和数字信号处理历年考研真题汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东大学833信号与系统和数字信号处理历年考研真题汇编.docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、目录2014年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题 2015年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题 2016年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题 2017年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题 2018年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题2016年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题山东大学二。一六招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 S33 科目名称信号与系统和数字信号处理(答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效)信号与系统局部一、填空题(每空2分，共20分)1、/(。= 540属上能员信号、功率信号，还是北能信非功率信号？

2、402、Z, 63、基本运算单元枳分器的系统特性的)=o4、离散LTI系统y() + ：MT) + N-2) = 5x() + x(-l),试写出系统与输入响应的数学表达式.5、设连续时间信号理想抽样后的样本信号是/,(，),那么其频谱F,(是离散周期谱、感 散力周期*、连续周期谱，还是连续非周期谱？6、理想低通灌波器的冲激响应是否有失真？，信号无失真传输的数学解析式 为。7、设信号/是带限信号，即邛&见押,汽=0；抽样角频率仅为那么连续信弓/可以用其抽样信号/：(/) 地来确定如将抽样信号,/)通过截止角频率叫为 的理想低通浊波器,那么滤波器的输出就是由离散信号/*)恢宓的原连续信号/。8、

3、系统，(S) = -稳定时的收敛域为.U + l)(.v-2)2二、基本应用题(每题5分，共45分)葭计k昌5(3-2也 一QO2、/(/)如图1所小，设y(/)=/(/)，试求y(/)和7)，并网出相应的波形图。35、6、7、far、4-2 0/(力/,求八3”2)的傅里叶变换设八/) = 1 + (/-1)，力+计算卷积/(/)”(/)求二.二,。0的原函数/(/)一L77系统的单位阶跃响应g() = (2 + l)()，求系统的单位样值响应加0 ，(力=3. 1, 2,; T 0. 2 3，计卯/()*8、izx(H)o 二)，证明，X()分 YX(二)c dz9、画出电容元件(二产与电

4、感元件/, = 2H并联连接电路的等效S域模型，设 m(.(0_) = 1I/, /(0_) = IJ.三、分析计算题(共40分)1、(io分)某线性时不变一阶系统,系统的单位阶跃响应为g)=(i-己1) ) ：3初始状态为y(0_)、输入/(/) = -(/)时，系统的全响应为M(0 = (e +e -/)(/)试求岑输入响应：(2)求为初始状态2y(0_),输入/) = (/)时系统的全响应力(。2、(8分)、某线性时不变系统的幅频特性W(3和相频特性观如图2所示，设激励a 1人(7) = 1000/e*M，人(7) = 1000/e*M，3、(22分)如图3所示级联因果系统,/(/) +

5、 21/(/)+120/(/)+100j(/) = 500/(/)I)(7分)求系统函数，K致画出系统的幅频特性i(M，并确定其滤波特性;(5分)求第二个子系统的微分方程./(/)X(t)，I(S)II “2(S)i”)图3(10分)试列写系统的状态方程与输出方程，并写出A、B、C、D系数矩阵。数字信号处理局部填空题(共5空，每空2分):1、时不变系统的运算关系TIT在整个运算过程中不随时间变化,亦即2、HR系统级联型结构的一个主要优点是3、DFT的物理意义是:一个的离散序列X力的离散付氏变换X4)为*划的付氏变换()在区间0, 2川上的 4、在基2 D1T-FFT运算时，箱要对输入序列进行倒

6、序，假设进行计算的序列点数乂=16,倒序的信号点序号为10,那么倒序后该信号点的序号为二、简答题(共3题，每题5分)1、序列x(),方()的长度分别是3和1,请写出计算x(),6()线性卷积和圆周卷积的 矩阵型式。2、设有信号x(/) = cos(2i*100/),用DFT分析其频谱,请问抽样频率最小为少?在此抽样频率下，最少截取多少个抽样值才能保证没有频谱泄漏。3、简述用FFT计算1DFT的过程。三、分析计算题(共2题，每题10分)1,设某HR系统的系统函数为:/(z) = z-, + 2z-2+-z-3 + -z-51)求出该系统的h(n),并作图求示;2)写出描述该系统的差分方程； 3)

7、判断该系统的因果性和稳定性。2、X(公是2N点实序列M)的2N点DFT,试用一个八点IDFT来求2N点的实序列x()02017年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题山东大学二。一七年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 833科目名称信号与系统和数字信号处理(答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效)信号与系统局部一、单项选择题(每题3分，共30分)1、卜.列信号巾，选项()不是周期信号，其中加，是整数A, f(t) = cos3E + sin5t； B f(t) = f(t + mT) 3 x(n) = x(n + mN)； D、x(n) = shilmi+e,zn2、以下关于单

8、位冲激函数或单位样木函数的表达式，选项()不正确。,/ IA、8(1)-XB. 6(n)*x(n)-x(n)mkc. p(/)/(/)d/=-r(o)； d、s=忸一卜力底统中，()是线性时不变系统。B一二1 + 2”；at3、C、y(n)+2y(n-1)-x(n)； D、警+61=A/ at4、两个单位冲激响应或单位样本响应分别为/“八M川勺子系统级联,那么下面选项中， ()不正确。A、h(n) = hl(n)h.l(n)- B、，)二片)+式0)；C、H(z)川z)Hz” D、伏*%) = 5时f系统互为逆系统5、己知(/)和四(。均是频带有限信号,工(/)的频带宽度为loo/是，/)的频

9、带宽度为400/Z,那么对信号/(2/)/)进行不混叠抽样的最小抽样频率是()A、1200Hz；B、90()及C、100/fc；D、800Hz6、以下系统中，选项()是因果稳定系统.a、t； b、力(/)=e4(/+i) (5+1/( 5+ 2；7、)可以无失真传输信号.“/ ,人 z + 1C、H(z) =.r(Zi)( z- 23以下系统中,系统(；D、y(n)x(-2n)A、六3产力g-13c、H) = 2GnI，B. h(t) = cos(t).s2 v +1D、H(s) = IS +5 + 18,A、低通(s+)(s+3) B、高通，那么系统的滤波特性为(C、带通9、卜列哪个信号的傅

10、里叶变换是周期函数？(D、带阻 )10、A、cos3th ；B、D、eZtu(t)；00ai1n.f他路系统二+(K + 2+ 5试确定系统稳定时系数K的取他范围)B、0/C12；1)、-2K0；C、K 2 ；二、简单应用题(每题5分，共45分)1、fl ) 加 +1) - 38(/ -1) + 26t + 5)何；、2、设/(7)=/(/), (1) = 6,(/) + (/),试求/(/)*(/)；3、/(/) = l + sinC/ + 2cosQ/ +3cos(20/+3)写出其余弦形式的傅立叶级数艇式, 4并求其平均功率P;4、求信号/(/) = 2cos(997/)- 的傅立叶变换

11、尸;7tt5、设/(/)c/(s),试证明复频域卷积定理工(/)/*)0)；当激励为人时，系统响应为%(/) = 3。-2+6-4/ ”0)，设激励/（/）和/式/）均与自由响应不同，求系统的零输入响应。9、一稳定线性时不变离散系统，当激励时,系统的零状态响应为*=，（）+ 4（1）（）：也激励为片62几时，系统的零状态响应 4必2;试求常数。三、分析计算题（共30分）1、（10分）信号/的波形如图1所示1/（/）-2 0 2 4 图 1） （4分）试画出/（一1）（2-/）的波形图；2） （1分）设/（。r“（，试求/.（）以及3） （2分）试画出R州立叶反变换信W的波形图。2、（20 分）

12、某 LTI 系统，7（/） + 3川）+ 2），（/） = /（/） + 3/（/）,设激励/（/） = /1（/）时系 统的全响应y（/）=（2/+3）e -2e力（。试1） （4分）求冲激响应方（/）2） （4分）求零状态响应及（。与受迫响应？3）（12分）画出系统的模拟框图：写出系统的状态方程、输出方程以及A、B、C、 D四个系数矩阵。数字信号处理局部一、简答题（每题5分，共20分）k对模拟信号进行采样，采样信号的频谱与原模拟信号的频谱有什么关系2是否可 以从中无失我的恢复原模拟信号的频谱？为什么？2、坳）=“3,2,4,恤）=21,3,求这两个序列的1尸4点的圆周卷积励）3、用DFT分

13、析信号频谱时，经常会对信号做截断。请问截断会对信号频谱产生什么 影响？4、设序列那么）的DTFT为X），请用中）表示二、分析计算题（共25分）)()3式） 一一L（10分）写出以下图中系统的系统函数和单位脓冲响应。1/2 22、（ 15分）个网果的线性移不变系统，其系统函数在z平面有对极点二尸1二二-11 2 -4在z=0处有二阶零点，且行，（z）L=4。求: （）”（/）和力;系统输入其）= （）时，输出（）。2018年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题2014年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题山东大学二o一八年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 833 科

14、目名称 信号与系统和数字值号处理（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）信号与系统局部一、基本应用题（共65分）1、（8分）判断以下系统是否是线性的、时不变的？ （） =碉） X0 = /2（02、（8分）判断以下系统是否可逆？如可逆，试写出其逆系统4M）或九（。的数学表达式。 /IV（1）如）=5M刈=/）3、（8分）试分别画出以下信号/）、加），响、与以及卷积结果/（/）*人与 国（）*与（）的波形图。（1）/） = &（/）,伙）=W+l）-W-3）；（2） %（力=比（-1）_（刀_3） z（） = 23）4、（8分）己知H） = e.吗 H8,求H + 5）的傅里叶反变换.5、（8分

15、）系统函数“（0）=一,激励信号/（/） = 5加+ 5皿33求系统的稳态响应， 1 +而并讨论失真否？6、（8分）一 LTI离散系统，设激励x（） = （用时，系统的零状态响应为0、3M) = 91In0w = 03A9/ n = 1,4,7,10/n = 2,5,8 J L,求，（z）。7、（6分）信号/（/）波形图如图1所示，完成以下信号运算：（1）f（Wt + 4）（2） /。）5（3-2。 f,/（/炖-1）山8、（6分）信号/（。波形图如图1所示，设/分尸求40（1） F（0）（2）说明尸）的奇偶虚实性（3） jF（o）dG）9、（5分）对如图2所示零极点图的系统，大致画出系统得幅

16、.特性，并说明其滤波特性。图1 一、7、8题图2 /图2 -、9题图二、分析计算题（共40分）1、（15分）一LTI系统此* + 7誓+ （5）小）=2华+ 5/（/）,（其中人为常数） d/ drat1） （6分）试写出系统函数，的表达式，并说明常数k取何值时系统稳定？2）（9分）设左=17,刚.） = 1, /（0,） = 2,激励角） = 2e%（/）求系统的零输入响应、零状态响应与自由响应。2、（10分）某因果LTI系统，其系统函数H有一个零点位于坐标原点，一对共筑极点位于-1土，立，2,一 .一.1 LD（6分）对所有3该系统的输入/（/） = /时，输出为,（/） = 92，-8T

17、 8，求系统函数H（s）与系统特性税）；2）大致画出系统的幅频特性，并说明系统的漉波特性。3、（15分）如以下图3所示电路（10分）试列写系统的状态方程与输出方程，并写出A、B、C、D系数矩阵；1） （5分）设输入，） = （/），/；（/） = cos（2z）i/（/）,储能元件的初始状态分别是iO）、心（。一）和式。）试画出电路的等效S域模型。图3二、3题图数字信号处理局部一、简答题(每题5分，共20分)1、有一理想抽样系统，抽样频率为Q =6，抽样后进过理想低通滤波器从0。)还工 Ol3b真，为什么？2、对模拟信号z(/) = 2cos(8(k/)进行采样，采样间隔为7 = 0.01s

18、,求所得的离散序列x(),并判断x()是否为周期序列？假设是，周期是多少?3、简述什么是频谱的混叠失真。4、请问序列的DFT和其z变换之间的关系是什么?二、分析计算题(共25分)1、(9分)实数序列中)的8点DFT的前5个值为O.25,O.125jO,3,O,O/25jO.O5,Oo求*的的其它3点的值2x(16分)系统的差分方程为:旷()=那么)+皿”1)+小(-2)+/刈-3) 9其中a 一连续时间信号Xa是由频率为300Hz、500Hz. 1200Hz. 2150Hz和3500Hz的正 弦波线性组合得到，现将xa经2000Hz频率采样后，通过截止频率为900Hz的理想 低通滤波器，得到-

19、一连续时间信号y/）。问九含有哪些频率成分？2、一系统的系统函数为H（z）T1-UZ（1）问该系统有何特性；（2）画出系统的结构流图,3、利用Parscv用定理,计算0 5 + 4cos/2015年山东大学833信号与系统和数字信号处理考研真题山东大学二0 一五年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码. 833科目名称信号与系统和数字信号处理（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）一、简析题（共8题，每题6分）1/（/）波形如以下图1所示，试画出八-2-3/）的波形。f(t)1-102、假设一连续周期信号/的指数式傅立叶系数为弓，设基波角频率为例,试写出其傅立叶变换/）的表达式，并说明F）

20、是否是周期的？连续的?3、设/仁尸）,试求信号/蛆的频谱。dt4、利用性质求函数心口必）的拉普拉斯变换。5、有一个线性时不变系统，假定系统的初始状态为零，当激励/（，） = 时，响 应为当激励为次/）时，求响应y（/）的表达式。6、设/和武。分别为各系统的激励和响应，试根据以下的输入一输出关系,确定以下各系统是否是线性的、时不变的或因果的?（1）阳二a(2) y(n) = xn-1)-2x(1 -m)7、计算/(/)二 sinmbQ-1).、，4:8、假设工(/) = (-2)，) = e(T-l)，计算卷积的) = /(/)*人二、（10分）一连续LTI系统:y（/） + e（/） = /）

21、 （4、0），己知系统的全响应为:刈=(3 + 2/)四)，试求系数，激励/(/)和零状态响应力(/)o三、分)设一线性时不变因果系统挚+ 7誓+即。=2誓+ 5网,已知贝。-)=1，式。-)=2,激励/(。= 2/,，1、试求系统函数”，并判断系统稳定否？2、求系统的零输入响应与零状态响应。、(11分)一系统的频响函数，)如以下图1所示，试求系统的单位冲激响应砥);计算怖)的信号能量:；并说明对应的系统是否物理可实现？图I五、(13分)设一线性时不变离散系统的系统函数，(z) = , (z-2)(z-0.5)1、试写出描述系统的差分方程，并画出系统的直接型和级联型框图；2、分别求出因果系统和

22、稳定系统的单位脓冲响应，并标注相应的收敛域。六、(11分)一线性时不变离散系统:y-3-1) + 7 川 -2) - 5 W，- 3) = 5x( -1) +10- 2)试画出系统框图，写出描述系统的状态方程、输出方程以及A、B、C、D系数矩阵.七、简述题(共3题，每题5分)1、分别写出时间抽样定理和频域抽样定理，并说明它们在数字信号处理巾的作用。2、简述频谱泄露现象，采用何种措施可以使泄露到达最小?3、假设单位冲激响应为有限长实偶函数，问它表示的系统是不是最小相位的？说明原因。八、计算题(共3题，每题10分)1、一个长度为M点的序列x(n),要求用一个N点(NM)DFT计算出X(z)二(厉一”在单位圆上N个等间隔点上的抽样值。2、设 *() = &()，Z 5)=(仄凡()，N=5 再()的 N 点 DFT 为X(k) = DFT%5)】，分别计算(1) x3(M)= /DFrRe/)；(2) xn)IDFTX(kyX(k).3、一系统的系统函数为H(z) = T -az(1)问该系统有何特性；(2)画出系统结构流图。