2021-2022学年湖北省黄冈市梅川镇中学高一数学文下学期期末试题含解析.docx

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1、2021-2022学年湖北省黄冈市梅川镇中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的L设函数170 + 1),工4,则“2 + lQg/的值为()参考答案:解析：2 + log2 3 3 + log 2 2 = 4“3 +10g”)=6产叱=弓严外=洌= 乙乙乙乙.过点(-1, 2)且与直线2x.3y+4=0垂直的直线方程为()A. 3x+2y=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x.3y+8=0参考答案：A略J,下列四个函数：y=x+l;y=xT;y=X，T；y=彳，其中

2、定义域与值域相同的是 ()A.B.C.D.参考答案:sung = cos a = 【详解】由题意，, 又cos（力 冷=工，所以cos = 一兀,【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数定义，同角三角函数的关系，两角和差的正弦，属于中档题.Z =21.已知集合lr-5 0,集合 2HH2以+2。(1)若a = -l,求/C6和dUB （2）若cj? =方，求实数。的取值范围。参考答案:（i）若。r 则2=32c&i z=工板.ArB = jc-2x-l AUB = xjc5若B = ,则2aa+2, .a2综上，2或。4-3综上，2或。4-3,二7二3a2a+2W-l 或10分2y -22.求函

3、数 汗-1在区间2,5上的最大值和最小值.参考答案:解：任取e5,且J x2.222（占一公）乃乃=-=-演-1-1（士,公尼 w2,5,且 0二万一为 必为2y =所以函数 二-1在区间2,5上是减函数.所以函数的最大值是2,最小值是5略4.下列函数中，在上单调递增的是（）.（A）y=kl （B） y 矛 （c）y = /（d）v=05”参考答案：5 .如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度”随时间 变化的可能图象是（）A.B.CA.B.CD.参考答案:B.已知全集U二R,集合=住1他才“。乃=彳|2,1,则分（2）=（）A. S1）B. （1,十）C.参考答案:

4、略.如右图程序，如果输入x的值是-2,则运行结果是INPUT x vWWSAAAAAA/WvIF x0IF x=0 THEM AAAAA/W/VSAA/y=- ( 71 2)*x+5-END 12END IF 8PRINT Y3VWVWWWVWSzFNDVA. 3+k B. 3-k C.穴-5 D.-穴-5 .参考答案：B略8 .函数y=，4|6-1）的定义域为（）A. x|x，l B.x|x，l 或 x=0 C. x|xO D. x|x=0参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法.【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可.【解答解：函数yxl（x-l）,IX|（X

5、 - 1） 20,解得|x| 20 或 x - 120,即x2l或x=0；所以函数y的定义域为x|x2l或x=0.故选：B.9 .已知集合 U二1, 3, 5, 7, 9, A=1, 5, 7,则?uA=（）A. 1, 3 B. 3, 7, 9 C. 3, 5, 9 D. 3, 9参考答案:D【考点】补集及其运算.【分析】从U中去掉A中的元素就可.【解答】解：从全集U中，去掉1, 5, 7,剩下的元素构成QA.故选D.【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合.10 .设函数f (x)的定义域为D,若函数f (x)满足条件：存在a, b?D,使f (x)在 a ba, b

6、上的值域是W I,则称f (x)为“倍缩函数”，若函数f (x) =log2 (2+t)为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是()A. (0, 4) B. (一8, 4) C. (0, 4 D. (-8, 4参考答案：A【考点】对数函数的图象与性质；函数的值.【分析】根据“倍缩函数”的定义，构造出方程组，利用方程组的解都大于0,求出t的 取值范围.【解答】解：函数f(X)=f (x) =log2 (2、+t)为“倍缩函数”，a b 且满足存在a, b?D,使f (x)在a, b上的值域是彳，I,Af (x)在a, b上是增函数；Zlog2 (2a+t)=y 乙. log2 (2b+t)=yZ a

7、 2a+t=22_b 即12b+t=2”，XA a, b是方程才-22+t=0的两个根,X设m=22=J3,则m0,此时方程为m2-m+t=0即方程有两个不等的实根，且两根都大于0；(-1) 2 - 4t0L解得：0t 4,_1，满足条件t的范围是(0, I),故选：A.【点评】本题主要考查函数的值域问题，利用对数函数和指数函数的性质，是解决本题的 关键.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分，共28分111 .已知函数f (x)的定义域为R,对任意实数X, y满足f (x+y)=f (x) +f (y) +2,a且f (1)=0.给出以下结论：_1 _1f (0)二-2f (- 1)二-2f

8、(X)为R上减函数；f (x) +2为奇函数；其中正确结论的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；抽象函数及其应用.【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用；简易逻辑.【分析】根据抽象函数的关系式，采用赋值法，可解决，在此基础上继续对各个选项 逐一验证可得答案.【解答】解：令X二尸0,a则 f (0)=f (0) +f (0) +2,1即f(0)二-2故正确,_i_i 111令y=x=2得f=f (乃)+f (,)_1令 x=l, y=- 1,得 f (1 - 1) =f (1) +f ( - 1) +2=f (0),1 1 1即工+f( -1)+2-2即f (-1)=-工，故正确，

9、1取 y= - 1 代入可得 f (x - 1) =f (x) +f ( - 1) + 2,即 f (x - 1) - f (x) =f ( - 1)1+1= - l0,即 f (x - 1) /(2a),则a的取 值范围为一参考答案：al.某工厂的产值连续三年增长，已知年平均增长率为p,若这三年的增长率分别为xi， X2，X3，则X 1+X 2+X3的最小值是 o参考答案：已知翁终边与-690:工已知。的终边与一690的终边关于y轴对称，则但 的终边关于原点对称，其中绝对值最小的省,参考答案：k 360 +150 k wZK=T 时,=-150k 360 +150 k wZK=T 时,=-1

10、50=210。+360。壮2其中绝对值最小的网是6已知2面上共线的三点其月C和定点0,若等差数列满足: 。M + 勾瓯 则数列&的前38项之和为 . 参考答案：1916若 Igx - lgy=a,贝lj 1g (-2)参考答案：3a【考点】对数的运算性质.【分析】若Igx - Igy二a,则(f)3v lg(2) 3二12)【解答】解：.lgx-xAlg ( y) =a, 3 Z 二lg ( 2) 3 - ig ( 2)故答案为：3a16若 Igx - lgy=a,贝lj 1g (-2)参考答案：3a【考点】对数的运算性质.【分析】若Igx - Igy二a,则(f)3v lg(2) 3二12)

11、【解答】解：.lgx-xAlg ( y) =a, 3 Z 二lg ( 2) 3 - ig ( 2)故答案为：3a工-1g (I) 3 二（V）=a,根据对数的运算性质，可得1g（7）3_g3、=31g （y）,进而得到答案.a,(f)3g(工)3. 上2二lg(V)-31g (y) =3a,17.已知函数一口） = 2（工-4）（工-匕）（其中a &）的图象为则函数g(x) = / +子的图象一定不过第象限.参考答案：四三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤18.计算下列各式：2_2(2-1) 2- (-9.6) - (313+ (1.5) 一2(1)

12、48；V27log-2log3-Hg25+lg4+71(2) J 3.参考答案：【考点】有理数指数幕的化简求值；对数的运算性质.【专题】计算题.【分析】(1)将各项的底数化为塞的形式，利用指数的运算法则求解即可.匹(2)将3化为3的分数指数幕形式，将Ig25+lg4利用对数的运算法则化为lgl00=2, log.27由对数的意义知为2,结果可求出.八 1- 2一 2(当亍一1一3)弓+0【解答】解：(1)原式二4822Q 2X-Q -3X- q c舟 2-1- ()3+舟 -2心- 1 - (-) -2+ (-) -2 1二2 22 二23log-lg(25X4) +2(2)原式二叼3= lo

13、g33 4+lgl 02+2-*+2 寸【点评】本题考查指数和对数的运算法则、根式和分数指数幕的互化、对数恒等式等知 识，考查运算能力.19 .已知集合工二(x|yTg2(3X7)产彳lx是不大于&的自然数, cxx )解：由题意知3工cB = 3,4,5,6,7)7 一(II)因为工cCw。，所以 3(HI)因为Be C中恰有两个元素，又月=*6凶|工工8)可知300 = 0,1所以1工口2 略20 .已知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(九)，E#0,且cos(#-幻=上【冗 2求sin(a-)(用含小小工的形式表示).参考答案：my/l-E -me-jm2 +n2【分析】由任意角的三角函数定义求得再由诱导公式及同角的三角函数基本关系式求 得COS区向/，再由两角差的正弦求.一向.