考点规范练68.docx

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1、考点规范练68不等式选讲考点规范练B册第50页基础巩固组1.(2015河北唐山一模)函数/U)=|2x.a| + |x+l|.当a=l时，解不等式/(x)3;假设40的最小值为1,求a的值.-3%,% -1,-% + 25-1 % 2，且川)寸1)=3,所以/U)3的解集为川-14 1+5+0=1+5乙乙乙乙当且仅当(x+D*|当且仅当(x+D*|所以1+5 =1,解得。=-4或(7=0.2,函数#0=|x.21,g(x)=-|x+31 +/九假设函数/(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求机的取值范围. 解函数/U)的图象恒在函数g(x)图象的上方，即为|.21 - |犬+31 +相对任

2、意实数x恒成立，即|x-21 + |x+31加对任意实数尤恒成立.因为对任意实数x恒有M2| + |x+3|2|(x-2)G+3)|=5,所以根5,即根的取值范围是(oo,5).3.(2015辽宁鞍山一模)设函数1工)二2兀解不等式|)| + |/+2川26川；(2)假设实数a满足|尤-| vl,求证如9。)|2+3.解原不等式|火幻| +后+2川26|川可化为(|x-2| + |x+2|)|x|26|x|,解得xW-3或x23或x=0.,:原不等式的解集为x|xW-3或x23或=0.(2)证明 S 7(x) =x2-2x, x-a | 1,：依0次。)I =+23=x-ax+a-2 x+a-

3、2= (x-a)+2a-2 x-a +2a-21 +2|+2=2|q|+3,段)江。)1 0,由“ 0,的解集为3x22,或xW4.(2)由 x)=0 得|2x-l =-ax+5.作出y=|2x.l|和y=-cix+5的图象，观察可以知道，当.2a寸(%)有两个不同的零点.92950919故。的取值范围是(-2,2).能力提升组8.(2015江西赣州高三摸底考试)设函数“x)=|x| + |2/a|.当a=l时，解不等式(2)假设不等式对任意xGR恒成立，求实数a的取值范围.rl-3x,x 0,解当 a= 时/=(根据图象易得於)W1的解集为% 104 W |).(2)当a=0时显然成立，当 中0时，令x=hr(ZR),由人幻展对任意xR恒成立等价于|川+ |2匕1|2对任意kR恒成立,由(1)知|川+ |2匕1|的最小值为 乙1所以 扁+由42(3a+b) 2(a+2b)_5+ a+2b + 3a+b、5+4 _ 9Q当且仅当q+2/?=3q+Z?,即/?=2q=t7；时，等号成立.q所以小超的最小值为疝