江西省名校2022届高三上学期理数期末联考试卷.docx

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1、江西省名校2022届高三上学期理数期末联考试卷阅卷入得分、单项选择题(共12题；共24分)L (2分)在复平面内，复数z所对应点的坐标为(1, 1),那么岛 =()A. l + 2iB. l + 2iC. l-2iD - - -14 41【答案】A【解析】【解答】由题意知z = 1 3所以岛所以岛2(1)+15 _5(l+2i)121 (l-20(l+2i)l + 2i故答案为：A.【分析】根据条件求出复数z,再结合复数的运算法那么求出结论.2. (2 分)集合5 = %氏=? + 而，kez)9 T = y|y = +黑，fcez),那么snr=()乙Z ZA. 0B. SC. TD. Z【

2、答案】B【解析】【解答】由题意知S = (2,1)兀,攵 z, T = y|y =(与,k E Z,乙乙所以集合S是集合T的真子集，所以SCT = S.故答案为：B.【分析】由题意，可得S = %|% = 0竽里，kGZ)，T = y|y =(拜, k Z,从而得到S麋T,由此求出SCIT即可.3. (2分)命题p： y = sin? +cos?的最小正周期为4兀；命题q： 3% 6 /?, cosx =贝/卜歹U命题乙乙D中为真命题的是()A. p AqB. (-ip)VqC. p A (q)D. -i(pVq)【答案】c【解析】【解答】Vy = sin + cos| = V2sin( +

3、),最小正周期为4兀， .p为真命题，又cos% = m1,因为。=。1。2 +。142 = 2, AB = jAAl + AB2 =遍，所以0G = y/OA2 - AG2 = 2 - ()2 =由0M = ON及。G 1 AB,得 G 也是MN的中点，所以mN = 2y/OM2-OG2 = 2 1- (V = &故答案为：V2； V2.【分析】设过A的圆柱0。2的母线在底面的端点为那么OMO2&,那么乙4B&就是与圆柱 。1。2的底面所成的角，由圆柱的性质推出&3 =鱼，解三角形可求得答案；连接OA, OB,取AB的中点为G,解三角形可得G是MN的中点，由此能求出结果.阅卷人得分三、解答题

4、（共7题；共75分）（10分）设等比数列。九的前n项和为S九，且满足$6 = 63, “4 =（1）（5分）求数列an的通项公式;（2） （5分）设3= 21og2即+ 1，是否存在正整数匕 使得岳+仇+仇+,+瓦+7 = 133?假设存 在，求出k的值；假设不存在，请说明理由.【答案】（1）解：设公比为q,由。4 = 8。1，得Qiq3 = 8ai，解得q = 2.由S6 = 63,得组匕吧= 63，i-q结合q = 2,解得%1,所以数列an的通项公式为册=2 kl.（2）解：由（1）,= 21og2an + 1 = 21og22n-1 + 1 = 2n 1,那么砥是以1为首项，2为公差的

5、等差数列，由勿 + 既 + 加 + + 久+7 = 133,得（2 x 7- l）（fc + 1） +（1 x 2 = 133,整理，得公+ 14k 120 = 0，解得/c = 6或k = 一20 （舍去） 故存在k = 6,使得匕7 + b8 + b9 + + bk+7 = 133.【解析】【分析】（1）根据题意，由。4 = 8。1，得。1口3 = 8。1，解得q = 2,又由56 = 63,求出内 = 1,计算可得答案；（2）由（1）的结论，求出bn的通项公式，易得数列bn为等差数列，由等差数列前n项和公式 分析可得答案.17. （15分）为缓解城市垃圾带来的问题，许多城市实行了生活垃圾

6、强制分类.为了加强学生对垃圾分 类意义的认识以及养成良好的垃圾分类的习惯，某学校团委组织了垃圾分类知识竞赛活动.设置了四 个箱子，分别标有“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”“其他垃圾”；另有写有垃圾名称的卡片假设干张.每 位参赛选手从所有写有垃圾名称的卡片中随机抽取20张，按照自己的判断，将每张卡片放入对应的 箱子中.规定每正确投放一张卡片得5分，投放错误得0分.比方将写有“废电池”的卡片放入写有“有 害垃圾”的箱子得5分，放入其他箱子得0分.从所有参赛选手中随机抽取40人，将他们的得分分成 以下 5 组：0, 20, （20, 40, （40, 60, （60, 80, （80, 100,

7、绘成如下频率分布直方图：A频率（1） （5分）求得分的平均数（每组数据以中点值代表）；（2） （5分）学校规定得分在80分以上的为“垃圾分类知识达人”.为促进社区的垃圾分类，学校决 定从抽取的40人中的“知识达人”（其中含A, B两位同学）中选出两人利用节假日到社区进行垃圾 分类知识宣讲，求A, B两人至少有1人被选中的概率；（3） （5分）从所抽取的40人中得分落在组0, 40的选手中随机选取3名选手，用X表示这3 名选手中得分不超过20分的人数，求X的分布列和数学期望.【答案】（1）解：由频率分布直方图可求得各组的频率自左到右依次为：0.1, 0.15, 0.3, 0.25, 0.2,所以

8、得分的平均数 = 10 x 0.1 + 30 x 0.15 + 50 x 0.3 + 70 x 0.25 + 90 x 0.2 = 56.(2)解：所抽取的40人中，得分在80分以上的有40x0.2 = 8人，心故所求概率为1-普=15- 28 = 28,（3）解：由题可知X的所有可能取值为0, 1, 2, 3,得分在0, 20的人数40x0.1 = 4,得分在（20, 40的人数为40 x 0.15 = 6人.P（X = 0）=导=9，P（x = 1）=李=I，P（x = 2）=学=磊，P（x = 3）=昌=春 L10L10c10L10所以X的分布列为X0123P1612310130所以 X

9、 的数学期望 E（X） = 0x1+lx1+2x+3x = 1.【解析】【分析】（1）根据条件，结合平均数公式，即可求解；（2）先求出“知识达人”的人数，再结合古典概型的概率公式，即可求解；（3）由题意可得，X的所有可能取值为0, 1, 2, 3,分别求出对应的概率，即可得X的分布列, 并结合期望公式，即可求解.18. （10分）如图，平面ABE _L平面ABC, ABC是等边三角形，D为48的中点，BC = CF = 2, FA = FB = 2vL EA = EB =（1） （5 分）证明：DE | CF；（2） （5分）在48上是否存在一点P,使得二面角P EC B为直二面角？假设存在，

10、求出点P的 位置；假设不存在，请说明理由.【答案】（1）证明：因为=D为AB的中点，所以。因为平面48E 1平面4BC,平面ZBECI平面ABC =48, DE u平面/BE, 所以DE _L平面ABC.因为BC = CT = 2, FB = 2 所以BC? +。尸2 =尸鸟？，所以CF1BC,同理CF 1ZC.因为= AC. BCu平面ZBC,所以CF 1平面ABC,所以OE | CF.(2)解：连接CD,那么CD 1 ZB,由(1)知DEI平面ABC,且CD u平面ABC,所以DE ICO,所以DB, DC, DE两两垂直.以DB, DC, DE所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐

11、标系(如下图)，那么8(1, 0, 0), C(0, V3, 0), E(0, 0, 1),设尸(p, 0, 0)(p。0),所以阮=(0, V3, -1), EB =(1, 0, -1), EP = (p, 0, -1).设平面BCE的一个法向量汨=(%yr，Zi),那么产眈。即I ,1晶醺=0, t %1Z1 = O,令丫1 = 1,得汨=(g，1, V3).设平面PCE的一个法向量雨=(%2, 丫2, Z2)，贝J说,比=即18y2- Z2= 2施* = 0,(px2-z2 = 0,令丫2 = P，得五(V3, p, V3p).因为二面角P - EC - 8为直二面角，所以近雨=0,即3

12、 + p + 3P = 0,所以p = -率所以点P在线段AD靠近A的四等分点处时，二面角P EC 8为直二面角.【解析】【分析】(1)由易证DE1平面ABC ,又BC2 + CF2=FB2,所以CF18C,同理CF 1 AC,可证CF1平面4BC ,从而可证DE | CF ；(2)连接CD,可证DB, DC, DE两两垂直，以DB, DC, DE所在直线分别为x轴，y轴，z轴建 立空间直角坐标系(如下图)，平面BCE的一个法向量，平面PCE的一个法向量，用向量法可求 点P在线段AD靠近A的四等分点处时，二面角P -EC- 8为直二面角.19. （10分）椭圆E：左+4=l（a b 0）的左、

13、右焦点分别为F2,短轴的下端点A的坐标为(0, -1),且MF1I + MF2I =4.（1）（5分）求椭圆E的方程;（2） （5分）设B, C是椭圆E上异于A的两点，且直线BC与坐标轴不垂直，MB| = |4C|, BC的中点为G,求四边形A&GF2的面积.【答案】（1）解：由椭圆E短轴的下端点A的坐标为（0, -1）可得：b = 1由I/F1I + MF2I =4及椭圆的定义，可得：2。= 4,即。=22所以椭圆E的方程为：条+产（2）解：由直线8C与坐标轴不垂直，可设直线的方程为y = +W0）代入/ + 4y2 = 4并整理得：(4忆2 + 1)X2 _|_ gknx + 4n2 4

14、= 08kn24/c+l那么/ = 64/c2n2 4(4fc2 + l)(4n2 - 4) = 16(4k2 + 1 n2) 0.设BQ1,yD，C（%2, 了2），那么有：%i+%2Ti设的中点G（g, y。），那么“0 = 一族有，旦兀二女与+八二记工.因为4B=4C, G为的中点，所以ZG_LBC,可得：kAG kBC =-11+1那么有:* k = T，gj = T人 07供”+ 12化简可得：几=轨+132所以/ = 164/c2 + 1-（如U）2 0解得：-6k0,求得%=工？=航=3,即可求得四 34K 十 1边形4&GF2的面积.20. (10 分)函数/(%) = % a

15、lnx 1(。E R).(1) (5 分)当a = l时，求证：/(%) 0；(2) (5分)假设 =)是f(%)唯一的零点,求/(%)的单调区间.【答案】(1)证明：当。=1时，/(%) = %-In%-1,定义域为(0, +oo)那么八%) = 1_建号 /V人当0%Vl时，/(%) 1时，/(%) 0，那么/(%)在(0, 1)上单调递减，在(1, + 8)上单调递增故/(%)min = /(I) = 0故当Q=1时,/(%) 0(2)解：函数/(%)的定义域为(0, +8),/(%)= i = F当a 0，那么/(%)在(0, +8)上为增函数又/(1) = 0,所以 = 1是函数/(

16、%)唯一的零点此时，适合题意，故/(%)的单调增区间为(0, +00),没有单调减区间当a 0时，当OVxVa时，/(%) a时、/(%) 0那么有：/(%)在(0, a)上为减函数，在(a, +8)上为增函数可得：/(%)min = /(。)=。- alna 1(i )当a = 1时，/(%)min =。，且 = 1是函数/()唯一的零点此时，适合题意，其单调减区间为(0, 1),单调增区间为(1, +oo);(ii)当0VQV1时,由/(%)在(a, +8)上单调递增,得/(a)Vf(l) = O1因为/(qe 一万)1因为/(qe 一万)_1 1=qe 万一a (Ina - 1 =取ae

17、 一万 G (0, a)_1 _1cie一五ana = a(e-5 Ina) 0所以存在o 6 (ae一五,a)，使得f(%o)=。，即/(%)在(四一万,上还有一个零点故/(%)在其定义域上不止一个零点，不合题意；(iii)当al时,由/(%)在(0, a)上为减函数,得：/(a) 0 (当且仅当1 = 1 时取等号)，即lnxx 1,那么Ina V a 1所以/(a，= a3 alna3 1 = a3 3alna 1 a3 3a(a 1) 1 = (a l)3 0所以/(%)在(Q, 上还有一个零点 所以/(%)在(0, + 8)上不止一个零点，不合题意 综上，当Q0时，/(%)的单调增区

18、间为(0, +00),没有减区间；当a = l时，f(x)的单调减区间为(0, 1),单调增区间为(1, +00).【解析】【分析】(1)求导后，确定函数f(X)的单调性，求得其最小值，即可得证；(2)分两大类：0时，确定f (x)在(0, +8)上单调递增，且x=l是函数f (x)唯一的零 点；a0时，先确定f (x)的单调性与最小值，再分a=l, 0al三种情况，结合函 数零点存在性定理，即可得解.21. (10分)在平面直角坐标系0y中，倾斜角为的号直线1过点4(-1, 0),以。为极点，x轴的正 半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p = 4sina(1) (5分)写出直线1的

19、一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；11(2) (5分)假设1与C交于M, N两点，求丽+网的值.【答案】解：因为1过点4(-1, 0)且倾斜角为的(x = - 1 + -Q t所以1的一个参数方程为总2(t为参数)；t y = Tt因为p = 4sin0,所以p? = 4psin。，乂p2 = x2 + y2, y = psinO，所以2 +y2 = 4y,即2 + (y - 2)2 = 4,所以曲线C的直角坐标方程为%2 + (y 一 2)2 = 4.(2)解：将1的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得产(2遍+l)t+l = 0,那么/ = (-2V3 一一 4 = 9 + 48 0,设

20、点M, N所对应的参数分别为攵，那么ti + b = 26+1, “以=1，1 所以丽j1 所以丽j由于G +* 0， 0，所以G，以均大于。= 2V3 + 1.= 2V3 + 1.1 _ AM + AN _ |til + |t2l _ Iti+t2l 十网- AM-AN - KW 一 匹弓T【解析】【分析】1)直接利用转换关系，在参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换； (2)利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果.22. (10 分)/(%) = |% + 2| + |% 1|.(1) (5分)解不等式/(%)4工 + 8；(2) (5分)假设关于x的不等式/(%)2租2一

21、2加在r上恒成立，求实数m的取值范围.1-2% 1, % 2 93, -2% 1,当 V2时，/(%) % + 8可化为-2% 1 4% + 8,解得% 之一3,所以一3 4%2； 当一2%1时，/(%)4 + 8可化为3 4% + 8,解得%之一5,所以一24 m2 - 27n在R上恒成立等价于/(%)min rn2 - 2m,又/(%) = |x + 2| + |x 1| |x + 2 x + l| = 3,当且仅当( + 2)(%-1)40,即一时等号成立，所以/(%)min = 3, 所以3 m2 2m,解得一1 m nB. S = S + （f I）2, i n + 1C. S =

22、S + i2, i nD. S = S + （i + I）2, i n 1【答案】c【解析】【解答】对于A,第1次判断前S = 12, i = 2,第2次判断前s = 12+ 22, 1 = 3,依次，最后一次判断前，S= M+ 22 + . + （九一 1）2,止匕时=九，终止循环，故此时输出S = I2 + 22 + + （n- 1）2,不合题意.对于C,第1次判断前S = 12, i = 2,第2次判断前S=12 + 22, i = 3,依次，最后一次判断前，S = l2 + 22 + - + n29此时工=n+ 1,终止循环，故符合题意.对于B,第1次判断前S = 02, i = 2,

23、第2次判断前S = M, i = 3,依次，最后一次判断前，S= M + 22 + （几1）2,此时 =九+ 1,终止循环,故此时输出S = I2 + 22 H1- (n - 1)2,不合题意.对于D,第1次判断前S = 22, i = 2,第2次判断前S = 22+ 32, i = 3,依次，最后一次判断前，S = 22 + 32 1(八一 1)2,此时i = n-L终止循环，故此时输出S = 22+ 3? + (九一1)2,不合题意.故答案为：C【分析】利用以及框图即可判断求解.5 . (2 分)假设(1 + 2x)(1 - x + %2)9 = a。+ arx + a2x2 HF a19

24、x19,那么由 + a2 HF 的8的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【解答】令 = 0,得劭=1；令 = 1,得劭 +HF。19 = 3;展开式中19的系数为2,故的9 = 2.所以的+即+。18 = 3 1 2 = 0.故答案为：A.【分析】分别令x = 0, x=l得出对应的结论，然后再求出含炉9项的系数，由此即可求解.6 .(2分)/(%)=鲁焉(。0,且QW1),那么以下函数为奇函数的是()1111A. /(% 1)+5 B. +5 C. /(%) +5D. /(%) 乙乙乙乙【答案】D【解析】【角星答因为/(%) + f (%)=:= 1 0 % +%

25、= 1，J v 7 小)l+ax 1+a x l+ax l+ax所以/(%)的图象关于点(0,如寸称， 乙故/(%)的图象向下平移9个单位长度后得到的图象关于原点对称，即/(%) 2为奇函数. 乙故答案为：D.【分析】先判断函数f (x)的对称性，再根据奇函数的性质，结合图象变换的性质进行判断.7 .（2分）如图，长方体&B1C1D1被平面BCFE截成两个几何体，其中E, F分别在和D1Q上，且EF/Ci，那么以下结论错误的选项是（）A. EF/BCB. 4。/平面BC产EC.儿何体 CCi尸为棱柱D.儿何体44述8 DD/C为棱台【答案】D【解析】【解答】由BCiBC及EF/B1G，得EF/

26、BC,那么A符合题意；由4D/BC, BC4。仁平面BCFE,得4。/平面8CTE,那么B符合题意；以两个平行的平面和CC/为底面，其余三面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都平行，符合棱柱的定义，那么C符合题意；以两个平行的平面A41E8和DD/C为底面，其余四面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都平行，符合棱柱的定义，那么D不符合题意（由于DDrCF, 8E延长后不交于一点，那么几何体 一。1尸。不为棱台）.故答案为：D.【分析】利用平行公理判断A；利用平行公理和线面平行的判定定理判断B；利用棱柱的定义判断C；利用棱柱和棱台的定义判断D.8 .（2分）点尸为双曲线C：4一4=190

27、, b0）的下焦点，M为其上顶点，过F作垂直于 a， bC的实轴的直线交C于4、B两点，假设力BM为锐角三角形，那么C的离心率的取值范围为（）A. （1, V5）B. （1, 2）C. （2, V5）D.（遮,2）【答案】B【解析】【解答】设双曲线C的半焦距为c,由双曲线的对称性可知点4 B关于y轴对称，那么|4M| =|FM|,因为/BM为锐角三角形，那么44MB为锐角，将y = _C代入方程* =1可得无=0取点)、姆，)，易知点 M(0, a),加=(_4，-c-ay MB = (, 一 c - a)，2故加丽=一% + (c + a)2 = Q2一夕 + (c + a)2 0,即臂 V

28、I,可得e 1,故1 e 0，由此可求得双曲线C的离心率的取值范围.q2.(2分)在 48。中，角A, B, C的对边分别为a, b, c, gbsinC + ccosB = a,那么角C的大小 为()A. JB. JC.D.3643z【答案】A【解析】【解答】由旧加inC + ccosB = a及正弦定理，得 VsinBsinC + sinCcosB = sinA,所以 gsinBsinC + sinCcosB = sin(B + C) = sinBcosC + cosBsinC.所以VsinBsinC = sinBcosC, 乂sinB W 0,所以V5sinC = cosC, tanC

29、=孚，乂。 C n, J所以。=强故答案为：A.【分析】根据条件，结合正弦定理，即可求得tanC =卓，再根据C的取值范围，求出C的大 小.10.（2分）实数x, 丫满足3 = 4, 4y = 9,那么以下结论错误的选项是（）A. x2y2 = 3XB. x V2D. x + y 2xy【答案】D【解析】【解答】由3 = 4, 4y = 9得 = log?% y = log49,所以y = log34 x log49 = 21og32 x log23 = 2,所以2y2 = 4 = 3%, A 正确，不符合题意；o32-logs4 log48 = log442 =所以 2= V2, C正确，不

30、符合题意：x y由 A,得%y = 2.那么2%y = 4；另一方面，log34 V 2, log49 V 2,那么+ y2%y不成 立，D错误，符合题意.故答案为：D.【分析】化指数式为对数式可得x与y的值，然后逐一分析四个选项得答案.11. (2分)某企业的商标图案是曲线C* %2 +、2一2|%|一26=0所围成的图形，设。2： |x| + y =2,那么在曲线Ci内任取一点，那么该点取自曲线内的概率为()a 2口202r)4A，n从 tt+2J tt+1” tt+4【答案】B【解析】【解答】由题意知曲线Cl和C2都关于坐标轴对称，也都关于坐标原点对称，当之0, y 0 时，Ci与C2的

31、方程分别可化为( 1/+(y1=2, % + y = 2,故Ci，C2在第一象限内分别为半 圆(圆心为(1, 1),半圆的半径为遮)和线段+ y = 2(0 W%W2),再利用对称性，易画出曲线Ci 与。2，其中Ci为四个半圆组成的封闭曲线，为正方形= 2a)如下图)，所以所求概 率P=双变=二2X7tx(72)2 + (2/2)2 7r+2故答案为：B.【分析】讨论x, y的取值范围，作出两个曲线对应的图象，求出对应的面积进行计算即可.XX 9 % 0X，那么不等式/(% - 1) /(In%)的解为()声，A. (0, 1)B. (1, e)C. (1, + oo)D. (e， + oo)

32、【答案】A【解析】【解答】当 0,贝疗(一%) = -(一X)?一% = * =/(%)； 当% 0时，一 V 0,那么/(%) = =xe久=/(%), 当 = 0时，/(0) = 0.综上/(%)为偶函数.又当之0时，/(%) =-( +1)/(lnx),得-所以|% 一 1| V设y = % 1与y = In%相切于点(m, n),那么而一1，(九二Inm所以y = % - 1与y = In%相切于点(1, 0),函数y = |% 1|, y = |ln%|的图象如图所不那么满足题意的x的取值范围是(0, 1).故答案为：A.【分析】先判断函数的奇偶性及单调性，然后利用奇偶性及单调性进行

33、转化不等式，可求.阅卷人得分填空题(共4题共5分)13. (1分)为研究我国人口增长情况，某同学统计了自1960年起到2019年60年中每十年人口净增长数量情况如下表:第个十年123456净增人口y (亿)1.551.531.521.360.760.66假设该同学发现%与y间的回归方程为9 = 0.1977%+ G,那么6。.(结果精确到0.001)【答案】1.922【解析】【解答】由表可求元=1+2+3J4+5+6 = 3.5,【解析】【解答】由表可求元=1+2+3J4+5+6 = 3.5,1.23,_ 1.55+1.53+1.52+1.36+0.76+0.66y =6所以 1.23 = -

34、0.1977 x 3.5 + a,解得6 x 1.922.故答案为：1.922.【分析】根据条件，求出x, y的平均值，再结合线性回归方程过样本中心，即可求解.14. （1分）点F为抛物线C： y2 = 8x的焦点，点M为C上一点，点N为C的准线上一点，假设 MNF为等边三角形，那么MNF的面积为【答案】16V3【解析】【解答】由题意知|MF| = |MN|,那么MN与准线垂直，又为正三角形，所以NF与准线所成的锐角为30。，由抛物线标准方程可知：焦点尸到准线的距离为4, 所以|NF|=8,所以MNF的面积为学x8? = 16四4故答案为：168【分析】根据条件，结合抛物线的定义，即可推得MN

35、平行x轴，即可求出|NF|,再结合三角形 面积公式，即可求解.15. （1分）如图，在平面四边形ZBCD中，AD 1 CD. AD =遮,那么荏而+而方=.【答案】3【解析】【解答】如图连接AC,AB =AD + DC + CB.所以布AD + CB-DA = （AD + DC + CByAD + CB-DA = AD2 + DC-AD +用而+方万了又因为4。1 CD，所以反而=0, CB-AD + CB-DA = 0,所以式可化为 L/ Q=3-=3-AB-AD + CB-DA = AD =（遮） 故答案为：3.【分析】根据向量的加法运算可将几表示为南=前+反+在，然后进行数量积的运算可得

36、结 果.16. （2分）传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直 径恰好与圆柱的高相等.由于这个“圆柱容球是阿基米德生前最引以为豪的发现，于是他留下遗言： 他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球的几何图形.如图，在底面半径为1的圆柱。1。2内的球。与圆 柱。1。2的上、下底面及母线均相切，设A, B分别为圆柱。1。2的上、下底面圆周上一点，且。遇与 。28所成的角为90。，那么48与圆柱。1。2的底面所成角的正切值为;直线48与球O的球面 交于两点M, N,那么MN的值为.【答案】V2； V2【解析】【解答】解：设过A的圆柱01。2的母线在底面的端点为41，那么。14。2，贝此48&就是4B与圆柱。1。2的底面所成的角，由。14 1。2& 得02月1，。2巳 那么=遮；21 21在直角三角形A8&中，441 = 2, tanN/8/i =不达=/，所以与圆柱0。2的底面所成角的正切值为企； 连接04 OB,由04。1 皂4。8。2，得04 = 0B,取的中点为 G,贝iJOGl/B；