概率论与数理统计课程考核大纲.docx

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1、概率论与数理统计课程考核大纲一、适应对象修读完本课程规定内容的数学与应用数学专业的学生；提出并获准免修本课程、申请进行课程水平考核的数学与应用数学专业的学生。二、考核目的课程考核主要检验评价学生对概率论与数理统计的基本概念及基本理论的理解；督查学 生正确掌握概率的计算，掌握各类随机变量分布及数字特征的求法，掌握参数估计及假设检 验的原理和方法，掌握最小二乘估计的求解；引导学生运用概率统计理论和方法处理随机问 题。三 考核形式与方法考核形式分为平时考查与期末考试，平时考查主要针对学生完成作业与考勤，作业评阅 分A、B、C三等，考勤主要针对无故旷课；期末考试为闭卷，考试时间为100分钟。四、课程考

2、核成绩构成期评成绩二平时考查成绩（30%） +期末闭卷考试（70%）。平时考查成绩采用扣分制，考勤与作业各占平时成绩的60%和40版 满勤及每次作业在 B等以上可评定为总分值100分；缺勤1课时扣3分，缺勤累计最多扣60分，缺交作业一次 扣5分，缺交作业累计最多扣40分。五 考核内容与要求第一章 随机事件和概率考核内容：随机事件及其运算，概率的直观意义及其计算，概率模型与公理化结构，条件概率， 相互独立的随机事件。考核要求：理解事件的关系和运算、概率及条件概率的概念及其性质、相互独立随机事件的定义及 其性质；掌握古典概率、几何概率、二项概率、条件概率及相关公式计算事件的概率。第二章随机变量及其

3、分布函数考核内容：随机变量的定义及其分布函数，多维随机变量及其分布函数，相互独立的随机变量及 条件分布，随机变量的函数及其分布函数。考核要求：理解随机变量及其概率分布的概念、离散型随机变量与分布列、连续性随机变量及其 密度函数的概念、概率密度与分布函数之间的关系、二维随机变量及联合分布的概念；掌握 随机变量相关事件的概率，边缘密度和条件密度的求法，随机变量独立性的判断，计算随机 变量函数的概率分布。第三章随机变量的数字特征考核内容：数学期望与方差，矩，多维随机变量的数字特征，多维随机变量的函数的数字特征。考核要求：理解随机变量数字特征的概念及其性质；掌握随机变量的数字特征的计算，六个常见 分布

4、的数学期望与方差，随机变量函数的数学期望的求解。第四章特征函数与母函数考核内容：一维特征函数的定义及其性质，多维随机变量的特征函数。考核要求：了解随机变量特征函数的定义及性质。第五章极限定理考核内容：大数定律及中心极限定理。掌握利用中心极限定理计算概率的方法；了解贝努里大数定律、契比雪夫大数定律和 辛钦大数定律的条件和结论，勒维林德贝格中心极限定理和德莫弗一拉普拉斯中心极限 定理的条件和结论。第六章数理统计的基本概念考核内容：基本概念，样本的数字特征及分布，抽样分布定理。考核要求：理解总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差、样本矩、样本协方 差及样本相关系数的概念，卡方分布、t分

5、布和F分布的定义及性质，分位数的概念和查表 计算；掌握正态总体的常用抽样分布。第七章参数估计考核内容：矩法估计与极大似然估计，估计量评判标准，区间估计。考核要求：理解一致估计、无偏估计、有效估计的概念，会验证估计量的无偏性、优效性、相合 性；掌握参数的矩法估计量和极大似然估计量的求法，正态总体未知参数区间估计的计算; 了解点估计和区间估计的概念第八章假设检验考核内容：假设检验的基本概念，参数假设检验，非参数假设检验。考核要求：理解假设检验的基本思想，假设检验可能产生的两类错误，假设检验的基本步骤；掌握 单个正态总体的均值和方差的假设检验，两个正态总体均值差与方差比的假设检验，对数据 作拟合优度检验和独立性检验。第九章回归分析与方差分析考核内容：线性模型，最小二乘法估计，单因素方差分析。考核要求：理解最小二乘估计的基本原理，最小二乘估计量的性质，单因素方差分析的基本思想; 掌握回归方程的解法并对结果作出合理解释，会运用单因素方差分析检验因子各个水平间有 无显著差异；了解一元线性回归模型、多元线性回归模型。