2019中考数学复习 第14课时 反比例函数（无答案）.doc

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1、1x xy yB BA AC CD DO O第第 1414 课时课时 反比例函数反比例函数【课前展练课前展练】1.下列函数中，是反比例函数的为（ ）A. ；B. ；C. ；D. 22yx1 2yx 2xy 1 3yx2. 反比例函数中，当0，随的增大而增大，则的范围是_1 2myxxyxm3. 已知函数 y=（m21），当 m=_时，它的图象是双曲线21mmx4.（孝感 2010）双曲线y 与y 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别4 x2 x交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）A1 B2 C3 D45.（孝感 2011）如图，点 A 在双曲线上，点

2、B 在双曲线上，且1yx3yyAB轴，C、D 在轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的xx面积为_.6.若正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 图象的一个交点坐标为（1，2） ，则另一个交点的坐标为（ ）A （2，1）B （1，2）C （2，1）D （2，1）【要点提示要点提示】反比例函数中的比例系数k的几何意义，反比例函数图象特征的性质，判)0(kxky断函数图象分布的象限和变化趋势【考点梳理考点梳理】1反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 (k 为常数，k0）的形式（或 y=kx-1，k0） ，那么称 y 是 x 的反比例函数2反比例函数的概念需注意以下几点

3、：(1)k 为常数，k0；（2） 中分母 x 的指数为 1；例如y= k x就不是反比例函数；(3)自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数；（4）因变量 y 的取值范围x k是 y0 的一切实数3. 反比例函数的图象和性质k 的符号k0k0 yxo24k的几何含义：反比例函数 yk x(k0)中比例系数 k 的几何意义，即过双曲线 yk x(k0)上任意一点 P 作 x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为 A、B，则所得矩形 OAPB 的面积为 .【典型例题典型例题】【例 1】某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压 P（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图

4、所示，当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ） A、不大于24 35m3 B、不小于24 35m3 C、不大于24 37m3 D、不小于24 37m3 【例 2】 （青岛）点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若 x1x20x3，则 y1，y2，y3的大小关系是_【例 3】 （潍坊）点 P 在反比例函数 y= （k0）的图象上，点 Q（2，4）与点 P 关于 y 轴对称，则反比例函数的解析式为 _ 例 4】 （凉山州）如图，已知点 A 在反比例函数图象上，AMx 轴于点 M，且AOM 的面积为 1，则反比例函

5、数的解析式为 _ 图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内 y 随 x 的增大而 在每一象限内 y 随 x 的增大而 oyx第 2 题图 第 6 题图3【例 5】 （荆州）已知：多项式x2kx+1 是一个完全平方式，则反比例函数 y=的解析式为 【例 6】 （黑龙江）如图所示，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过A1、A2、A3、A4、A5分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y= 的图象交于点 P1、P2、P3、P4、P5，并设OA1P1、A1A2P2、A2A3P3面积分别为 S1、S2、S3，按此作法进行下去，则 Sn的值为 _ （n 为正整数） 【例 7】两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的象上，PCx轴于点C，交1yx的图象于点A，PDy轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是 PD的中点其中一定正确的是 （把正确结论的序号都填上）