计算机控制技术第二章 习题答案.docx

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1、第2章习题2-1下述信号被理想采样开关采样，采样周期为T,试写出采样信号的表达式。(1) f(t) = 1(0(2) f(t) = te-a,解：(1) /*(/) = 1(WWM)； z=o8=Z(仃W);k=02-2已知/的拉氏变换式s),试求采样信号的拉式变换式尸(写成闭合形式)。(1) F(5)=- s(s + l)(2)尸(s) =(S + 1)(5 + 2)解:(1)首先进行拉式反变换,00OCk=08因为庄萨攵=000k=0得 fs = 1-008. /铝一切=5攻(s+Dk=0k=0=1+产+产+=二 1-671,(依等比级数公式)类似，”加+炉=k=0Ft) =-1 一产1Q

2、-(l+ C1-皿)1+D1,所以有2-3已知信号x = sin和y = sin(4/),若以=1,3,4 ,试求各米样信号的x(kT)及y(kT),并说明由此结果所得结论。解：x(kT) = sin(kT) = sin(2乃攵 / ws);y(kT) = sin(4攵T) = sin(8乃攵 / wv);ws = l,x(kT) = sin(2 / ws) = sin(2%人)=0; y(kT) = sin(8&T) = 0= 3,x(kT) = sin(2 乃左 / wj = sin(2 12 / 3);y(kT) = sin(4仃)=sin(8乃女 / ws) = sin(8乃k / 3

3、) = sin(2Z: + 2万攵 / 3) = sin(2%左 / 3) ws. = 4, x(kT) = sin(2乃Z / ws.) = sin(2乃 / 4) = sin(不攵 / 2);y(kT) = sin(4 女 T) = sin(81攵八匕)=sin(8 乃攵 / 4) = sin(2 万 Z)结果表面，不满足采样定理，高频信号将变为低频信号。2-4什么是采样定理，请简要论述。答：采样定理，即如果连续信号具有有限带宽，其最高频率分量为端，当采样频率以22%时，原连续信号可以由其采样信号唯一确定，即可以从采样信号 中无失真地恢复原连续信号。2-5什么是采样信号中的频谱混叠与假频现

4、象？应如何避免？答：采样信号的频谱除了与原连续信号成比例的主频谱外，还派生出无限多个 以例为周期的高频频谱分量。如果这些周期性频谱分量是相互交叠的，这种交 叠使采样信号的频谱与原连续信号频谱相比发生很大差别，以至于无法利用理 想的低通滤波器得到原连续信号的频谱，这种现象称为频谱混叠。如果采样频率不满足采样定理，在频域将产生频谱混叠现象，而在时域，则会 出现假频现象，即由于采样频率过低，采样间隔内丢失的信息太多，使得对一 个高频信号采样的结果看起来像一个低频信号。为避免出现上述现象，当有用信号中混杂有高频干扰信号，而采样频率又不能 按高频干扰信号的频率来选取时，则需要在信号进行采样之前加入一个模

5、拟的 低通滤波器，称为前置滤波器，以滤除连续信号中包括高频干扰在内的高于4/2的频谱分量，从而避免采样后出现频谱混叠现象。2-6什么是零阶保持器？试推导其传递函数。为什么计算机控制系统中一般均 采用零阶保持器，而不采用高阶保持器？答：零阶保持器是一种最常见用的保持器，即将前一个采样时刻的采样值恒定 不变地保持到下一个采样时刻。零阶保持器的传递函数G“(s) =二s零阶保持器虽然附加了滞后的相位移，增加了系统的不稳定因素，但是和一阶或 高阶保持器相比，它具有最小的相位滞后，而且反应快,对稳定性影响相对较少， 再加上容易实现，所以在实际系统中经常采用零阶保持器。2-7在A/D变换中，什么是量化与量化误差？答：采样信号的量化是将幅值上可连续取值的模拟量以最小量化单位4的整数倍的形式表示成离散量，所以也称为整量化。由于量化结果是以量化单位9的整数倍来表示的，而实际的模拟量未必正好是q的整数倍，因此，整量化之后的离散量与原来的模拟量之间将存在一定的偏差, 这种偏差称为量化误差。