2022-2023学年北师大版（2019）必修一1.2常用逻辑用语同步课时训练(word版含答案).docx

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1、1.2常用逻辑用语同步课时训练学校：姓名：班级：考号：一、选择题（共40分）1、（4分）下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（）A.a/? + lB.ab C.cr b1D.a3 b32、（4分）命题“比凡2”工或与2%0”的否认是（）A. Jx0 R,2工或 X； -或2D.3x0 e/?,2v0 2g且x；（不3、（4分）假设命题“/次（0,y）,2_取+ 10，是真命题，那么实数，的取值范围是（）A. （o,2）B. （8,2C. （2,2）D. 2,24、（4分）A = %U,命题呻无 4?一。4B. a5D. a55、（4分）命题“对任意的.氏/3一公+10，的否认是（）A.不

2、存在 R/ 一12 +1 0B.存在 R,/ 一 12 +0C.存在尺工3 一12 +。D.对任意的R,J? 一+06、（4分）命题“VxwR,炉-X + G0”的否认是（）A.VxgR,x2 x + lvOB.VxgR,x2-x + 10C. 3x0 R , %o - % +1 D. 3x0 g R , xo - %（）+l47、（4分）命题p:VxN12-题2。21，那么力为（）A. Vx 1,2A -log2 x 1,2A - log2 x 1C. 3x 1,2A - log2 x 1,2 -log2 x 0,x2 1B. X/x 0,x2 1 C.HxN0,x2iD.3x0,x2 2,

3、 or02-ox0-40是假命题，那么a的取值范围是（）A.2,+”）B.（2,+8）C.（8,2D.（”,2）10、（4分）以下有关命题的说法正确的选项是（）A.命题“假设2 =4,那么 = 2”的否命题为：“假设炉=4,那么工2”.B.“ X = -1 ”是“炉_ X_ 2 = 0 ”的必要不充分条件.C.命题“3xwR使得df+lKO”的否认是：“对VxwR均有df+iKO，.D.命题“假设x = y,那么cosx = 8sy”的逆否命题为真命题.二、填空题（共25分）11、（5分）命题“存在与尺京+公0 - 4。”为假命题，那么实数。的取值范围是12、（5分）命题“叫eR,使（加+ 1

4、区2 _出+根_0,命题q:f2x + l-/0（机o）,假设命题p是命题q的充 分不必要条件，那么实数m的取值范围是14、（5分）条件p:x?+工-6 = 0 ,条件4:如+ 1 = 0,且q是p的充分不必要条件,那么实数m的 值为15、（5分）设4 = 1X|01,3 = %|W一41,那么入门5#0”的充要条件是三、解答题（共35分）16、（8分）函数%）=111工-依+ /?,其中a,b wR.求的单调区间；（2）假设a = l,Aw0,2,且存在实数k，使得对任意实数xwl,e,恒有日-xlnx-1成立，求人-/? 的最大值.17、（9 分）函数/（x） = （x-Q-l）e* -

5、- X2 + ax.（1）讨论/（x）的单调性；（2）假设现1,2（七） 0（7 0）的解集，：3.1 .假设QAc5 = 0,求a的取值范围.2 .假设是q的充分不必要条件，求a的取值范围.19、（9分）设命题p:实数x满足/_4以+ 3/ b + l=ab;反之，ab 由 ab + ,例如a = 2, b = l 满足 ,但 =。+ 1,故+ 是“a夕的充分不必要条件.应选A.2、答案：C 解析：3、答案：A 解析：4、答案：C解析：因为A = 疝领k 2所以已 Ad,凉。oq f在1口,2恒成立=4即命题A凡0是真命题的充要条件是24依题意，命题A- -%0是真命题的一个充分 不必要条件

6、即在题中所给四个选项中选择4,+司真子集， 应选答案C. 5、答案：C 解析：:命题“对任意的R,x3 -x2 +1 0 o 应选：Co 6、答案：C解析：命题“ VxeR,x2-x + l0 ”为全称命题淇否认为“瑞 R , - +1 1,2x - log2xl 9应选：D.8、答案：B解析：特称命题的否认是全称命题，：VxR,都有丁2恒成立，那么a. (x2)恒成立，因为x2,所以 x -xX2 -x 2 9 那么 2,故a.2 X -x10、答案：D解析：对于A,因为命题“假设尤2=4,那么x = 2的否命题为：“假设Yw4,那么故A错； 对于B, “X = -T是/一一2 = 0”的充

7、分不必要条件，故B错；对于C,命题“二R使得丁-2+10，故C错； 对于D,命题“假设x = y,那么cosx = cosy”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D正确，应选 D.11、答案：-16,0解析：命题：“存在使+ 6a 4。0恒成立，必须段0,即：片+16。（0，解得一16巫 3解析：使是假命题，那么，使（加+ 1）%2 一方1V+加一 。是真命题，当加+ 1=0,即根=1，（2 + 1）X2 _痛+机_0转化为工_20,不是对任意的x$R恒成立；当相+lwO，X/xwR,使+-mx +根-1 0 即怛成立，即f 772 4-1 0，第二个式子化简得加4，（一2） 4（/71 +1

8、） 述 33313、答案：（0,2解析：由命题P得xv-l或x3由命题q得九一 2 + 1或X）2 + 1它们的取值范围分别用集合A8表示由题意得AUBf772 + 121./a解得根0m + l3/.0m214、答案：-,或！ 23解析：Q条件P中的元素为2和-3又Q9中的元素必在当中加工0,从而条件4当中的元素为x =-,m当-=2时，根=-:，此时满足题意m2=-3时，m =-,经检验此时也符合题意 m3故答案为_L或， 2315、答案：-2b2解析：由题意得4 = 村=lvxvb + 1,那么“Ac5w0”的充要条件是1WZ? Ivl或一l0 /. f(X) 0力在(0,+0)单调递增

9、(1 A(当Q(0,+oc)时J(x)在0,-单调递增，一,+8单调递减 a)a7(2)解：恒成立的不等式为：lnx x + Z2ZAx xlnx l7 /nx b +k + In x -1 +V xx )b + 1、X Zmin、八 /、 Inx 人 + 1 以 g(x) =i-lnx-ldxx1-lnx 1 Z? + l l-lnx + x-Z?-llnx-x + Z?X2X2X2即 g (x)=/(x)2由可得：“X)在(l,e)单调递减“(XL =1) = 07 Hmin =/=b + 1 - ef(l) = b-be0AWJ/(x)/(l) 0即g(x)在l,e上单调递增入山入寸二：

10、.k - b 0 /. g (x) 0 即 g(x)在l,e上单调递减左晨万心=屋可=零k-b-b = ek-b-b = e2, e匕 i1+2/幻(一)+2 = 2+J e ve J e e0当 be(l,e-1)时,3xoG(l,e),/(xo) = Og(x)在(l,x0)单调递减，在(x0,e)上单调递增/ /(x0)11左 g(x)min =g(4)=+ lnX0 + = 111% + 一入0%0工0f(xo) = lnj;o-xo+/? = O:. k b In Xq hZ? = 2 In H七 不A(x) = 21nxHxX2 1(1Vh(x) =-1 =1 0xx J单调递减:

11、.k-h0;xg (a,0), f (x) 0 时，尤 w (-00,0) u (, +00)(X) 0; x e (0, a),f (x) 0 ,所以/(x)在(-oo,0)上单调递增，在(0, a)上单调递减，在(a, +oo)上单调递增。(2)当0时，由(1)知/(%)在(0, +8)上单调递增,那么/(%)在工2上单调递增,解得 0 .2(1 - e)解得0时，由(1)知/(X)在(0, )上单调递减，在(a, + 00)上单调递增.当Oval 时、，(x)在1,2上单调递增，所以/(X)而n =/Xl) = 4e + Q = (le)Q l0对恒成立，贝i0val符合题意;当Iva

12、v 2时，/(元)在1, a)上单调递减，在(上2上单调递增，所以焉=/(a) = e+.设函数 g(x) = a,2,xe (1,2),易知当 xw (1,2)时，一 ,2，e(e?,e), 22 L )所以 g(x)0,故 /(x)inin = f(a) = -ea +-2 0对(1,2)恒成立，即 Iva 2 符合题意.当时，/(x)在1,2上单调递减，所以/(冷皿=7(2) = (1 )e2 一 2 + 2a = (1 01 一 2) o对y)恒成立，贝U a 2 2符合题意(1)综上所述：6Z的取值范围为一,+8 .(2(1j)解析：1 + aNlO18、答案：1. A = x2110,3 = 工|1之1 +。或0解得aN9,所以Q的取值范围是。29.2.易得或x-2,Q-p是q的充分不必要条件,x|xN10或x 1 + 6?3 = x|x21 + a或1 的真子集，即v 2W1 解得00解析：19、答案：(1)由，当为真命题时:当 q0时，ax3a；当 qvO时,3axa.当为真命题时：2x3.假设 a = l,有 p:lvx3,那么当人9为真命题,1 x 32 x得2vxv3.所以实数x的取值范围(2,3) 假设是r的充分不必要条件, 那么4是的充分不必要条件，那么必有0且4a 2 4口得lva 3解析: