1.2.1 有理数2.docx

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1、有理数一、教目标（-）知识与技能：1 .能说出有理数的意义。2 .能把给出的有理数按要求分类，知道数。在有理数分类中的作用。（）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数思想方法。（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。二、法引导1 .教方法：启发引导，充分表达生为主体，注重生参与意识。2 .生法：识记一练习巩固。三、重点、难点、疑点及解决方法1 .重点：有理数包括哪些数。2,难点：有理数的分类。3 .疑点：明确有理数分类标准。四、教具具准备投影仪、自制胶片。五、教设计思路教师用投影出示练习题，生讨论解决，教师引导生对有理数进行分类，生以多种形式完 成训

2、练题。六、教过程设计（一）复习导入（出示投影1）L把以下各数填入相应的大括号内：1I222+ 6,2 , 3.8, 0, -4, -6.2,7 , -3.8,3正数集合负数集合2.填空：(1)假设下降5m记作一5 m ,那么上升8加记作,不升不降记 作 o(2)如果规定+ 20表示收入20元，那么一 10元表示 o(3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示在A地不动记作 o【教法说明】出示投影后，生思考，然后举手回答以下问题。当生回答完一题后。教师追问： 你能不能说说什么叫正数，负数呢？。是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使生进一步理 解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第

3、2小题使生掌握对于两种相反意义的量，如 果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。师：在小大家过1, 2, 3, 4这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如一1, -2, -3, -4这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家过的数分类命名，然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使生在头脑当中逐步认识问题。这样一步 个台阶的教过程，符合生认识问题的一般规律。(二)探索新知，讲授新课1 .分类数的名称1, 2, 3, 4 叫做正整数；1, 2, 3, 4叫做负整数。叫做零。o 12J8H+ 53 , +5.2 (即 5

4、)叫做正分数；_419_31-3.5 (即 3)叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即有理数有理数整数一正整数、负整数和零 分数一正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认 识规律。提出问题：巩固概念（出示投影2）（1）。是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2） 5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【教法说明】这三道小题主要是检查生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反 馈练习，以便调节回授。注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，

5、这时分数包括整数, 本章中的分数是指不包括整数的分数。2 .有理数的分类为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同， 常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”分类，再把每类按“正”与“负”分类，如下表：正整数如:1,2,3整数 0负整数如:-有理数 r1 ?正分数如:士4,5,3分数2 :.负分数如:一4；, 一 3.6,亍 乙r（2）先把有理数按“正”和“负”分类，再把每类按“整”和“分”分类尝试反应，巩固练习（出示投影3）以下有理数中：一7, 10.1,6, 89, 0, -0.67,5.哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？生思考，然

6、后找同逐一回答.其他同准备补充或纠正。【教法说明】通过此题，检查生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培 养生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。3 .数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。 同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有 理数组成的集合叫做有理数集合。（三）变式训练，培养能力（出示投影4）2_37!（1）把有理数 64 -9, 3, +10,4, -0.021, -1,3, -8.5, 25, 0, 100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合,负整数集合正

7、分数集合,负分数集合（2）把以下有理数：一3, +8,2, +0.1, 0, 3, -io, 5, -0.7填入相应的集合：整数集合,分数集合正数集合,负数集合【教法说明】生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个生在黑板上板演，其他生做在 练习本上，然后师生共同订正.从中进一步培养生分类能力。第（2）题采用分组计分形式， 充分调动生习数的积极性，增强生集体荣誉感。（四）归纳小结师：今天我们一起习了哪些内容？由生自己小结，然后教师再总结：今天我们一起习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类, 要特别注意“0”不是正数，但是整数。【教法说明】课堂小结，采取生小结的方法，让生积极

8、参与教活动，归纳出本节课所的知识。再由教师归纳总结，帮助全体生进一步明确本节课的重点和应到达的目标。（五）反应检测（出示投影5）（1）整数和分数统称为;整数包括、 和零，分数包括 和 0（2）把以下各数填入相应集合的持号内：3, 4, 10.5, 0, 8.6, 17整数集合,分数集合正有理数集合,负分数集合（4）选择题：-100不是（）A.有理数；B.自然数；C.整数； D.负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.【教法说明】通过反应检测，既使生巩固本节课所内容，又调动生习的积极性和主动性, 增强生积极参与教活动的意识和集体荣誉感。七、随堂练习1 .判断题（1）整数又叫自然数。（）

9、（2）正数和负数统称为有理数。（）（3）向东走一20米，就是向西走20米。（）（4）温度下降一2,是零上2。（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（）2 .在以下适当的空格里打上“ 号有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.140_5-83 .把以下各数分别填在相应的大括号里-5i H4 .8, -42, +0.01,2, o, -3.1415926, 12,1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合八、布置作业（一）必做题：课本第6页A2、Bl、2o（二）思考题：把以下各数填在相应的集合中O1312-3.14, -5, 0,3, 89, -2.67,4 ,+1001有理数集合

10、非负有理数集合负有理数集合九、板书设计1.1正数与负数（2），正整数（也叫自然数）1,2,3,41 .整数（负整数-1,-1,-3,-小1零0正分数8 5 - 5.2（即+ 5）分数161负分数-万，-35（即-3爹）整数和分数统称为有理数2 .有理数的分类f正整数 整数0（1）有理数（1）有理数数数数J-5卜也数屋整（2）有理数0负有理数3鼠II负分数学生练习随堂练习答案1 . X X V X X2 .略/ IJ1.8,+ 0.01,-5-,-3.1415926 , 3 .整数集体142,0.1,九分数集合212 J ；正数(1.8, + 0.01, ,1 |1 42, 5 , 3.1415926 ,1,集合112；负数集合2J ；自然数集合。;1.8,+ 0.01,0,非负数集合1即 J。作业答案（一）必做题：A2、B1、2A2.正数：答案不唯一 负数：答案不唯一Bl. 0、-7是整数但不是正数；0.24是分数但不是负数312232.正整数：15负整数：一12正数：0.618 15-负数：一之-39340.3 -12（二）思考题R14,-5,0,2-,89,-2.67,- - , + 1001,1有理数集合34J3.14,0,2-,89, + 1001,|非负有理数集合311-5,-2.67,- - ,负有理数集合14 J