专题突破练习3　动力学的连接体和临界、极值问题.docx

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1、专题突破练习（三）1 . （2021四川省攀枝花市高三下学期二模）如下图，质量分别为3 kg、5 kg 的P、。两滑块，用轻弹簧连接后置于光滑水平地面上。现用大小方=8 N的水 平拉力拉Q,使尸、。一起向右做匀加速直线运动。那么此过程中弹簧的弹力大小 为（）A. 3N B. 4N C. 5N D. 8NA 对尸。整体，由牛顿第二定律得尸=（而尸+加q）g,对P有,解 得T=3N,应选项A正确。2 . （2020江苏卷）中欧班列在欧亚大陆开辟了 “生命之路”，为国际抗疫贡 献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵 引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢

2、的牵引力为凡假设每 节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，那么倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力 为（）afb19F F Fa,20 J 19 5 20C 设列车的加速度为a,每节车闹的质量为m,每节车厢受到的阻力为 Ff,对后38节车厢，由牛顿第二定律有户一38a=38根；设倒数第3节车厢对 倒数第2节车厢的牵引力为尸1,对后2节车厢，由牛顿第二定律得户1-2历=2ma, 联立解得g=卷 应选项C正确。3 .如下图，质量为中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑凹槽内有一质量为机的小铁球，现用一水平向右的推力方推动凹槽，小铁 球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成a角

3、。重力 加速度为g,那么以下说法正确的选项是（）A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.凹槽对小铁球的支持力为普C,系统的加速度为Q=gtan aD.推力 F=Mgtan aC 根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a=gtan 小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为推力F=（MCOS Cff+机）gtan a9选项A、B、D错误，C正确。4 .（2021安徽合肥市高三检测）如下图，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B间的动摩擦因数为1, A、B间动摩擦因数为网2,卡车刹车的最大加速度为可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相 等，卡车沿平直公路行驶途中

4、遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在so距离内能平安停下，那么卡车行驶的速度不能超过（）A.C.yj 2aso4 242gsoB. 、/2igsoD q（+2）gso当A、5整体相对车发生滑动时，=（吧明且当人、5间发生相对滑动时，a2=2：Ag=2g,由于所以即当以刹车时,A、6间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速度为2, O = 22gS0,解得00=/2晟0, C项正确。5 .（多项选择）（2021广东省潮州市高三下学期第二次质检）京张高铁是北京冬奥 会的重要配套工程，其开通运营标志着冬奥会配套建设取得了新进展。如下图 为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图

5、，车厢内两拉手A、5分别向前 进方向在竖直方向偏离角度和/并保持不变。取重力加速度为g,不计空气等 阻力，那么以下说法正确的选项是（）前进方回! A BA.列车可能在减速进站B.两角度一定满足：a=fiC.减小拉手悬绳长度，那么偏角变大D.列车加速度大小为=gtan”ABD 由图可知拉手所受合力向左，那么加速度向左，列车向左加速或向右 减速，而前进方向向右，所以列车减速进站，选项A正确；拉手与列车具有相 同的加速度，即两拉手具有相同的加速度，受力分析可知耳合=mgtan a=ma9 F 2=mgtan0=ma,所以“=/?,选项B正确；因列车加速度不变，那么拉手的加 速度不变，由尸合=/wgt

6、an =机。可知偏角不变，选项C错误；根据方合=机贝211 a=ma9可得加速度大小a=gtan处 选项D正确。6 .如下图，在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为加4 = 2.0 kg,小车 上放一个物体，其质量为加8=1.0 kg,如图甲所示，给3 一个水平推力入当方 增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去B对A施加一水平推力F,如图乙所示。要使A、B不相对滑动，那么V的最大值方1为（A. 2.0 N B. 3.0 N C. 6.0 N D. 9.0 NC 根据题图甲所示情景，设4、3间的静摩擦力到达最大值Rmax时，系 统的加速度为4,对整体根据牛顿第二定律有方=（加入+机

7、引，对A有Ffmax =mAa9代入数据解得Rmax=2.0 No根据题图乙所示情况，设A、8刚好相对 滑动时系统的加速度为优，以B为研究对象根据牛顿第二定律有F=mBaf9 以4、3整体为研究对象，有后皿=（始+3），代入数据解得入皿=6.0 N, 故C正确。7 .（多项选择）如下图，建筑工人用砖夹竖直搬运四块相同的砖，每块砖的质 量均为机，重力加速度大小为g。以下说法正确的选项是（）A.A.当砖静止时，砖块4对砖块3的摩擦力大小为;川gB.当砖静止时，砖块2对砖块3的摩擦力为零1234C.当将四块砖一起竖直向上加速提起时，砖块4对砖块3的摩擦力大小为mgD.当将四块砖一起竖直向上加速提起时

8、，砖块2对砖块3的摩擦力为零BD 以砖块2和砖块3为研究对象，四块砖完全相同，由物体的平衡条件 可知，砖块4对砖块3的摩擦力与砖块1对砖块2的摩擦力大小均为机g、方向 均竖直向上，选项A错误；以砖块3为研究对象，由物体的平衡条件可知，砖 块2对砖块3的摩擦力为零，选项B正确；对砖块2和砖块3整体，根据牛顿 第二定律有2/432mg=Ima,解得砖块4对砖块3的摩擦力大小f=mg+ mamg9方向竖直向上，选项C错误；对砖块3,根据牛顿第二定律有力3+加 mg=ma9解得力3=0,选项D正确。8 .如下图，水平光滑细杆上套一环A,环A与球3间用一不可伸长轻质 绳相连，质量分别为ma和机，由于3球

9、受到水平风力作用，细绳与竖直方向 的夹角为仇A环与B球一起向右做加速度为a的匀加速运动，g为重力加速度, 那么以下说法中正确的选项是（）A. 8球受到的风力大小为机心当风力增大时，杆对A环的支持力变大C.此时球B受到的绳子拉力大小为机船cos当风力增大时，轻绳对3球的拉力将会变大 对球B受力分析，受重力、拉力和水平风力，如图,区球竖直方向受力平衡，那么有Tcose=g, 嚼，所以C错误；水平 方向，根据牛顿第二定律，有FTsin故jF=Tsin 0+机盛，所以A错 误；对整体分析可知，在竖直方向整体受力平衡，故水平风力增大时不会改变杆 对A球的支持力，所以B错误；风力增大时，整体的加速度增大，

10、故拉力在水 平方向上的分力增大，而竖直方向分力不变，故夹角增大，那么拉力T=鬻增大, 所以D正确。9.（多项选择）（2021河北保定一模）如下图，一质量M=3 kg、倾角为”=45。 的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m=l kg的光滑楔形物体。 用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。 重力加速度取g=10m/s2,以下判断正确的选项是（）45A.系统做匀速直线运动B. F=40NC.斜面体对楔形物体的作用力大小为5M ND.增大力凡楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动BD 对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有方=（M+机）凡 对楔 形物体受力分析

11、如图乙所示，由牛顿第二定律有mgtan 450=ma9可得b=40 N, a=10 m/s2, A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力网2=/=啦机gS1H 43= 1072 N, C错误；外力耳增大，那么斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物 体间无摩擦力，那么楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。（M+m）g租甲乙10.如下图，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊 一质量为m的小球，Mm,用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加 速度。向右运动时，细线与竖直方向成，角，细线的拉力为八。假设用一力产水 平向左拉小车，使小球和其一起以加速度相向左运动时，细线与竖直方向也成，

12、 角,细线的拉力为耳/。贝！1（）M I I MA. af=a, Fif=FiB. afa9 Fif=FiC. afa, FifFiB 当用力耳水平向右拉小球时，以小球为研究对象,竖直方向有Ficos O=mg水平方向有尸一Hsin，=机 以整体为研究对象有方=（帆+M）a,vn解得=病匕11 0当用力用水平向左拉小车时，以小球为研究对象，竖直方向有F/cos O=mg水平方向有F/sin O=maf9解得af=gtan 0结合两种情况，由式有Fi=Fir;由式并结合M机有afao故 正确选项为Bo 11 .如下图，质量均为小的A、区两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止, 用大小等于mg的恒力F向

13、上拉B,运动距离我时，3与A别离。以下说法正确 的是（）A.A.5和A刚别离时，弹簧长度等于原长B和4刚别离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于管D.在8与A别离之前，它们做匀加速直线运动C A、B别离前，4、B共同做加速运动，由于方是恒力，而弹力是变力, 故A、B做变加速直线运动，当两物体要别离时，FAb=Qo对 B: Fmg=ma9对 A: kxmg=maQ即尸=就时，A, 5别离，此时弹簧处于压缩状态。设用恒力厂拉B前弹簧压缩量为加, 有 21ng=kxo, h=xox9 F=mg9解以上各式得a=0,综上所述，只有选项C正确。12 .如图甲所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变

14、，当=30。时, 可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。如图乙，假设让该小物块从木板 的底端每次均以大小相同的初速度po=1O m/s沿木板向上运动，随着0的改变,小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10 m/s2o求小物块与木板间的动摩擦因数;当0角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。解析当。=30。时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，那么mgsin 0=FhFr=fimgcos 0联立解得=(2)当，变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为那么一根gsin，imgcos 8=ma.由0一次?=2ax得x- 2g(sin，+cos 夕)-

15、 2q/ 1 + 晶in(+a)令 cos a=1+/即 tan “= q ,故 a=30,J当+=90。时x最小，即=60。,所以x最小值为mm 2g(sin 60+/cos 60) 4g答案(1 臣(2)0=60。532 m13 . (2021安徽芜湖高三3月检测)某运发动做跳伞训练，他从悬停在空中的 直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后翻开降落伞做减速下落，他翻开降落 伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运发动，每根绳与中 轴线的夹角均为37。，如图乙所示。运发动的质量为50 kg,降落伞质量也 为50 kg,不计运发动所受的阻力，翻开伞后伞所受阻力/与速度。成正比，即

16、f= kv(g 取 10 m/s2， cos 37=0.8, sin 37=0.6)。求：20翻开降落伞前运发动下落的距离;(2)求阻力系数左和翻开伞瞬间的加速度的大小和方向；(3)绳能够承受的拉力至少为多少？解析(1)翻开降落伞前运发动做自由落体运动，根据速度一位移公式得ho=-=20 m)2g(2)由题图甲可知，当速度等于5m/s时，运发动与降落伞做匀速运动，受力 平衡，1, 21ng 1 000贝U kv=2mg9 k= = - N*s/m=200 N*s/m刚翻开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得片空产=30 6,方向竖直向上。(3)刚翻开伞时加速度最大，绳承受的拉力最大。设每根绳的拉力为尸T,以运发动为研究对象，根据牛顿第二定律得：8FTCOS 31Qmg=mais 机(a+g)解得=i=312.5N所以绳能够承受的拉力至少为312.5 No答案(1)20 m (2)200 N s/m 30 m/s2,方向竖直向上(3)312.5 N