山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测 数学试题.docx

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1、2022-2023学年度部分学校高三教学质量摸底检测一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.2 - i.1 .已知无R, i是虚数单位，且口是纯虚数，则+1=()A.立B.巫C.有D. V222.已知集合人=卜卜=1。83(%-1), B = yy = 2-2,贝iJ(QA)cB=()A. 0,+8)B. 1,+oo)C.(2,1D.(2,1).已知数列4是等比数列，且%=2,。3%=64,则公比好()A V2B.2 或2C.-2D.血或.已知角Q的顶点与坐标原点。重合，角的始边与X轴非负半轴重合，点P是。的终边与 一 单位圆的

2、交点.若OP在轴上的投影向量的坐标为-,0 ，则cos2e=()、372 .若命题p：f以+ 42 0”是真命题，则实数的取值范围是()A. a 2C. a4D. a 23 .函数/(%) =五(WO)与函数蓝的图象交于不同的两点A, B.若点 g3-x。(八)满足|苏+丽| = 2,则加+的最大值是()A. V2B. 2a/2C. GD. 273.已知定义在R上的函数/(%)和g(%), g(%)导函数g(力的定义域也为R.若g(%) 为偶函数，) + g(%)5 = 0, ) g(4%)5 = 0,则下列不正确的是()A. 4) = 5B. gbcB. h a CC c abD. cb a

3、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选 错的得0分.9 .已知函数/（x） = Asin（G%+） （A0, co0, | ）的部分图象如图，则（ ）(八函数解析式/(x) = 2sin 2x + )(八函数解析式/(x) = 2sin 2x + )A.B.C.直线x = 一117112是函数图象的一条对称轴将函数y = 2sin12x-舅的图象向左平移5个单位长度可得函数/的图象D.函数/（X）在区间一上的最大值为210 .甲盒子中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙盒子中有4个红球，3个白球

4、和3个黑球.先从甲盒子中随机取出一球放入乙盒子，分别以A，A?和4表示由甲盒子取出的球是红球, 白球和黑球的事件；再从乙盒子中随机取出一球，以5表示由乙盒子取出的球是红球的事件, 则下列结论中正确的是（）、 2A. A , %, A3是两两互斥的事件B. P（B）= -C.事件B与事件4相互独立D W） V11 .下列命题是真命题的有（）A.分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3： 1： 2,如果抽取的甲个体数 为9,则样本容量为30B.某一组样本数据为 125, 120, 122, 105, 130, 114, 116, 95, 120, 134,则样本数据 落在区间1145 1

5、24.5内的频率为0.4C.甲、乙两队队员体重的平均数分别为60, 68,人数之比为1： 3,则甲、乙两队全部队 员体重的平均数为67D. 一组数 6, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1 的 85%分位数为 5.小明和小童两位同学玩构造数列小游戏，规则是:首先给出两个数字1/0,然后小明把两数 之积插入这两数之间得到第一个新数列1,1。，再然后小童把每相邻两项的积插入此两项之 间，得到第二个新数列1000()(),如此下去,不断得到新数列.假设第个新数列是：1,%,%2,4,1。记:。=1%工2一则下列结论成立的是()A. 3=1”B. k + l = 2HC 10+D. =

6、 1O60三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.2.已知函数“X)是定义在R上的周期为2的奇函数.当Ovxvl时，/(%) = -,则12 .已知。 0,一 且 sin停一。)=援，则 tan9 =.0,若关于x的方程J|x -24 + J|x + 2& = b恰有三个不同的实数解X1,工2，工3，且可%3=匕，则。一人的值为.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.14 .为了解患某种疾病A与某种生活习惯8是否有关.某社区所在地随机调查了 500位居 民，结果如下：有疾病A病历无疾病A病历有生活习惯840160无生活习惯830270(1)估计该

7、地区居民中，有疾病A病历的比例；(2)根据小概率值。=0。1的独立性检验，分析有生活习惯8是否会增加患某种疾病A 的风险.z 2nad-bc附 ,(a + b)(c + d)( + c)(Z? + d)a0.0500.010 001Xa3.8416.63510.828.已知ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c.若BC BA + 2AC AB = CA CB -/、sin A ，一(1)求一；的值；sin C(2)若2acosC = 2Z? c,求 cosB 的值.15 .已知函数/(%)=；幺3 + g(2a l)%2 -2x- -.(1)当a = 3时，求曲线y = )在点(

8、1,7(1)处的切线方程；(2)若avO,讨论y = /(x)的单调性.16 .已知数列%加 =(-1)见+2(几N)(1)求证:数列为等差数列；47, =2k-l(k N*)若。2 = 4 ,数歹U bfi=a 册+2,记数列也的前2/1项和为乙,求a”3,n= 2k(ksN*)心.17 .世界杯期间，明星队和火车头队相遇，双方要打(为奇数)场比赛，某球队至少有 一半的场次赢球即为战胜对方球队，其中明星队每场赢球的概率为各场比 赛间相互独立.(1)若 = 11, = 0.6,估计明星队赢球多少场；(2)对任意的正整数攵，找出的范围使得 =2% + 1比 =2左一1对明星队更合算.18 .已知函数/(x) = alnx-x + L aR.(1)若Vx(0,函数/(x0恒成立，求。的取值范围；(2)证明：对VeN*，1 + + | +皿1)