2021-2022学年江西省九江市修水县七年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.docx

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1、202L2022学年江西省九江市修水县七年级（上）期末数学试卷1 .圆锥的侧面展开图是（）C.圆D.扇形B. a2 + a2 = a4D. 3a2b - 4ba2 = -a2bA.长方形B.正方形2 .下列各式中，运算正确的是（）A. 3a2 + 2a2 = 5a4C. 6q 5a = 13 .中国的万里长城是世界的八大奇迹之一，它的长约为21200000米.这个数可用科学记数 法表示为（）A. 212 x 105 B. 2.12 x 107 C. 21.2 x 106 D. 2.12 x 1064 .下列调查方式中合适的是（）A.为调查某批次汽车的抗撞击能力，采用普查方式8 .为调查九江市电

2、视台某栏目的收视率，采用普查方式C.对嫦娥五号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D.为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式5. 一组数据的最小值为6,最大值为29,若取组距为5,则分成的组数应为（）A. 4B. 5C. 6D. 76 .已知线段A3, C是直线A3上的一点，AB = 8cm, = 4cm,点M是线段AC的中点, 则线段AM的长为（）A. 2cmB. 4cmC. 2c机或D. 4cm sK 6cm7 .当=时，代数式a 3与q+1互为相反数.8 .为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流变化情况，应该采用 统计图.9 .如果关于x的方程2% +1 = 3和方程2警=

3、0的解相同，那么的值为 o10 .本次数学考试结束时间为9： 50,该时间钟面上的时针与分针的夹角是 度.11 .图中阴影部分的面积为（用含小人的代数式表示）.12 .有下列说法：若点。是线段AB的中点，则4C = BC；若AC = BC,则点。是线段 A5的中点；若OC是的平分线，）AOC = AOB；若4ZOC =号4/1。8,则OC 是4AOB的平分线.其中正确的说法有.（填序号）1x + x + 2 + -x = 2562, 乙解得：X = 1024.【解析】解：(1)第1行的第四个数。是8x(2) = 16；第3行的第六个数是64 + 2 = 32； 故答案为：16； 32.(2)若

4、第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为c + 2.故答案为：c + 2.(3)见答案.(1)通过观察发现一2, 4, -8, 16, 一32, 64,，后面一个数都是前面一个数的2倍；(2)比较第二行数字与第一行数字，易得到第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2；(3)比较第三行数字与第一行数字，易得到第三行数字都是由第一行数字的每一个数除以2； 由此规律解决问题即可.本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律; 也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律.19 .【答案】解：(1)根据题中的新定义得：原式=4-4 = 0；(2)根据题

5、中的新定义化简得：4+ 4% = 2,解得：x = -(3)根据题中的新定义化简得：(-2) * (1 + 2%) = 4 - 4(1 + 2%) = % +的去括号得：4-4-8% = % +9,解得：x = 1.【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果；(2)已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；(3)已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .【答案】解：(1) v|a + l| + (c- 4)2 = 0, a = - 1, c = 4.又a = b,b = 1；(2)当1工工工3时，x + 1 0,

6、 1 -% 0, %-4 (3)若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点。运动多少秒时,PC = 3PB?答案和解析1 .【答案】D【解析】解：圆锥的侧面展开图是扇形.故选根据圆锥的侧面展开图是扇形作答.本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关 键.2 .【答案】D【解析】解：A、3a2 + 2q2 = 5q2,故本选项错误；B、a2 + a2 = 2a2,故本选项错误；C、6a 5a = a,故本选项错误；D、3a2b 4ba2 = a2b,故本选项正确；故选：D.根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断.此题

7、考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变.3 .【答案】B【解析】解:将21200000用科学记数法表示为：2.12 x 107.故选：B.科学记数法的表示形式为QX 10九的形式，其中1W|q|V10, 为整数.确定的值时，要看把原 数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时， 是正数；当原数的绝对值V 1时，是负数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1 |a| 10, 为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.4 .【答案】D【解析】解：4为调查某批次汽车的抗撞击能力

8、，适合抽样调查，故本选项不合题意；A为调查九江市电视台某栏目的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；C对嫦娥五号卫星零部件的检查，适合全面调查，故本选项不合题意；D为了解我国七年级学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；故选：D.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比 较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择 抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5 .【答案】B【解析】解：(2

9、9 6) + 5 = 46分成的组数是5组，故选：B.用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1,如果商不是整数，用进一法，确定组数. 本题考查频数分布直方图、组距、极差，组数之间的关系等知识，解题的关键是灵活应用所学知 识解决问题.6 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差运算，解答此题要注意分两种情况解答：点。在线段A8上， 点C在线段A5的延长线上.根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的 长.【解答】解：如图，M A CBM -AB C当点C在线段A3上时，由线段的和差，得4C = 48 BC = 8 4 = 4(sn),点M是AC的中点

10、，1 1 AM = AC = 5 x 4 = 2(cm).点。在线段AB的延长线上，由线段的和差，得4C = AB + BC = 8 + 4 = 12(bn),点M是AC的中点，1 1 AM = -AC = - x 12 = 6(cm)；乙乙 综上可得：4W长为2c力2或6cm.故选C.7 .【答案】1【解析】解：由题意得：cl 3 +。+ 1 = 0,a +。= 3 1,2a = 2,a = 1,.当q = 1时，代数式Q 3与a+ 1互为相反数，故答案为：1.根据题意可得：a-3 + a + l = 0,然后按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数 化为1,进行计算即可解答.本题考

11、查了解一元一次方程，相反数，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.8 .【答案】折线【解析】解：为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流变化情况，应该采用折线统计图. 故答案为：折线.根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能 直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出 每个项目的具体数目.本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.9 .【答案】7【解析】【分析】本题考查了同解方程的概念与解一元一次方程。解题关键是掌握一元一次方程的解法。解题时, 先求出方程2% +

12、1 = 3的解，将解出的x的值代入方程27 = 0,解出攵的值即可。【解答】解：2% + 1 = 3,解得：x = 1,把 = 1代入2-警=0得：2?=0,解得：k = 7,故答案为：7o1().【答案】5【解析】解：9： 50时，分针指向10,时针在指向9后由顺时针旋转了： 3(Tx当=25。30-25 = 5.故答案为：5.审题先确定分针指向10,时针在指向9后由顺时针旋转了 50分钟的角，用一个大格表示的角30。乘以啜即可求出时针位置，随后求解即可.ou此题主要考察钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置，以及时针每小时60分旋转30。, 是解题的关键.11【答案】abo【解析】

13、解：图中阴影部分面积为防；屋b)2x2 = ab炉， 4 Zo故答案为：ab nb2.根据阴影部分的面积=长方形的面积-2个)圆的面积求解可得. 4本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握长方形和圆的面积公式.12【答案】【解析】解：若点C是线段A3的中点，则4C = BC,正确，符合题意;如图，4。= BC,点C不是线段A3的中点，原说法错误，不符合题意;若OC是乙408的平分线，则乙40C=J乙408,正确，符合题意；如图，4ZOC=LB，OC不是心408的平分线，原说法错误，不符合题意.分别根据角平分线和两点间距离的定义解答即可本题考查的是根据角平分线和两点间距离的定义，熟知以上知识是解题

14、的关键.13.【答案】 去分母时，+ 2没有加括号【解析】解：(1)上述小马虎的解题过程从第步开始出现错误，理由：去分母时，+ 2没有加 括号，故答案为：，去分母时，+ 2没有加括号；(2)正确的解题过程如下：2x4-1x+2-T j2(2x + l)-(x + 2) = 6,4%+ 2% 2 = 6,4% x = 6 2 + 2,3x = 6,x = 2.(1)根据等式的基本性质，即可解答；(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即 可解答.本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.14 .【答案】解：设这个班有x个学生

15、，根据题意得：3%+ 20 = 4%-25,解得： = 45,3 x 45 + 20 = 155(本)，答：这个班有45个学生，共有155本图书.【解析】设这个班有x个学生，根据“如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺 25本”，列出关于x的一元一次方程，解之，即可得到这个班学生人数，把x的值代入3% + 20, 计算求值，即可得到共有图书的本数.本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键.15 .【答案】解：原式=3a + 2b 2a + 6b + 4a = 5a + 8b,1当a = -3, b =于寸，原式=-15 + 4 = -11.【解

16、析原式去括号合并得到最简结果，将与匕的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16 .【答案】(1)C；(2)由条形图可得，每天锻炼2小时的人数是52人；(3)设100万人中有x万人锻炼时间在2小时及以上，则有52璘尸6 =高解之,得% = 53(万)；(4)这个调查有不合理的地方.比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量.(只要说法正确即司)【解析】【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须 认真观察、分析、研究统计图，才能作

17、出正确的判断和解决问题.(1)调查方式要合理，(2)由条形图直接可得结论；(3)先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人 数，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数；(4)只要合题意即可.【解答】解：(1)4、8两种调查方式具有片面性，故C比较合理故答案为C；(2)见答案;(3)见答案；(4)见答案.17 .【答案】解:/、0、3三点共线,乙40。= 42。,乙BOD = 180 - AOD = 138；(2)乙COB = 90,AOC = 90, AOD = 42,(COD = 48, OE平分4BOD,乙DOE = gcBOD = 69, LCOE = 69-48 = 21.【解析】(1)根据平角的定义即可得到结论；(2)根据余角的性质得到4COO = 48,根据角平分线的定义即可得到结论.本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90。，互补的两角之和为180。是需 要同学们熟练掌握的内容.18.【答案】(1)16； 32；(2)c + 2(3)解：根据题意，这三个数依次为居+ 2, 2%得，