微专题70(B)带电粒子在组合场中的运动.docx

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1、微专题70(8)带电粒子在组合场中的运动1.如图1所示，在纸面内建立直角坐标系xQy,以第HI象限内的直线OM(与负工轴成45。角) 和正y轴为界，在x0的区域存在匀强电场，方向水平向左，场强大小E=2 V/m：以直线 OM和正x轴为界，在产。的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1 T.不计重力的带负电粒子从坐标原点O沿,，轴负方向以。o=2X 103 mzs的初速度射入磁场.已 知粒子的比荷琮=5X10，C/kg,求：图1粒子经过；圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标；(2)粒子在磁场区域运动的总时间；(3)粒子最终将从电场区域。点离开电场，则D点离。点的距离是多少？答案(1)

2、(一0.4 m, -0.4 m) (2)1.26X10% (3)7.2 m解析(1)粒子带负电，从。点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图.第一次经过磁场边界上的A点由 夕。()8=厂丁得 =0.4m,所以，4 点坐标为(-0.4 m, 0.4 m).(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为。则. T, 3T - e 2nm t=tOA-tAC=y 其中 T=代入数据解得：T=1.256X10-3s所以 /=1.26X 10-3 s粒子从C点沿y轴正方向进入立场，做类平抛运动，则由牛顿第二定律，qE=ma Ax=1ri2=2rA尸如h代入数据解得：Ay=8my=Ay_2r=8 m2X0.4

3、 m = 7.2 m即：粒子离开电场时距。点的距离为7.2 m.2. (2020山东泰安市二模)如图2所示，在竖直平面xOy内，x轴上方，以坐标原点。为圆心、 半径为R的半圆与坐标轴分别交于a、c点.。加的同心半圆弧/与坐标轴交于。,、 b . c ,圆心。与圆弧屋/c之间分布着辐射状电场，电场方向沿半径背离圆心向外, 圆心O与圆弧 b c电势差为U.x轴上方半圆c外区域存在着上边界为y=2R的垂直 纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为氏半圆内无磁场.能发射正电粒子的粒子源 在。点，粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后进入磁场.从8点进入磁场的粒子 恰好不能从磁场上边界射出磁场.不计粒

4、子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从 磁场返回圆形区域边界。区后的运动.试求：带电粒子的比荷；(2)上边界)，=2R上有带电粒子射出磁场部分的长度；(3)现在只改变磁场高度，磁场上边界变为尸当R,试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子 在磁场中运动的时间.答案(D悬1 (2)(14-272-1)/? (3广；器或蜜F解析(1)由点进入磁场的粒子做圆周运动，如图甲所示第2页，共4页由此可得qvB=nr 粒子在电场中加速，有qU=mv2 整理得*=-(2)带电粒子从磁场上边界射出)，轴，右侧的最大距离即，如图乙所示由几何关系可得(巾+ 1 )幻2=用2 +(2A)2y轴左侧最大距离为X2=R带包粒子从磁场上边界射出的范围为x=.+x2=(l +1261)R.(3)带电粒子垂直磁场上边界射出，如图丙所示因此N1=60。又因/2=45。因此N3 = 75。则带电粒子在磁场中运动的时间h=T 带电粒子在磁场中运动的周期7= 鬻第3页，共4页同理得N4=15因此t2 =tiBR224。第4页，共4页