《4.3不等式的解集》教案.docx

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1、4.3不等式的解集教案一、学生知识状况分析学生在初一上学期时已经学过数轴，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画 法，知道有理数与数轴上的点成一一对应关系，并且建立了一定的数形结合思想. 以前学生所学的方程的解具有唯一性，而不等式的解的个数有无数个，这对学生来 说是全新的开始;在前一课时，学习了不等式的基本性质，学生可利用性质解一 些简单的不等式，为本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法还 全然不知，因而在教学中要作更进一步的探索和学习.二、教学任务分析1、教材分析：通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系，不仅有相等 而且有大小之分，为了弄清这种大小关系，教材在此创设了

2、丰富的实际问题情境， 引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不 等式的解集表示出来，从而渗透了“数一形”结合的思想，发展了学生符号表达的 能力以及分析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议意在引导学生回忆 实数与数轴上的点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的, 体现了新教材循序渐进，螺旋上升的特点.2、教学目标：（1）知识与技能目标：能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的解，不等式的解集的意义； 能够在数轴上表示不等式的解集.（2）过程与方法目标：培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。经历求不等式的解集的过程，并试着把

3、不等式的解集在数轴上表示出来， 发展学生的创新意识。（3）情感态度与价值观目标：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对 人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与 创造。3、教学重点：（1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来4、教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节复习旧知识；第二环节情境引入; 第三环节课堂探究；第四环节一例题讲解；第五环节随堂练习；第六 环节课堂小结；第七环节布置作业。第一环节：复习旧知识活动内容：师：上节课，对照等式的性质类比学习了不

4、等式的基本性质，并且也探索出 了它们的异同点，下面我们来回顾一下不等式的基本性质。（多媒体呈现）活动目的：让学生回顾前一节内容，也为本节课教学做准备，起到承上启下 的作用。活动效果：学生基本掌握不等式的基本性质。第二环节：创设情境，导入新课活动内容：在某次数学竞赛中，教师对优秀学生给予奖励，花了 3（）元买了 3 个笔记本和若干支笔，已知笔记本每本4元,笔每支2元，问最多能买多少支笔？活动目的：由一个实际生活情景引入，能引起学生学习的积极性，具有实际 生活意义。活动效果：学生1： 3个笔记本共花去12元，还剩18元，可买9支笔.学生2:我认为可以买1,2,3.9支，最多9支.此时学生讨论激烈，

5、具有较高的学习热情，探索欲望极强。为以下不等式的 解集作下铺垫.第三环节：师生互动，课堂探究活动内容：通过学生们的相互交流，抽象到数学上：设至少可买X支笔，那 么买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元,因此：3x4+2X330,利用不等式的基本性质可解得X 100.02x100 TAx5(二)想一想：(1) x=4、5、6、7.2能使不等式成立吗？(2)你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？(三)导入知识，解释疑难：通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条 件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不 等式成立，把“能使不等式成立

6、的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有 时有无数个，有时有有限个，有时无解。一个不等式的所有解组成的集合，简称这个不等式的解集.既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一 种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见 解。(四)议一议：请同学们用自己的方式将不等式x5的解集和不等式X-5W-1的解集分别 表示在数轴上，并与同伴进行交流-10123 4 56 7学生1： -1012345 6 7x5学生2：x5x5X-4(2) 2x-10解：(1 ) x22I ) 1 I I -3-2-10 1(2) x4Illi_ 012 3T(3) x0

7、有无数个解（2）不等式2x-3 -32、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1） x4（2） x-3（4） x53、填空1）方程2x=4的解有（）个，不等式2x4的解有（）个2）不等式5XN-10的解是（）3）不等式x壬3的负整数解是（）4）不等式xl2的正整数解是（）活动目的：对本课知识进行巩固练习。活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上 表示不等式的解集。第六环节：课时小结活动内容：1、理解不等式的解，不等式的解集的概念2、会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集表示在数轴上。活动目的：鼓励学生回顾本节课所学内容，用自己的语言叙述什么是不等式 的解、不等的解集的概念以及怎样把不等式的解集表示在数轴上。活动效果：学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集的概念，对 在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能准确表述。第七环节：作业课本第10页练习题1,2,3题.四、教学反思