2022学年浙江三校高一上第一次月考试卷试题解析.docx

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1、2022学年浙江三校高一上第一次月考试卷试题解析1： （ 2022学年浙江三校高一上第一次月考1）1：已知集合 A = 0,1,3, B = 1,2,4,那么集合 AU3=（）A. 1B. 0,1,4C. 0,l,2,3,4D. 1,3,4）方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析:集合AU8= 0,123,4.故选C2： （2022学年浙江三校高一上第一次月考2）2：已知集合。=k|1工 l,x2 l,x2 1 C. Vx l,x2 1D. 3x l,x2 1方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：“V%之1,4之1的否定是“士之1,户2/?,则。之 4：若a,bwR,下列命题正确的是（A.若 a /

2、?,则。之 C.若一3a-3b ,则 qvZ?B. cw R ,若 ab ,则 ac2 be2D. qwO,匕 wO,若 ab ,则 a b方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：当c = 0时，不成立，B错误；对于C：不等式两边对于A：如12,但是仔0乃5”是.”的（）2A.充要条件 B.既不充分又不必要条件C.充分不必要条件 D.必要不充分条件方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：规则：小范围推大范围.故选D6： （2022学年浙江三校高一上第一次月考6）96：已知。0力0,且 + = 3,则2q +8的最小值是（）a bA. 8B. 7C. -D. 1+33方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：

3、（“1”的会代）因为2a + b因为2a + b(1 2)+ I。 b)| .故选c4a bb a(c 4。Q 1402 + + + 2 - 4 + 27： （2022学年浙江三校高一上第一次月考7）7：已知:VxgR, x2 + 2x -I- 0 , /VxeR, x2 4- lax 4- 2 - 6/ 0 ,若、q一真一假，则实数。的 取值范围为（）A. a -2B. aC. aLa-2 D. -2 a 方法提供与解析：（宁波+叶望川）解析1:（全称命题，不等式解法）若为真命题，则4 4q2故选A.若为真命题，则 4/_4（2-。）0,即。2+_2 0 ,则12x y x+ y2Q (1

4、y(x) = - + 0x0的解集为x2x3,则以下选项正确的有（）A. a0C. cf+b% + q0的解集为卜D. cf+b% + Qo的解集为卜光3 方法提供与解析：（浙江杭州高斯）解析：（一元二次不等式） 对于A： *.*不等式ax2 +Zzx + c 0的解集为x 2 % 3,I.苏+bx + c = a（x-2）（x-3）= 4（%2 一5% + 6）, qvO, A 正确；对于 B：c = 6a0 9 B 错误;/1Viii对于CD： cf+x + QV。，不等式两边同时除以产得：a +/?+ c0, .3, x Jxxx：.x,，C错误，D正确；故选AD。 3212： （202

5、2学年浙江三校高一上第一次月考12）12：早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学 派哲学家阿契塔在论音乐中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同。 而今我们称巴也为正数。力的算术平均数，而为正数。力的几何平均数，并把这两者结合的不等式2加石0力0）叫做基本不等式。下列命题中正确的是（）A.若 QR,Z?R,Qb = l ,则B.若q0/0,+=1,则q + 的最小值为4/a hC.若q0/0,2a + b = l,则一L +,242a b2 h2D.若实数。乃满足。0力0,a + b = 4,则 十 的最小值为2q + 2

6、/7 + 2方法提供与解析：（浙江绍兴张楔）解析：（基本不等式） 对于A：取a = /? = -l,则q/? = 1,但a + Z? = 04,当且仅当2“ = =，时，等号成立，所以C正确。 2a h2a h J2a b2对于 D：令+ 2,则%+1,且 += =f += + 所以 8，+ 3 = (x+y)0 + 3= 8 + - + 16,当且仅当x=y = 4时，等号成立，所以一+2一22,所以D正确。故选CD x yq + 2 /? + 213： （2022学年浙江三校高一上第一次月考13）13：已知集合4=2 + /,。,3 = 0,1,3,且Aq 8,则实数的值是.方法提供与解析

7、：（浙江绍兴张楔）解析：（集合运算）因为4q3,所以0,1,3,当 =0时，止匕时A = 0,2,所以不满足题意；当 =1时，此时A = 1,3, 所以满足题意；当a = 3时，止匕时A = 31,所以不满足题意。综上知 =1,故填114： （2022学年浙江三校高一上第一次月考14）14：已知实数a力满足-4Kq 人1,22+人4,则3a + Z?的取值范围为.方法提供与解析：（浙江绍兴张楔）解析：ix = a-b,y = 2a + b,贝!Jy W4。又3a + b = + gy 63力,故填 g,515： （2022学年浙江三校高一上第一次月考15）15：用17列货车将一批货物从A市以u

8、km/h的速度匀速行驶直达B市.已知A、B两市间铁路线长/、2400km,为了确保安全，每列货车之间的距离不得小于1上 km,货车自身长度忽略不计，则这批货物全 l20j部运到B市最快需要 h.方法提供与解析：（浙江绍兴孔祥新）解析：2第17列货车出发时，第1列货车已经开了上x16xl = h,第17列货车到达B市需用时则h,0时，为在（，+00）上大于 只需保证y 0在（yo,0上恒成立，当即m0得根0得根4,舍去.由 = 加 了 一8（4 加）0 得-4vmv4；当?一120,即加 24 时, 故0 v根v 4.当机0在0,+30）上恒成立，当?-10,即机0,解得2 4；当? 120,即

9、后4 时，由 Z =（4 一 8（4叫 0得420 ,满足条件.综上,m4 .故填根4.17： （2022学年浙江三校高一上第一次月考17）17：已知集合 A = x|34x5, B = x|m + 1 x4m 1.（1）若加=3,求ADB；(2)若求实数机的取值范围.方法提供与解析：(上海奉贤沈健)解析：(1) B = x|4xll,所以 An/ = x|4x5；+ 1 5218： (2022学年浙江三校高一上第一次月考18)18：已矢口关于x的方程/+(根l)x+l = 0,2R .(1)若方程的一个根为3,求方程的另一个根；(2)若方程有两个实根力,(冷工2。3),且一 + = 1,求实

10、数m的值.% - 3 / - 3方法提供与解析：(上海奉贤沈健)解析：771(1)将x = 3代入方程，解得2 =,将代入方程，解得x =;333(2)将+ = 1 变形，得_ =, % 3 x2 -3x1x2 - 3(% + / ) + 9由韦达定理得()且=1，代入上式，解得西+=4,即17篦=4,解得根=3,经检验，加=-3符合(),所以加=一3.19： (2022学年浙江三校高一上第一次月考19)19：已知为正实数，且4/+2=2.(1)求质的最大值,并求出此时的值；(2)求。717瓦的最大值，并求出此时力的值.方法提供与解析：(浙江嘉兴朱轶沛)(1)解析：重要不等式由不等式4+/72

11、 24H ,解得他4,，当且仅当2。= = 1时取得等号，2二ab的最大值为工，此时a = ,/? = 1. 22(2)解析：重要不等式+配凑由 4/+ =2 得 442+(1 + 02) = 3,由不等式 4片+(1 + /)22.2。. + ,解得 aJl+配 三,当且仅当402=1 + 2即=亚/=立 时取得等号，“小瓦的最大值为2，此时=亚力=正. 4244220： (2022学年浙江三校高一上第一次月考20)20：已知函数 y = 2x2 +4ar + 5a-3 .(1)若对VxcR,都有y0,求实数。的取值范围；(2)若土x|-使y-2成立，求实数。的取值范围.方法提供与解析：(浙

12、江嘉兴朱轶沛)（1）解析:3由 A = 1628（5。3）0,解得 1 2，而X轴=当一q士2,即_L时，22当一q士2,即_L时， 21，解得心,a22当士2,即时，,22当士2,即时，,22)max=2 4 + 5 3 21，解得一14一！a-1.21： （2022学年浙江三校高一上第一次月考21）21： （12分）如图，某学校为庆祝70周年校庆，准备建造一个八边形的中心广场, 广场的主要造型是由两个相同的矩形ABCD和EFG”构成的面积为lOOn?的十字形地域.计划在正方形MNP。上建一座花坛，造价为2800元/n?；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地面，造价为250元/n?；

13、再在四个空角（图中四个角形）上铺草坪，造价为80元/n?.设总造价为W（单位：元），AD长为工（单位：加）.（1）当x = 4加时: 求草坪面积；（2）当x为何值时，W最小？并求出这个最小值.方法提供与解析：（浙江嘉兴熊萍）（1）解析：DCABEH G由题后、得，花冈岩地面面积为100 42 = 84m之，S四边形力皿。由题后、得，花冈岩地面面积为100 42 = 84m之，S四边形力皿。1 0= -x84 = 21m2 , pllj AM = 421一m, 4草坪面积s草坪=4x-x2n2 441 2=m8（2）解析:2由题意得AM = 10一厂，由AM0得OvxvlO, 4x所以 W =

14、2800%2 + 250x(100-x2I + 80x4x-x(100-x2、24x J,即 W = 256(l? +100000小 s、1-23000(0% 2 J2560x2 x 吗0 + 23000 = 55000 ,当且仅当 2560/ = 122992 ,即 l = *x2Vx2-2时取得等号，x =:时，W最小，最小值为55000元. 222： （2022学年浙江三校高一上第一次月考22）22：已知函数 y = qx?+x +c .(1)若。=1,关于x的不等式以2+bx + dm2x2-4尤-30对任意恒成立，求c的值；(2)若a,bcN*,c = l,关于x的方程以2+云+。=

15、 0有两个不相等的实根，且均大于1小于0 ,求4 +人的最小值.方法提供与解析：(浙江义乌朱小坤)解析：(1)由 2f4x 30 = 0,解得 x = 5 或 x = 3,则当 x = 5 或 x = 3时，p25a + 5b + c| 01 b（2）由题意得T_五0c0ba 2 a 4。2 4得 23,4a + l ba2无解，若/? = 4, a ,贝 i3va43a -2若 b = 3 , /. 9，则 2 v q v a 35a 225 IiI11 /25显然a = 5时，q +8更小，为10,Cl ，则 4 Q 5若 bN6,由a + b2b-ll ,+ b的最小值为10,当q = 5, b = 5时取得.