控制系统数值计算课程教学大纲.docx

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1、控制系统数值计算课程教学大纲课程中文名称：控制系统数值计算课程英文名称：Control System Numerical Analysis & Algorithm课程编号：C1336应开课学期：5学时数：32学分数：2适用专业：自动化（拔尖计划）课程类型：专业核心课/必修先修课程：高等数学、线性代数、自动控制理论一、课程性质本课程为自动化专业的专业基础课。通过本课程的教学，向学生系统地介绍控制系统数 学模型的数值计算方法，培养学生应用计算机求解微分方程组的能力，使得学生能够更好地 分析控制系统的性能。二、课程目标通过本课程的教学，使学生掌握微分方程组的基本概念及其相关理论，掌握欧拉法、龙 格库

2、塔方法、多步法、Newton法及Raphson法，并能够熟练运用这些方法求解微分方程 组。学习数值计算软件MATLAB软件，结合以上方法利用计算机计算控制系统的数学模型微 分方程组。了解误差产生的原因，并能借助数值计算软件分析控制系统的精度。三、支撑的毕业要求课程对毕业要求的支撑课程教学目标、达成途径和评价依据等毕业要求2.具有从事工程工作所 需的相关数学、自然科学以及经济 和管理知识；教学目标：了解微分方程组的基本概念和特点，了解控 制系统微分方程模型的建立方法、掌握微分方程的数值 解法，掌握非线性代数方程组的数值解法，能够利用数 值计算软件求解微分方程和分析误差，能够对控制系统 进行分析和

3、评价。达成途径：课堂讲解；平时作业；小组讨论。评价依据：作业；课堂提问；算法改进讨论答辩与分析, 期末考试评价方式：评估算法的有效性和复杂度，给出成绩；评 价期末考试的得分率。四、教学内容、学时安排和基本要求第一章欧拉法及其简单扩展（4学时）内容和要求：掌握常微分方程组的数值解法，了解常微分方程组与Lipschitz条件重点难点：欧拉法、梯形法及8方法第二章多步法（6学时）内容和要求:了解多步法与收敛性，掌握Ladams方法、向后微分公式重点：Ladams方法第三章龙格一库塔法（6学时）内容和要求:掌握高斯求积、显式龙格库塔和隐式龙格库塔方法、了解配置法和隐式龙 格库塔方法。重点：显式龙格库塔

4、和隐式龙格库塔方法。第四章刚性方程组（6学时）内容和要求：了解刚性方程组、线性稳定域和a稳定性的基本概念，掌握线性稳定域和 a稳定性的分析方法。重点：线性稳定域和a稳定性的基本概念。难点：线性稳定域和a稳定性的分析。第五章非线性代数方程组（6学时）内容和要求：了解非线性代数方程组的基本特点，理解Newton和Raphson算法及其改 进算法，熟练运用算法求解非线性方程组。重点：newton和raphson算法及其改进算法难点：非线性方程组的迭代转化。第六章误差控制（4学时）内容和要求：了解误差的基本概念、掌握误差控制的方法和运用数值软件做误差分析重 点：嵌入龙格一库塔法。难点：利用milne策

5、略做误差分析。五、课程的其它教学环节序号教学环节教学内容学时数1课外文献阅读数值计算方法文献阅读02实验1、欧拉方法实验2、龙格库塔方法实验3、多步法实验4、Newton法实验5、Raphson法实验86、误差分析实验六、教学方法与手段本课程教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、习题课与作业、小组学习、专题讨论等教 学方法与手段。建议教师1、讲课内容应当循序渐进，遵循数值计算的流程。2、可以采用 多媒体教学手段，适当补充新的内容和案例。3、适当的习题，以帮助学生更好的理解和巩 固教学内容。4、鼓励学生运用计算机辅助手段，培养学生的知识运用能力。七、推荐教材和教学参考资源教材：1.数值分析，李庆扬主编，清华大学出版社，2008年12月第5版。参考书：1.控制数学问题的Matlab求解，薛定宇主编，清华大学出版社，2007年9月第一 版。八、课程考核内容及方式课程考核方式为闭卷考试。期末总成绩由平时成绩和卷面成绩组成，平时成绩占30% （其中平时考勤+作业占1520%,实验成绩占1015%）卷面成绩占70%