2023年宏微观期末复习计算题资料.docx

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1、宏微观经济学计算题复习辅导202 3.1重点方向：均衡价格和弹性，消费者均衡 利润最大化，国民收入与乘数请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、6上面有关以上3个重点方向的计算题重 点复习。这些习题重要在教材的第2、3、4、5、10、14章。下面给出的一部分计算题都 是曾经考过的题目。注意：考过的题目并不意味不再考，而这次考试题目是否和做过的题 目一模同样也不一定。总之，同学们还是要以不变应万变，掌握基本概念以及方法是最重要 的。注意：这里给出的仅仅是题目类型,并不意味着考试题目就是在这些题目当中出。1、已知某商品的需求方程和供应方程分别为：Qd=14-3P,Qs=2 + 6P,试求：该商品的

2、均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性。解(1 )均衡时，供应量等于需求量，即QD=QS也就是 14-3 P =2+6 P解得 P=4 /3 Q=1O(2)需求价格弹性QJ QdAP/PP x P QddQd P /4/3 0=-包 x=-(-3) x=0.4 dP Qd10此外：Qd=14-3P 等式两边对P求导得到dQd/dP=-3(3)供应价格弹性JQ/Qs =x = x = 6x 这= 0.8AP/P AP Qs dP Qs 10此外Qs=2+6P ,等式两边对P求导得到dQs / d P=62、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.

3、 5q2 +q + 1 0(1)求市场的供应函数。(2)假定市场需求函数为Qd=4000 - 400P,求市场均衡价格。解：(1 )根据 STC = O.5q2+q+1O,得MC = q + 1而在完全竞争市场当中，MR二P,由MC = MR得到P = q+ 1故q = p-1为单个厂商的供应函数，由此可得市场的供应函数Qs = 500P - 500(2)当Qd= Qs时,市场处在均衡由4000 - 400P = 500P - 500,得市场均衡价格为P=5注意上面1、2题是关于均衡价格和弹性的题目。3、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/ Y的

4、点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2, Py=5,那么此时张某将消费X和Y各多 少？解：无差异曲线和消费也许线的切点位置实现了消费者均衡，这一点无差异曲线的斜率就是 消费也许线的斜率因此：dY/dX = -20/Y=-Px / Py所以 20/Y=- 2/5Y = 50根据收入M=XPx+YPy,可以得出270=X-2 + 50-5 X=1O则消费者消费10单位X和50单位丫。.4、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元，X和Y的价 格分别为Px =2元,Py=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价

5、格的50%购买X,则张 某将消费X和Y各多少？(3)若某工会乐意接纳张某为会员，会费为10。元，但张某可以50%的价格购买X, 则张某是否应当加入该工会？解：(1)消费者均衡的条件：PxQx+PyQy=MU X Uy 1Px由张某收入为500元，得到500 = 2-X+5-Y由效用函数11=乂2丫2,可得MUx= 2XY2, MUy = 2X2Y消费者均衡条件为M Ux / M Uy =2 XY2/ 2X2Y =Y/XPx/Py= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得至2X=5 Y可得 X=125Y=50即张某消费1 2 5单位X和50单位Y时，达成消费者均衡。(2):M Ux / M UY

6、= Px/Py 得到 Y/X =1/55O0=l-X+5-Y可得 X=2 50Y=5O张某将消费250单位X, 50单位Yo(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为：M Ux / M Uy = Px/Py Y/X = 1 /5400 = lxX+5xY可得 X= 2 00 Y = 40 比较一下张某参与工会前后的效用。参与工会前：U=X2y2 = 1252X502=39062500参与工会后：U= X 2丫2 = 2023 X 402=64000000可见，参与工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。上面3,4两题是关于消费者均衡的题目5、厂商的生产函数Q=5

7、LK,PL=1,PK=2,假如每期的产量要达成40,厂商应当如何配置生产？(1) 根据 Q二5LK 的，40=5LK(2) 厂商利润最大化时MPL/PL=MPK/PK其中 MPL = 5K, MPK=5L则 5K/1=5L/2结合(1)和(2)的方程式地得到K=2 L=4即厂商按照利润最大化生产时需要的资本数量为2,劳动数量为4。假如问大家最小成本PK*QK+PL* Q L = 2*2+1 *4=8以上第三道题目是关于生产要素的题目。6、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC= 20+240 Q - 20(f + (f, 若该产品的市场价格时315元，试问：(1)该厂商利润最大时的

8、产量和利泗；(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形；(3)该厂商停止营业点；(4)该厂商的短期供应曲线。解： 由于 MC=24O- 40Q + 3Q2,MR =P = 315,利润最大化的条件MR=MC,得 240- 40Q + 3Q2 =315,解方程可得 Q=1 5TR=PQ=15x3 1 5STC= 20+2 40x15-2Ox152+1 53利泗=TR-TC = 2230(2)不变成本STFC=20可变成本 STVC = 24OQ - 20Q2 + Q3依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线(3)FC = 20 ST VC = 240Q - 20Q2 + Q3SAVC= (240Q

9、 - 20Q2 + Q3 )/Q =24O-20Q + Q2dAVC /dQ =20-20=0得至U AVC 最彳氐点、Q=10(4)短期供应：MC= 3Q2-4 0Q+240(Q10)7、已知 Q=6 7 5 050P,总成本函数为 TC=12023+O. O25Q，求：(1)利润最大时的产量和价格？(2)最大利泗是多少？解：已知 Q=6750 50P,得到 p=135-0.02QTR = PxQ = (135 -0.022)x0 = 135Q-0.02Q2MR=135-O. 04Q总成本函数为TC=1 2 023+0.02 5Q2MC= O.05Q根据 MC=MR,得到 O. 05Q=13

10、5-O. O4QQ=15O0P =135-0.020= 105n= TR-TC= PQ-( 1 2023+0. 025Q2) = Q92508、已知一垄断公司成本函数为:TO5Q2+20Q+10 0 0,产品的需求函数为：Q=140-P,求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产？解：(1)利润最大化的原则是：MR二MC由于 TR=P Q= 1 40-Q Q= 1 4 0Q-Q2所以 MR=140-2Q对总成本函数TO5 Q2+ 2 0Q+1000求导，可得：MC=10Q+20根据 MR=MC, BP 1 40- 2 Q = 10Q+2 0Q=10P=130(1) 最大利

11、=(130* 1 0 )-1 7 0 0= -400由于经济利润-4 00,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。厂商的总收益是 13 0 0,总的可变成本是7 0 0 ,总收益可以填补可变成本,所以要生产。或者从此外一个角度 看,平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q、20Q) /Q=5Q+2O = 7 0,而价格是130大于平均变动 成本，所以尽管出现亏损，但厂商仍然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。上面是关于利润最大化的题目o上面的题目是关于微观部分的计算题,宏观部分的计算题看10、14章教材中的题目和第10章导学中的题目，涉及作业6中的2道题目P3 3 0 M3道计算题第十

12、四章 财政理论与政策计算题参考答案1 .解：已知:Y=5500,Y =6000b= 0 . 9t = 0 2。答：（略）。答：（略）2.解:kg=1 久1-) 1-0.9(1-0.2) G =500/3.57=1 40 亿已知：b=0. 8t=0. 14= 3.57G二5 0 0政府转移支付（TR）=5 0 0Kg= 1 - Z?(l - 0 1-0.8(1-0.14) 1-0.68= 3.23Ktr二b _ 0.8l-Z?(l-0 - 032= 2.5A Yg = AGxKg=500X3. 2 3 =1615 亿元AYTr=ATRxKTr=2. 5 X 500=125 0 亿元由于政府购买直

13、接进入生产领域,而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入 储蓄等。答：（略）3.解:已知：b =0.85 G=20T=20Kg二Kt=b _ -0,851-b 0.15=-5.67AYg=20X 6 . 6 7= 1 33. 4AYt= - 5 . 6 7X (-20) = 11 3.4作业六中的题目设有如下简朴经济模型：y = C+I+G, C=80+0.75Yd, T=-20+0.2Y, 1 = 5 0 +0. 1Y,G=2 00式中，Y为收入,C为消费，Yd为可支配收入,T为税收；I为投资,G为政府支出。试求:收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。答：y = C + / + G

14、 = 8O + 0.75y -(-20 + 0.27)1 + 50 + 0.17 + 200 y = ii5oC = 80 + 0.75匕=785VC*/ = 50 + 0.夏=165T = 20 + 0.2丫 = 210K = 3.31-(0.75x(1-02)+ 0.1)设有下列经济模型:Y = C+I +G, I =2 0+0.15Y, C=40+0.6 5 Y,G=60,试求：(1) 边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少：(2) Y,C,I的均衡值。(3) 投资乘数为多少？答：(1) 边际消费倾向为0.6 5,边际储蓄倾向为0.35。(2) K = C + / + G = 40 + 0.657 + 20 + 0.157 + 607 = 600C = 40 + 0.657 = 40 + 0.65 x 600 二 4308 = 20 + 0.157 = 20 + 0.15x600 = 1101-(0.15 + 0.65)