机械设计齿轮习题与参考答案.docx

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1、习题及参考答案-、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。A.齿面胶合B.齿面疲劳点蚀C.齿面磨损或轮齿疲劳折断D.轮齿塑性变形2高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是A。A.齿面胶合B.齿面疲劳点蚀C.齿面磨损D.轮齿疲劳折断3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。A. 45 50 HRCB. 220 270 HBSC. 160 180 HBSD. 320 350 HBS4齿面硬度为56 62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C -A.齿坯加工一淬火T磨齿T滚齿B.齿坯加工一淬火T滚齿一磨齿C.齿坯加工一滚齿一渗碳淬火一磨齿

2、D.齿坯加工一滚齿磨齿一淬火5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法则齿轮材料只可能是D。A. 45 钢B. ZG34640C. 20CrD. 20CrMnTi6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。A.跑合阶段B.稳定性磨损阶段C.剧烈磨损阶段D.齿面磨料磨损阶段7对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。A.按接触强度设计齿轮尺寸再校核弯曲福度B.按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C.只需按接触强度设计D.只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若zi=18 -z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A A. Of1 OF2B. Of1 71.272 故小齿轮的弯曲疲劳强度大。(2 )已知：1=

3、306MPa1=314MPa，故小齿轮的弯曲疲劳强度 满足要求。而结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校 核计算，发现其小比坏p小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下可采取什么措施以提高其传动性能？解题要点:(1)因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准 则为为，必须首先满足接触强度的要求因此此设计是合理的。(2)若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件(分40利)下， 可选用较多齿数。z t，则重合度4 T，使传动平稳可降低齿轮的振动及 噪声； f .则重合度系数z, I而使分 ，可提高齿轮

4、的接触强度;z 1，则m1，可减轻齿轮的重量并减少金属的切削量以节省工时和费 用。12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和 齿宽均对应相等并按无限寿命考虑已知齿轮的模数和齿数分别为：第 一对 /?二4mm，Zl = 20，Z2=40 ；第二对加= 2mm, z；=40, z； =80。若不 考虑重合度不同产生的影响试求在同样工况下工作时这两公款齿轮应 力的比值O”/端和。尸/彳提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为z=20 时，昨a=2.8, Ysa= 1.56Z=40 时，a=2.42, YSa=1.67Z二80 时，笈=2.22,Ysa=1.77解题要点：(1)接触疲劳

5、强度。由题设条件已知4二/77Z=4x20=80 mm两对齿轮4=4，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即CT., i (J； = fi ri(2 )弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式(1)(2)再由题设条件及计算已知4=4，匕芦工2，两对齿轮的应力比为即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相 同，则其弯曲疲劳强度低。13 .一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为不，模数为m 齿 数为Zi、Z2 ( ZiZ2 )；另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为为 其他参数为 /77n、z；、z)(z；z，S. a = an= 20 /77-/?7n, 4 = z，z2

6、= z；。在 其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点 蚀能力强。才日._ 7 7 7 7 12K工( + 1)拄不oz 7 2KB U匕筋 OHP解题要点：(1)由题，m=mn, z】=/, z2 = z,2，并设&及片分别为直齿轮及斜齿 轮的分度圆直径，有因cos /?d 即斜齿轮的抗点蚀能力强。(2)斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zp 而Zp二师1，即斜齿 轮的为 1(3)因斜齿轮的综合曲率半径网大于直齿轮的综合曲率半径九，即 区，使节点曲率系数Z。 QH2 B. 0HLOH?C. 0Hl=。H2D. Chi&OH?11对于硬度4350HBs的闭式齿轮传动，设计时

7、一般A。A.先按接触强度计算B.先按弯曲强度计算C.先按磨损条件计算D.先按胶合条件计算12设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮 的硬度选择时，应使空。A.两者硬度相等B.小齿轮硬度高于大齿轮硬度C.大齿轮硬度高于小齿轮硬度D.小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的员必须相等。A.直径d B.模数m C.齿宽b D.齿数z 14某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时 可用U代替。（要提高齿面强度）A. 40Cr调质 B.适当增大模数mC.仍可用45钢，改为齿面高频淬火D.改用铸钢ZG310-57015设计闭式软

8、齿面直齿轮传动时，选择齿数Z的原则是D。A. 4越多越好B.Zi越少越好C.Zi17 *不产生根切即可D.在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利 16在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模 数增大以g。A.会高齿面接触强度 B.提高轮齿的抗弯曲疲劳强度C.减少加工切削量，提高生产率 D.提高抗塑性变形能力17在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可 以g。A.提高齿面的接触强度B.提高轮齿的弯曲强度C.弯曲及接触强度均可提高D.弯曲及接触强度均不变18轮齿的弯曲强度，当口，则齿根弯曲强度增大。A.模数不变，增多齿痴寸 B.模数不变，增大中心

9、距时C.模数不变，增大直径时 D.齿数不变，增大模数时19为了提高齿轮传动的接触强度，可采取员的方法。A.采用闭式传动B.增大传动中心距(1)将提示公式转换成(2 ) KTi为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情 况下，从式中可以看出，该传动的KTi仅及许用接触应力“有关。结论：计算转矩可以提高104%。19 .分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，Zi=28,Z2=48, m=4mm; b=30mm, Wr=0.3, 3=20, /?=960r/min, P=3kW 试在图上标 出三个分力的方向并计算其大小(忽略摩擦力的影响)。提示：F,.=Ft tana- cos d

10、, Fa = Ft tana - sin 5, cos 必，=解题要点:(1)三分力方向如图b所示。(2 )求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩71 ;(3)求生、2&的大小:20 .图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮-蜗杆组成的二级传动，小齿轮 为主动轮。已知：蜗轮的节圆直径“，螺旋角B，端面压力角3 ；蜗 轮传递的转矩T4 ( N-mm ) 试求：(1)蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴工、II的旋转方向(用箭头在 图中标出)。(2 )危、危 、 63及64 自 、 月4的方向已标于图b中。21 .图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴m的转向，齿轮2的参数处=3mm，莅=57

11、，氏=14 ;齿轮3的参数 /77=5mm，23=21 试求：(i)为使轴n所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向并在 图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；(2 )在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；(3 )如果使轴口的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角区应取多大值 (忽略摩擦损失)？提示：轴n用深沟球轴承。解题要点：(1)根据轴HI转向如，可在图解a上标出口和伽的转向。而齿轮2 应为左旋，已标于图解b上。(2 )根据主动轮左、右手定则判断出Fai、Fa3 ；根据齿轮2是从动轮， 齿轮3是主动轮判断1、 ；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向 力Fr2、Fr3 ；的方向力al、Fa3

12、、X、 Fr2、Fg已在啮合点画出(图解b )。(3 )若使轴II轴承不受轴向力则代|二|&|而Fa2 = Fn tan尸2,工3 = % tanA所以年tan分2 = 3 tan工略去摩擦损失由转矩平衡条件得所以tan 63 = - tan /72 = tan /?2 = 叫/8sB3 tan A- Fr 一 4 mlt2z2/cos/32得 sin /7, = ,n3Z?, sin X x sin 14 = 0.14855mn2z2 /3x57即：为使轴H轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角鸟应取为8。32,34。22.如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW， 转速 n=9

13、70r/min ;高速级 /77ni=2mm z1=25 z2=53 瓜=12。509 ；低 速级/77n2=3mm，z3=22，z4=50，%=110mm 试求(计算时不考虑摩擦 损失)：(1)为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小确定齿轮3、4的螺旋 线方向(绘于图上)；(2 )绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；(3 )函取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？解题要点：(1)齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：(2 )齿轮3、4在啮合点所受各分力危、危、危、危、& 、月4的方 向如图示：(3 )若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式：-2=63，SD Ft2

14、tan = Ft3 tan A= TTtan A由轴n的力矩平衡，得，则得sin 氏二上与sin 4二空 x sin 12。50 19” = 0.138353 2x531 106即当四=7。57,9时，轴U上所受的轴向力相互抵消。23.现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zAi=34、 zA2=102 ; B组齿轮的模数mB=4mm 齿数zBi=17、zB2=51 两组齿轮 选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑齿宽也相等，传递功率 及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接 触强度低？为什么？解题要点:从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距%、% :A

15、 组齿轮(而+反)叫=(34 + 102)x2 =36mmA 22B 组齿轮 的 = + 282篇=(17 + 51)x4 =36 mm b 22(1 )因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两 者许用接触应力一样，故接触强度相等；(2 )在中心距及所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯 曲应力大，故弯曲强度低。24.图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为 /77n=2mm，1=13。，Zi=20，z2=60 ;彳氐速级mfl = 2mm. 0, = 12， z3=20， Z4=68 ;齿轮4为左旋转轴；轴I的转向如图示，ni=960r/min 传递功率

16、Pi=5kW，忽略摩擦损失。试求：(1)轴n、hi的转向(标于图上)；(2 )为使轴II的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向(标 于图上)；(3 )齿轮2、3所受各分力的方向(标于图上)；(4)计算齿轮4所受各分力的大小。解题要点：(1)轴n、hi的转向已示于图中；(2)各齿轮螺旋线方向已示于图中即Zi为右旋，Z2、Z3为左旋；(3 )齿轮2、3所受各力金、月2 ；63、号已示于图中； (4)轮4所受各力的大小为：1)传递转矩71、4 :71 = 9.55 x 1()6 旦=9.55 xl06x = 49740 N - mm4960而%=4=!= 320r/mn, P. = P=5k

17、W，故2 飞 z2/z,60 / 20-=149219 N -mm2)求危及危、危、&：二2 423N二4 865NFr3 = Ft3 tan % / cos夕=(4865 x tan 20/cos 12) =1 810NFa3 = Fl3 tan 0 = 4865 x tan 12 = 1 034 N3)轮4及轮3上所受的力为作用力及反作用力，故危二房二4 865N64二房二 1810 N&=g二 1034 N25.图所示为直齿锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如 图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，Zi=20，z2=40，以=0.3 ;斜齿圆柱齿 轮的参数为mn=3mm，z3=20

18、，z4=60。试求：(1)画出各轴的转向；(2 )为使轴II所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；(3 )画出轴n上齿轮2、3所受各力的方向；(4 )若要求使轴n上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应 取多大(忽略摩擦损失)。解题要点：(1)轴n、in的转向已示于图中；(2 )齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即Z3为右螺旋，Z4为 左螺旋；(3 )齿轮2、3所受各力斤2、耳2、及危、后 、 83已不于图解图（4 ）欲使轴口上的轴承不承受轴向力，则要求|&| 二 |&|。按题设忽略 摩擦损失，有所以所以6 = 26。3354设轴 I 输入转矩为 7,d, =(1-0.5%)4

19、=(1-0.5 Qf257 0Hl=。H2 I 0Hpi 0Hp2 / Of1 OF2 ； 0FPl OFP2 ； Ypal Ypa258较少;模数m59提高齿轮的抗弯曲疲劳强度60改善齿轮传动的平稳性，降低振动及噪声61模数m62为了便于安装，保证齿轮的接触宽度63 y/d =1.064对称65 大于66较小67增大68小齿轮调质，大齿轮正火69 270齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮71提高；提高72磨齿73减小啮人及啮出冲击，降低动载荷74 锥齿轮齿宽中点；z/cos675提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差及齿形误差；进行 齿廓及齿向修形76齿数z、变位系数x、螺旋角0 ;模数m77分度

20、圆直径由、齿宽b ;齿轮材料的种类、热处理方式78分度圆直径山或中心距。79 一对渐开线齿轮在节点啮合的情况，可近似认为以pi、P2为半径的 两圆柱体接触80视为悬臂梁81铸造82保持不变83相等；不相等84大；载荷分布不均匀；小；大；大85高;相等86 1 ; V287下降、提高；下降、提高88中心距不变，增大模数，减小齿数；增大压力角；采用正变89；相等；90 z/cosS ;大；平均91 1 628 N ; 539 N ; 246 N92多；少93 z ; zv=z/cos3p ; zv=z/cos694mni=rrin2 ；二斯2 ；仇二-氏（等值反向）95斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮96

21、齿面疲劳点蚀；接触疲劳；轮齿弯曲疲劳折断；弯曲疲劳97法面;大端98 HBS2+ （ 30 50 ） HBS ; b2+ （ 5-10 ） mm99不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不100较硬；较韧3.问答题（101至143 ）（参考答案从略）C.减少齿数 D.增大模数20圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿 轮的齿数，则可以C。A.提高齿轮1勺弯曲强度B.提高齿面的接触强度C.改善齿轮传动的平稳性D.减少齿轮的塑性变形21轮齿弯曲强度计算中的齿形系数Y%及无关。A.齿数zi B.变位系数xC.模数mD.斜齿轮的螺旋角022标准直齿圆柱齿轮传动的弯

22、曲疲劳强度计算中，齿形系数Yf,只取 决于。A.模数mB.齿数ZC.分度圆直径d D.齿宽系数七23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要 原因是A.使传动平稳 B.提高传动效率C.提高齿面接触强度D.便于安装，保证接触线长度24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径由二50mm、齿宽 bi=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm 则齿宽系数 Wd A. 11 B. 5/9 C. 1 D. 1325齿轮传动在以下几种工况中的齿宽系数忆可取大些。A.悬臂布置B.不对称布置C.对称布置D.同轴式减速器布置26设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。

23、如欲在中心 距a和传动比i不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是。A.增大模数（相应地减少齿数） B.提高主、从动轮的齿面硬度C.提高加工精度D.增大齿根圆角半径27今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数mi=5mm、Zi=25， 齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数。A. Ypal YFa2C. YFal=Ypa2 D. Ypal HBS2 D. HBSi=HBS2+ ( 30-50 )31斜齿圆柱齿轮的齿数z及模数mn不变，若增大螺旋角则分度 圆直径di0A.增大 B.减小C.不变 D.不一定增大或减小32对于齿面硬度4350 HBs的齿轮传动，当大、小齿轮均采用4

24、5钢， 一般采取的热处理方式为。A.小齿轮淬火，大齿轮调质B.小齿轮淬火，大齿轮正火C.小齿轮调质，大齿轮正火D.小齿轮正火，大齿轮调质33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在。A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处C.靠近节线的齿顶部分D.靠近节线的齿根部分34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷 增为原载荷的4倍，其齿面接触应力。A.不变 B.增为原应力的2倍C.增为原应力的4倍D.增为原应力的16倍35两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同， mi=2mm m2=4mm，它们的弯曲承载能力为A.相同 B. m2的齿轮比mi的齿轮大C.及

25、模数无关 D. mi的齿轮比m2的齿轮大36以下的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。A. d不变而增大模数B.改善材料C.增大齿宽 D.增大齿数以增大d37齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同， 则它的弯曲承载能力。A.成线性地增加B.不成线性但有所增加C.成线性地减小D.不成线性但有所减小38直齿锥齿轮强度计算时，是以为计算依据的。A.大端当量直齿锥齿轮 B.齿宽中点处的直齿圆柱齿轮C.齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮D.小端当量直齿锥齿轮39今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数Zi=20、z2=40 z3=60、 z4=80，模数 mi=4mm、m2=3mm、m3=2

26、mm、m4=2mm，则齿形系数 最大的为。A. YFai B. yFa2 c. yFa3 d. yFa440 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径di不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将。A.增大B.减小C.保持不变D.略有减小41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为仇、b2，设计时应取。A. bi b2 B. bi=b2 C. bi 350HBS时，则易出现破坏，故应按强度进行设计。56 一对标准直齿圆柱齿轮，若zi=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应 力。F1OF2 57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知Zi=20、硬度为220 250HBs1，z2=60、硬度为190220HBs2，则这对齿轮的接触应力，许用 接触应力；弯曲应力，许用弯曲应力；齿形系数。58设计闭式硬齿面齿轮传动时，当