模型21 单杆切割模型系列4公开课.docx

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1、模型21单杆切割系列4导体切割磁感线产生的感应电动势(1)导体切割磁感线产生的感应电动势:当导体棒垂直于磁场运动方、/、V两两垂直 时,=引口。当导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为0时,E=B/usin 3o(2)用公式竽计算的感应电动势是平均电动势，只有在电动势不随时间变化的情况下 平均电动势才等于瞬时电动势。用公式七二8万计算电动势时，如果P是瞬时速度，那么电动势 是瞬时值;如果v是平均速度，那么电动势是平均值。(3)公式七号是计算感应电动势的普遍适用的公式，公式E=BLv那么是石噂的一个特例。 公式二5)成立的条件是L、入3三者两两垂直。如果不是两两垂直，那么L取导线在垂

2、直 于B方向的有效长度)取垂直于B方向的分速度。(4*=竽是求整个回路的总电动势，并且求出的是Nt时间内的平均感应电动势,而公式 E=BLv求出的只是切割磁感线的那局部导体中的感应电动势，不一定是回路中的总感应电动 势,并且它一般用于求某一时刻的瞬时感应电动势。【典例4】(2019广西南宁1月检测)如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离 L= m,质量加=1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Q的电阻相连，导轨所在 位置有磁感应强度大小3=2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现给导体棒施加一 个水平向右的恒定拉力E并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，图乙是根

3、据所测数据描绘W的 导体棒的v-t图象。设导轨足够长，求：(1)力厂的大小。UL6 s时，导体棒的加速度大小。假设1.6 s内导体棒的位移x=8 m,试计算1.6 s内电阻产生的热量。【答案】(l)10N (2)2m/s2 (3)48J感应电流/吟安培力FBJL当速度最大时歹二/安解得火包i=10N。R当 Z=1.6s 时/i=8m/s,此时 F 安= i=8N RFF安=/h解得tz=2m/s2o(3)由能量守恒得Fx=Q+mv12解得1.6s内电阻产生的热量Q=48J。【变式训练4某同学设计了电磁健身器,简化装置如下图。两根平行金属导轨相距/=0.50 m,倾角。=53。,导轨上端接一个R

4、=0.05 Q的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向 垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0 To质量m=4.0 kg的金属棒CO水平 置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与轻的拉杆GH相连,CO棒的初始位置与磁场区域的下 边界相距s=0.24 m。一位健身者用厂二80 N的恒力沿绳拉动G”杆,CQ棒由静止开始运动, 上升过程中CD棒始终与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使 CD棒回到初始位置。sin 53=0.8,cos 53。=0.6,重力加速度g=10 m/s2,不计其他电阻、摩 擦力，以及拉杆和绳索的质量。(1)求CQ棒进入磁场时速度v

5、的大小。(2)通过数据计算，说明CO棒进入磁场后的运动情况。(3)某健身者锻炼过程中，没有保持80 N的恒定拉力。假设测出。棒到达磁场上边缘时的 速度为2 m/s,CD棒每次上升过程中，电阻产生的焦耳热Q=22.4 J,这位健身者为了消耗8000 J 的热量，约需完成以上动作多少次？【答案】(l)2.4m/s (2)匀速运动(3)143次【解析】(1)CD棒进入磁场前，根据牛顿第二定律，有F-msin0=ma解得 6z=12m/s2由匀变速公式2as=，,解得v=2.4m/so(2)CO棒刚进入磁场时，感应电动势E=Blv=2AV感应电流/=-=48A R安培力/安=8=48N,方向沿斜面向下重力沿斜面方向的分力G产Mgsin8=32N因拉力歹二80N,那么歹=尸安+Gi,即合力为零，故CO棒进入磁场后，做匀速运动。(3)每次上升过程,8棒增加的重力势能Ep=mg(s+)sine=25.6J增加的动能AEk=；mvt2=8J每次需消耗的能量石=AEk+Ap+Q=56J次数”9R42.86,那么完成以上动作约需143次。