第四章 微专题26　运动的合成与分解.docx

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1、第四章曲线运动微专题26运动的合成与分解1.合运动与各分运动具有独立性、等时性、等效性.合运动与分运动的位移、速度、加速 度都遵循平行四边形定则2当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体 做曲线运动.物体所受合力的方向指向运动轨迹的凹侧3做曲线运动的物体在某点的速度方 向沿曲线在该点的切线方向.4.绳（杆）关联物体的速度沿绳（杆）和垂直绳（杆）方向分解，沿绳（杆） 方向的速度大小相等.1.关于运动的合成，下列说法正确的是（）A.两个分运动是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动B.两个分运动是匀加速直线运动，则合运动一定是匀加速直线运动C.合运动的速度一定比分运动的速度大D,

2、合运动的时间一定比两个分运动的时间少答案A解析 两个分运动是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动，选项A正确；两个分运 动是匀加速直线运动，则合初速度与合加速度不一定共线，其合运动不一定是匀加速直线运 动，选项B错误；合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能小，也可能相等，选项C错 误；合运动与分运动具有等时性，选项D错误.2.（多选）一物体在以为直角坐标系的平面内运动，其运动规律为x=-2尸一43 y=3F +6/（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（） A.物体在x轴方向上做匀减速直线运动B.物体在），釉方向上做匀加速直线运动C.物体运动的轨迹是一条直线D

3、.物体运动的轨迹是一条曲线答案BC解析 根据物体的运动规律x=-21一4，），=3尸+6,再与位移时间公式相对 应，即有 %= -4 m/s,；出=-2 m/s2, %.=6 m/s,上、=3 m/s2,由上式可解得 ax= -4 m/s2, a、=6m/s2可知，物体在x轴方向分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，物体 在），轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误，B正确；物体合运动的初速度方向与合运动加速度的方向分别为lan ai=%=-7，（an夕2= Vox -4ax故有囚=及,即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，运动轨迹是一

4、条直线，故C正确，D错误.3.随着科技的进步，2020年，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示.无 人机在05 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度外、力与时间，的关系图像分别如图 乙、丙所示，规定竖直向上为正方向.下列说法正确的是（）A. 02s内，无人机做匀加速直线运动24s内，无人机做匀减速直线运动B. f=4s时，无人机运动到最高点05 s内，无人机的位移大小为9 m答案C解析 。2 s时间内，无人机在水平方向做勺加速运动，在竖直方向也做句加速运动，但初 速度沿水平方向，合加速度与速度方向有夹角，因此，无人机做句加速曲线运动，故选项A 错误；24 s时间内，无人机在水

5、平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动， 则合运动为匀变速曲线运动，故选项B错误；。4s时间内，竖直方向速度一直为正，即一 直向上运动，r=4 s时刻，竖直方向速度为0,所以，此时无人机运动到最高点，故选项C 正确；05 s内，无人机的水平位移为9 m,竖直位移为1.75 m,则合位移为+1,不等 于9 m,选项D错误.4.如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的 最大高度为0.45 m.当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度 不变，不计空气阻力，g取10m/s2）（）A. 0.3 mB. 0.6 mC. 0.9

6、 mD. 1.2 m第2页，共7页答案B解析 根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以l.Om/s的速度匀速前行， 由运动学知识=上产，小球上升的时间，=0.3 s,从小球上抛到再次落入手中的时间为2/, 则小船前进的距离为x=s2/=1.0X2X0.3 m=0.6m. B正确.5.在xOy平面内运动的某质点f=O时刻在x轴上.图甲是质点在x方向的.1一图像，图乙 是质点在y方向的。一图像（选了轴正方向为o的正方向）.则可知（）A.质点做匀减速直线运动B.，=0时刻质点的速度为6 m/sC.，=2 s时刻质点的位置坐标为（6 m,6 m）D.质点运动的加速度大小为2 m/s2答案C

7、解析 由题图甲可知质点在上方向上做匀速直线运动，在），方向做匀减速直线运动，则其合 62运动应为 ）变速曲线运动，A错误；/=0时刻质点在x方向上的速度为yA=-m/s=2 m/s, y方向上的速度为vy =6 m/s,根据平行四边形定则，则初速度的大小v（产y/v，+v=25b m/s, B错误；质点在x方向做匀速直线运动，加速度为零，则质点的加速度即为y方向的加速度， 根据。一/图像的斜率的绝对值等于加速度大小，则有a=m/s2=3 m/s2, D错误；质点在x方向上做匀速运动，7=2 s时位移为尤=on=2X2 m=4 m,则在x轴方向的位移为 2 m+4 m=6 m,质点在y方向做匀减

8、速直线运动，t=2 s时在y轴方向的位移为y=vytat1 =6X2 m；X3X2? m=6 m,则质点的位置坐标为（6 m,6 m）, C正确.6.已知某船在静水中的最大速度为5 m/s.现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河 水流速恒定，河宽d=100m,船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60。，则（） A.渡河时间为10sB.河水流速为m/sC.实际渡河位移为100V3 mD.无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸第3页，共7页答案B 解析 当船头垂直于河岸渡河时，时间最短，则最短渡河时间，=4=20s,故A错误；由几何关系知实际渡河的位移为x=-4两=型驶 m,故C错误；船沿着

9、河岸方向的位移箝= sin ou jxcos 60=星分但m,则河水的速度。*=半=斗 m/s,故B正确；因为o苗。水，调整船头 斜向上游方向，船可以到达正对岸，故D错误.7 . 一条小船在静水中的速度为8 m/s,要渡过宽度为120 m、水流速度为10 m/s的河流.下 列说法正确的是（）A.小船渡河的最短时间为10s8 .小船渡河的最短时间为15 sC.小船渡河的最短路程为120 mD.小船渡河的最短路程为200 m答案B解析 当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，小船渡河的最短时间为f= 15 s, A错误，B正确；因为小船在静水中的速度小于水流速度，那么船不能垂直渡河，但能渡过河，

10、当合速度的方向与静水中的速度方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的 夹角为仇 有sine=4=1,则渡河的最小位移为工=三4=号 m= 150 m, C、D错误.58.船在静水中的速度为3 m/s,河水的流速与河水离河岸的距离关系如图所示，河宽为300 m, 则当船按渡河时间最短的方式渡河时（）A.船渡河的最短时间是60sB.船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C.船在河水中航行的最大速度是3 m/sD.船在河水中航行的轨迹是条直线答案B解析 船渡河的最短时间是标in=呼S=100s,选项A错误；船按渡河时间最短的方式 Vc J渡河时，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，选

11、项B正确；船在河水中航行的最大第4页，共7页 速度是内1=、2+。即2=、32+42 m/s=5 m/s,选项C错误；因河水速度不断变化，则合速 度方向不断变化，则那在河水中航行的轨迹不是一条直线，选项D错误.9. （2022河南省南阳中学高三月考）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸 长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为mo,货物的质量为，小货车向左做匀速直线运动, 在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为。时，连接货车的绳与水平方向的夹角为仇重 力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A.货车的速度等于关力B.货车的速度等于。cos。C.缆绳中的拉力Ft等于。所+m）g

12、D.货物处于失重状态答案A解析 货车沿着绳子方向的分速度等于货箱的速度，因此有cos夕=。，可得。率=焉，故A正确，B错误：货车勺速前进过程中，绳子倾角。逐渐减小，可得货箱的速度逐渐增大， 因此货箱向上做加速运动，货箱处于超重状态，因此绳子中的拉力尸故C、D 错误.10.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加 外力让A沿杆以速度。匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置, 已知AO与竖直杆成角，则（ ）A.刚开始时8的速度为后LU AB. A匀速上升时，重物B也匀速下降C.重物8下降过程，绳对8的拉力大于8的重力D. A运动到位置N时，

13、B的速度最大答案C第5页，共7页 解析 对于4,它的速度如图中标出的以 这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是5、 v2,其中6就是8的速率（沿同一根绳子方向的速度大小相同），故刚开始上升时8的速度。8 =vcos Ot故A错误；由于A匀速上升，0增大，所以劭减小，故B错误；6做减速运动， 处于超重状态，绳对8的拉力大于8的重力，故C正确；当4运动至位置N时夕=90,所 以诙=0,故D错误.11.（多选）在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为的光滑轻质硬细杆A3的两 个端点分别被约束在x轴和y轴上，现让杆的A端沿x轴正方向以速度如匀速运动，已知尸 点为杆的中点，某时刻杆人8与x轴的夹

14、角为。.下列说法正确的是（）A.此时，杆8端的速度大小为总B.此时，杆8端的速度大小为atan 6C. P点的运动轨迹是圆的一部分D.此时，P点的运动速度大小为答案ACD解析如图甲，根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则及三角函数,甲则有如sin =0ocos仇 得。8=；、，故A正确，B错误；设夕点坐标为（x, y）,则A、B点、 I +（2y）2=L2第6页，共7页,解得/+尸=(2,因此尸点的运动轨迹是圆的一部分，半径为多故C正确：画出尸点 的运动轨迹，如图乙，速度。与杆的夹角1=2。-90。，乙由于杆不可以伸长，故P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等,则 0cos (t.90cos 0,即。cos (290)=00cos 0,得 o =)：。,故 D 正确. 111 vZ第7页，共7页