2019届高三数学上学期第二次月考试题 文 新人教-新版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第一学期第二次月考学年度第一学期第二次月考高三数学（文）试题高三数学（文）试题（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合则2| 21 ,|450 ,AxxBx xx BC A A. B. | 52xx | 52xx C. D. | 52xx | 52xx 2. 已知函数，给出下列两个命题：23 ,0( ),0xxf xmxx命题，方程有解.命题若，则.那么，:(,0)pm ( )0f x :q1 9m ( ( 1)0f f 下列命题为真命题的是A. B.

2、 C. D. pq()pq()pq ()()pq 3. 在中，则ABC22,60 ,2ABACBACBDDC AD BC A. 1B. 1C. D. 77 24. 已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为A. B. 25532C. D. 522355. 函数的图象大致为sin3( )33xxxf x6. 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度( )sin(2)(0)f xx( )f x3- 2 -后所得的函数图象关于直线对称，则函数x( )f xA. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递减,6 3 ,3 6 C. 在区间上单调递增D. 在区间上单调递增,3 6 ,6 3 7. 已知函数

3、，若恒成立，则|1|1( )( )2xf xm( )2f x 1.10.9(2 ),(3),afbf三者的大小关系为2()cf mA. B. C. D. abcacbbaccba8. 圆心在直线上，且过点(3, 1)的圆与直线相切，则该圆的标220xy20xy准方程为A. B. 22(2)(2)2xy22(1)(1)2xyC. D. 22(2)(2)2xy22(2)(1)2xy9. 数列满足，对任意的N*都有，则na11a n11nnaaan122016111.aaaA. B. C. D. 2015 20162016 20174033 20174032 201710.已知偶函数的导函数为，且满

4、足，当时，( )(0)f x x ( )fx(1)0f0x ，则使成立的的取值范围为( )2 ( )xfxf x ( )0f x xA. B. (, 1)(0,1) ( 1,0)(0,1)C. D. ( 1,0)(1,)(, 1)(1,) 11.若点 O 和点分别为双曲线的中心和左焦点，点 P 为双曲线右( 2,0)F 2 2 21(0)xyaa支上的任意一点，则的取值范围为FPOPA. B. 32 3,)32 3,)C. D. 7,)47 ,)412.已知函数是定义在 R 上的奇函数，且当时，；当( )f x0x ()(3)0fxf x时，其中是自然对数的底数，且，则方程(0,3)xln(

5、)exf xxe2.72e 在-9,9上的解的个数为6 ( )0f xxA. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)- 3 -13已知函数满足条件，当且时，( )yf x(2)(2)f xf x0,1x( )52xf x 则 .1 51(log)625 3f14. 已知实数满足不等式组，则的取值范围是 ., x y230 3 2xy xy y 22yxzx15. 球 O 与棱长为 2 的正四面体各条棱都相切，设正四面体的体积为，球的体积为，则1V2V .12V V16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点 P 为以为直径的2

6、2221(0)xyabab12,F F12|FF圆与椭圆的一个交点，且 P 到轴的距离为，则该椭圆的离心率为 .x22a c三、解答题：（本大题共 5 个题，要求写出必要的推理、证明、计算过程）17.（本题满分 12 分）在中，分别为角 A，B，C 所对的边，.ABC, ,a b csinsinsincacb BCA（）求角 A；（）若，求的值.2 3,2 3ABCaS11 bc18.（本题满分 12 分）各项均为正数的数列满足，其中为数列前项和，且na122nnaSnSnan为等差数列的前两项.23,2aa nb（）求数列的通项公式；, nnab（）设，试求数列的项和.2nnncab ncn

7、nT19.（本题满分 12 分）已知四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，AD/BC，ABAD，且 PD平面 ABCD，AB2AD2，M 在 BC 上且BM4MC4.（）求证：平面 PAM平面 PBD；（）若 N 为 PM 中点，PD2，求三棱锥 NPCD 的体积.20.（本题满分 12 分）- 4 -已知焦点在轴上的抛物线 C 经过点 P（2，1）.y（）求抛物线 C 的标准方程；（）过点 M（2，4）的直线l与抛物线交于点 A，B，设直线 PA，PB 的斜率分别为，12,k k判断是否为定值，并说明理由1 234kk21.（本题满分 12 分）已知函数.1( )ln2f xm

8、xxx（）若，求曲线在点（）处的切线方程；1m ( )yf x1,(1)f（）若对任意的关于的不等式恒成立，求实数0,1,2, mxex( )(2)f xnx的取值范围.n请考生在（22）.（23）两题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑 22.（本题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线 经过点，倾斜角为.以坐标原点 O 为极点，以轴xoyl(1,0)P6x的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为.4cos()3（1）写出直线 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程；l （2）设直线 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求|PA|+|PB|的值.l 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.( ) |21|1|f xxx（1）解不等式；( )3f x （2）记函数的值域为 M，若,证明：.( )( ) |1|g xf xxtM2313ttt