运筹学总复习.docx

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1、运筹学总复习题型总分题数推断题105选择题105填空题1515个空计算题404综合应用题252章节总分chi15ch220ch320ch530ch715ch8一、推断题线性规划问题目标函数可以同时在两个顶点上到达最优解。(J)二、选择题存贮策略到达最优时，到达了什么目标(B )。A.平均订购费用最低;C.订货周期最短； 三、填空题B.平均的运营费用最低;D.订货量最小。如下列图所示的网络图，弧上数为( ,为)。为了使/为可行流，那么/14=3；匕=3。找一条增广链：S-2-1一4一(；为使可行流流量增加，如何改进行可行流：Sf 2(5, l)2f 1(1,0) If 4(4, 4)4f t(5

2、,4)。(3, 3)(5,B、四、计算题线性规划问题: 将其变换为标准型。 五、综合应用题(3, 0)某工厂生产甲，乙两的声曲、这两种产品糯嬖水A、问：(1)增加设施A的台时数，能否力嗨喷)(2)为使利润增加，优先增加哪个设施时各时数？三种不同设施上加工。 (2, I)(3)假如租用设施C的租金为3元/单位台时数，那么是否可以租用设施C组织生产?(1)其中Yl=7/6,是A的影子价格，所以增加设施A的台时数，能增加利润7/6元。(2)为使利润增加，优先增加C设施的台时数，C对应Y3=19/6。（3）租用设施C的租金为3元/单位台时数，可以租用设施C组织生产，还可 以增加利润1/3元第一章：1

3、.有一个基就可以求得一个基本解。2 .由基的有限性可知，基本解的个数也不会超过个。3 .由于基本解中的非零重量可能是负数，所以基本解不肯定是可行的。4 .基本可行解的非零向量的个数小于等于m,并且都是非负的。5 .线性规划问题的可行域是一个有界或无界的凸多边形，其顶点个数是有限 个。6 .假设线性规划问题有最优解，那么最优解肯定可在可行域的某个顶点上找到。7 . X是D的一个顶点的充分必要条件是X为线性规划问题的基本可行解。8 .最优解不肯定是基本可行解，反之亦是。9 .基本可行解的个数不会超过C：个。（。）.顶点和基本可行解之间是一一对应的。（X）10 .最优解只能在顶点上到达。（X）.目标

4、函数可以同时在两个顶点上到达最优解。（J）11 .假如可行域无界，那么线性规划问题肯定无最优解。（X）.线性规划问题的基本可行解肯定是可行域的顶点。（X）第二章：1 .假设某个基本可行解所对应的检验向量bN=CNCB：B,N *0,那么这个基本 可行解就是最优解。2 .假设 I J是一个基本可行解，所对应的检验向/CvCbB-NvO,其中 存在一个检验数。m+k=0,那么线性规划问题有无穷多最优解。3 .假设1 1是一个基本可行解，有一个检验数，但是:那么该线性规划问题无最优解。第三章:用单纯形法求标准线性规划问题的最优解，结果如下表,那么解E向情况是()C62108 0009CbbX, X,

5、 X3 X4 X5 X6 X707110012 12 025-5 10201 -21020-601702 -3Z，-676 00-66 0 -22 34口 A.有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.无可行解；答案：DD.为无界解(P) WISH (D), 礴永蹦删赈()0A. (F)舸耀，(D)也有跳课B. (P) (D)也题储；C. (P)就界能(D)也就解；D. (P) tBI，(D)也毓tt 答案:口影子价格是()，其经济意义为() 口 A.对偶最优解 B. Bxb口C.约束资源的供应限制 答案：ad口 D.约束条件所付的代价.影子价格的大小客观地反映了各种不同资源在系统内的稀缺程度

6、。1 .资源的影子价格同时也是一种机会本钱。第五章：1 .所谓图，就是顶点(简称点)和一些点之间的连线(不带箭头或者带箭头) 所组成的集合。2 .为区分起见，不带箭头的连线称为边，带箭头的连线称为弧。3 .树的定义:设G=(V，E)，假设g连通，并且没有圈，那么称G为树，记作T=(VE)。4 .图G有支撑树的充分必要条件是图G是连通的。5 .增广链：前向弧(匕、)丁上VA,即中每一弧是非饱和弧， 后向弧(*必)寸一上，0/与，即u-中每一弧是非零流弧。6 .可行流f*是最大流，当且仅当不存在关于的增广链。7 .用Dijkstra标号法求网络图起点VS到终点Vt的最短路径，结果如下列图示： 由结

7、果之间的关系，可以知A=3 , B=V2, C=V3, D= 6 o起点VS 到终点Vt的最短路程为12 ,最短路径为：Vsf V?f V3f V6f VlVi。起点 VS到点V5的最短路程为最短路径为：Vs72-V3fV6fV5 。o第七章:第八章:1 .悲观主义准那么（max-min准那么）：这是一种保守型决策准那么，采纳此类决策 准那么的决策者处理问题留神谨慎，总是从最坏的结果中选择最好的结果，称 之为坏中求好。2 .乐观主义准那么（max max准那么）：在状况不明的决策环境下，决策者对将来 总是抱着乐观的态度。方法是假定每一种决策方案都面临最好的结果，再从 中最好之中选择最有利的结果

8、，称之为好中求好。例3 中，max =max 120,80.20,-60 =120max r2j=max70,90,40,30）=90max imax -30,50.100.150=150max jmax 工 =max 120,90,150）=150= max 0所以选择方案A3是最正确方案。3 .折中准那么：决策者不走极端，认为悲观准那么太保守，乐观准那么太乐观，盼望 将两者综合起来。采纳折中主义的方法：即采纳一个乐观系数来进行例3中，如选择a = 0.8,那么有Hj =0,8xl20+0.2x（-0.6）=84H：=0.8x9（H0.2x 30=78H3=0.8 x 150+0.2 x （

9、-30）=114决策。m产Hj =max84,78r114） = U4=H3所以选择方案A3是最正确方案。4 .等可能准那么（Laplace准那么）：Laplace认为，当一人面临着某大事集合，在 没有什么准确理由来说明这一大事比那一大事有更多发生气会时，只能认为 多大事发生的机会是均等的，为1 （ n为状态数）。例3中：20/4=40沔/4=57.5Z 与/4 =67.5max,%/4 卜 max 40,57.5,67.5=67.5=?%/4所以选择方案A3是最正确方案。5 .最小懊悔值准那么（Savage准那么）：此类决策者不盼望看到令人懊悔的结果， 因此他们决策的基本准那么是：在对状态无法掌握的状况下，尽可能避开决策 以后懊悔。例3中收益矩阵:那么有后悔矩阵:状杰 方豪SIS2S3S4Ai1208020-60A:70904030Aj-3050100ISO状杰 方底、SIS2aS4A)01080210Aj50060120Aj1504000其余参见平常课后作业max blj=210max b：j=120max b,=150j 刁min -j max bj=min 210,120,150 = 120= max所以选择方案A2是最正确方案。