热点14　动力学方法的综合应用公开课.docx

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1、热点14动力学方法的综合应用1.如图1甲所示为无人机，它具有4个旋翼，可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同 方向的升力。2020黄埔马拉松在12月27拉开序幕，此次赛事无人机在拍摄、巡 查、安保等方面大显身手。赛事开始，调整旋翼使无人机以竖直向上的恒定升力产 =20 N从地面静止升起，到达稳定速度过程中，其运动图象如图乙所示。无 人机质量为机=1 kg,飞行时受到的空气阻力与速率成正比，即片切，方向与速 度方向相反。重力加速度g取lOmH,求：图1(1火值和1 s末无人机的加速度大小；调整旋翼角度以改变升力，使无人机以。o=l m/s的速度水平飞行进行录像，求 此时的升力大小和方向。答案 5 N-

2、s/m 5 m/s2(2)54N升力方向与水平方向夹角的正切值为2解析(1)稳定时，v=2 m/s,有?g +切=/代入数据得k=5 Ns/m(或kg/s)由图乙知，1s末无人机速率为v = m/s贝”有 F mg- = nia代入数据得。=5 m/s2o(2)速度为 vo= m/s,阻力为 f=kvo=5 N无人机受力如图，那么有Fo=7 (mg)代入数据得R)=5小N设方向与水平成仇那么有tan8=?=2,即升力方向与水平方向夹角的正切值为2。 2.（2021 江苏适应性考试预测卷）2020年年初，突如其来的“新冠肺炎”使得口罩 需求量大增。图2甲为某口罩生产车间实景图，图乙为车间中两段传

3、送带截面图， 1为长度L = 2 m的水平传送带，2为长度b=1 m、倾角。=37。的倾斜传送带。 现将质量m= 0.2 kg的口罩盒（包括口罩）从静止开始轻轻地放在传送带1的右端点 到达人处刚好与传送带1的速度相等。口罩盒与传送带1、2之间的动摩擦因数 分别为川= 0.4,偿=0.5。口罩盒在连接点少处从水平滑上斜面速度大小不变，两 传送带均做逆时针转动。己知sin 37。=0.6, cos 37。=0.8,重力加速度取g= 10 m/s2o 求：（1）传送带1的速度v的大小；要使口罩盒能够运送至c点，那么传送带2的最小速度大小;改变传送带1、2的速度，那么口罩从，到达c的最短时间。答案(l

4、)4m/s (2)1 m/s (3)(35)s解析（1）口罩盒（包括口罩）放上传送带1后一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二 定律，有解得 o=ig=4 m/s2根据运动学公式，有浮=2aLi,解得切=4 m/s。（2）假设传送带2不转动，那么口罩盒（包括口罩）向上运动的加速度为a =g（2cos 9+sin 6）= 10 m/sz济最远距离为Smax = 2Q =08 mL2口罩盒运动到c点时速度不为零。设传送带2的速度为r时，恰好能将口罩盒运送 至c点。据以上信息可知，。的值一定在04m/s之间，口罩盒在传送带2上先 做s = 10m/s2的匀减速直线运动，当速度相等时，改做s=2m/s2的匀减速直线运77T D动，到达C点时速度恰好为零。由逆向思维法，有Sl=,52=57；, Sl+S2 =L2解得 v= 1 m/so(3)口罩在传送带1中的最短时间不随传送带的速度变化而变化心=夕卅所以力=1 s当传送带2速度足够大，口罩在传送带2上一直做加速度大小为2 m/s2的匀减速直 线运动，运动时间最短，那么L2 = Vt2aii2,得 72 = (2小)S所以最短时间为t=t-t2=(3y3) So