计算题专练24公开课.docx

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1、21. （10分）如下图为某手摇发电装置的原理简化图，可自由转动的水平金属杆CD上固定两个半径分别y._ . 为r和7的均匀金属圆盘G、N圆盘的圆心位于CD杆上。金属圆盘G处于水平向右与盘面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。圆盘N绕有绝缘细线，在恒力作用下，圆盘G、N和杆按图示方向匀速 转动手摇发电装置通过电刷P和Q与两电阻、小型电动机M、平行板电容器构成如下图的电路平行板 电容器两板间距为d,上极板通过长度为0.75d的绝缘细线悬挂一带电量为.q的金属小球。开始时开关 S与a连接，测得电动机M两端的电压为U,通过它的电流为I。两电阻的阻值分别为2R和R,金 属圆盘G接入电路的电阻也为R

2、,不计金属杆、导线、电刷电阻及接触电阻。忽略转动的摩擦阻力，求:（1）金属圆盘匀速转动的角速度。；（2）恒力F的大小；（3）当开关S与b连接，金属圆盘G仍以角速度匀速转动时，小球在两极板间做简谐运动且最大摆角 为小球摆动过程的最小电势能和振动周期。（1）电动机并联电阻R的电流为9干路电流为/+9 1分所以转动切割产生的电动势为E = U + 3A（/+ = 4U + 3R/1分转动切割产生的电动势表达式E =1Ba）r2 1分那么转动的角速度为3 =华粤 i分2Brz（2）金属杆和金属盘属于同轴转动，角速度相同，所以盘的线速度为竺警2 Br根据能量守恒力F的机械功率等于回路的电功率：（4。+

3、3/?/）（/+3 =/”警 1分 KdY所以 F = Blr + Br- 1 分R（3） OA金属棒转动速度保持不变，即电源的电动势不变，电路变化。电容器两端的电压U = lE = U + RI 1分 44负电荷最小电势能的地方为电势最高点，Ep = -q -i（t/ + ;/） =qU + qRI 1分单摆周期公式T =1分电容器内匀强电场的场强七=宇3小球受到的等效重力值6=租g +竺普所以竺1%周期T = 2冗/者1分22. （10分）如下图为一实验装置的剖面图，左侧为电压可以控制的加速电场。在加速电场右侧有相距 为d、长也为d的两平行金属板构成的区域，区域内存在方向垂直纸面向外的匀强

4、磁场，磁感应强度的 大小为B,磁场的右边界与荧光屏P之间的距离为2d。荧光屏中点。与加速电极上两小孔Si、S2位于两 板的中轴线上。在中轴线正下方d位置有另一块荧光屏Q,两块荧光屏的宽度均为2d。现从Si连续注 入质量为m、电荷量为+q且初速可视为零的粒子，经=竺的加速电场后从小孔S2射出再经磁场 32m偏转后，打到荧光屏Q上。不计带电粒子的重力与各粒子间的相互作用。求：（1）带电粒子打到荧光屏Q的具体位置；（2）假设撤去两平行金属板间的磁场，加上平行纸面且垂直两金属板、电场强度为Eo的匀强电场，判断能 否使粒子打到荧光屏Q的同一点；（3）假设撤去两平行金属板间的磁场，在ABD区域加上磁感强度

5、大小和方向与两平行金属板间磁场皆相同 的磁场，加速电压的数值可在至区间中调节，粒子打在荧光屏Q上的距A的最远距离 2m 2m和荧光屏P上的分布区间。-荧光屏尸荧光屏尸第22题图（1）带电粒子在磁场中偏转，洛伦磁力提供向心力quB =瓶三 R=3d 1分通过计算判别该粒子恰好从下极板边缘射出，速度与水平方向夹角。满足tern a = g 1分通过几何关系知打在荧光屏Q距离A点京1分1,（2）要打在相同位置，根据平抛运动的规律邑 =3 1分 y = 7idU 1分-d+-d a142即已经打到下极板，所以不存在这样的电压值。1分（3）加速电压的数值可以在位于区间双电”对应粒子的速度范围为或，迹2m 2mL m ml粒子对应的半径区间为d,5d所以，速度最小时打在荧光屏Q距离A点d的位置，2R = R + d荧光屏Q打得最远时，轨迹与AB相切，满足数学关系R = （&+l）d 1分对应的最远距离为%7n = JR2 一（R 一 d）2 = V2V2 + Id 1分粒子最大半径为5d, 以AB为x轴，A为原点建立坐标系圆方程的圆心坐标为（0,4d） 圆方程为/ + （y + 4d）2 = （5d）2 直线方程为y=x+2d解出圆与直线的交点：（3d d +1分过交点的切线方程为y （d += 需 x -（3d - ?d）x=2d时求出，荧光屏P上粒子击中区域为距离B点正曳更d以内1分11