新教材2021-2022学年苏教版选择性必修第二册7.4.1二项式定理作业.docx

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1、第7章计数原理7. 4二项式定理二项式定理基础过关练题组一二项式定理的正用与逆用.假设（1+V5）二升反仪名。均为有理数），那么3+归）A. 33B. 29C. 23D. 192.（1）5+5（1）+10（1）斗10（1）2+5（1）二（）A. /B. x-c. Aid. （a-i）-i3.设 4=37+C? X 3G X 3，C9 X 3,庐C；3 3%G X 340 X 3?+l,那么力-6的值为（）A. 128B. 129C. 47D. 0题组二二项展开式的特定项、项的系数及二项式系数4.（2021江苏盐城伍佑中学高二期中）在（正-全了的展开式中,中间一项的二项式系数为0A. 20B.

2、-20C. 15D.-155.（2021江苏常州高二期中乂炉一1）5的展开式中的常数项为（）A. 80B. -80C. 270D. -2706.（2021江苏邛江中学高二期中）在（2+最丫的二项展开式中，含小的项的系数是（）A. 10B. 15C. 20D. 25（2021江苏南通通州高三调研）工2_a）1的二项展开式中有理项有（）A. 3项B. 4项C 5项D 6项8.（2021江苏淮安高二月考）将（3+x）MwN）的展开式的各项按照x的升幕排列，假设 倒数第三项的系数是90,M 77的值是0A. 4B. 5C. 6D. 7.（2021江苏新海中学高三期末乂4q%/）8的展开式中含f的项的系

3、数为70,那么a=.9 .作-3的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2 ： 5.求n的值；求展开式中的常数项.10 .（2021江苏淮安淮阴中学高二月考）在（城-会）”的展开式中第5项为常数项.求的值；求展开式中含炉的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.能力提升练题组一二项式定理的正用与逆用1.（2021江苏如皋中学高二期中,不）（2- +也A. 11B. 19C. 23D.-112 .（2021江苏海头中学高二月考,*）设复数产旨（i是虚数单位），那么2O 22 C +O 2 O 12 C2O 22 C +O 2 O 12 C32 C.+C嬲尸二（）. (2020江苏太湖中学高二期

4、中*)喘-4c/4g-4&+.+(-1)4&二729,那么n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 8.（2021江苏宿迁中学高二期中,*）化简:C? - 32+禺 3?吗鬣32/r,+.+q 1 - 32 二.4 .（2021江苏无锡一中高二期中,）数列&,的首项为1,记x,/7）=4Cg（l-x）+a2cAM 1 -才）+的鬣 /（ 1 一+&尸/（1 一方+册cjj x.假设数列a是公比为3的等比数列，求八-1,2020）的值；假设数列&是公差为2的等差数歹U,求证:/（吊2020）是关于x的一次多项式.题组二二项展开式的特定项、项的系数及二项式系数.（2021江苏泰州中学高二期中,）假

5、设/-齐端句（尸1）+砒1+.+囱尸，那么8二（）A. 251B. 250C. 252D. 249. （2021 江苏江阴一中高二期中,水）设卜2一?）6/二mo+d/w+&xm2 + .+a6%m6展 中X的幕指数依次减小，那么价+用+/比+.+麻二（）A. 21B. 64C. 78D. 1568.（2020陕西榆林二中高三月考,*）假设（4+会）8佰1）的展开式中含力的项的系 数为21,那么实数a的值为（）A. 3B. -3C. 2D. -2（2021江苏苏州高二期末”）（1+刀）2+（1+行+（1+（l+x）”中X?的系数为.9. （*）在（x +的展开式中f的系数是.（用数字作答）（*

6、）（4+志）%N）的展开式中,前三项的系数成等差数列.求展开式中含f的项的系数；将（ +矗的展开式中的所有项重新排成一歹U,求有理项互不相邻的概率.7. 4二项式定理8. 4. 1二项式定理基础过关练l.B(l+企),：(&)%；(&+C：X匚17+12&二/夜疥 17,左 12,於房29,应选B.2. B逆用二项式定理，得原式二(尸1)+1卜1=/-1.应选B.3. AA-左* X 3-c； X 36+c X 3-c X 3=c； X 33-c X 3、c。X 3-c； X 3=(3T)，=228.4. A在(V J，的展开式中，共有7项,中间一项为哪一项第4项，对应的二项式系数为或二20,

7、 应选A.5. D该二项展开式的通项为。产C”(/严.(_2)?(-3)。蟾令15-5公0得 公3,那么牛(-3)： 鹿六-270,应选D.6. B(f +2旷的二项展开式的通项为产小解产(3?(；)5产.令20-3尸11,解 得尸3,故含/的项的系数是(J1 %=15.应选B.7/(*廿的二项展开式的通项为。产味(-1) - g)10 f 一子,令20号为整数厕厂0,3,6,9,故展开式中有理项有4项，应选B.8 . B依题意，得雷23:90,即姨二10,解得77=5.应选B.9 .答案士；4解析(4”-方的展开式的通项为A，F(4W)%(4“*(-1)，崂，令8-步2, 解得公4,所以展开

8、式中含V的项为人七(447,其系数为。(4=70,解得J.10 .解析O的展开式的通项为尸c；(24(-京广(-1)联中予.由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2 : 5,可得c；：二2 : 5, 解得77=6.(2)由知刀+尸(-1)牙七衣6号，令尸0,解得尸4,所以展开式中的常数项为n=(-l)lX2Xct=60.11 .解析展开式的通项为北尸C； (遮丫 =C：(二)X 3 .因为展开式中第5项为常数项，2、2所以尸4时，有等二0,解得比8.（2）由知炉8,令竽二2,解得尸1,故所求系数为以（4）1=-4.佟亘&Z,（?）由题意得卜之r 8, （rez,令字二MMZ）,那么 尸产二

9、4-割MZ）, 所以k可取2,0,-2,即r可取1,4,7, 故展开式中所有的有理项为-4尤辛-亳.能力提升练1 .C 2, D 3.B 6. A 7. A8. A1心（2-升9（球=（2-汨）1心（2-升9（球=（2-汨）- 6X开式中的常数项为2或+(-1)乂(-煤)+1乂以=2+6+15=23,应选C.2 .Dc；020，+%2V+C嬴+溜产吗(1+x产，又1+产詈三+：二(禽；:尸，故 加。入嬴V+C嬴占+C瑞产二(1+4叽14。叽1=1+0,应选D.3 . B 由d一44+42d一4怨+.+(-1)”4忆尸72,得以 1” (-4)+c： K1 (一4)4d K2 ( 4y+c： r

10、3 (-4)3+.+c： 1 (-4户729,那么(1-4)=729,即(-3产729=(-3);解得炉6. 应选B.4 .答案10-1解析易知(32+l)=c，X(3yox l+c；X (32)n-1X P+.+cJX (32) l+cJX (32)X 1；贝ijc： 32n+c； 32/r2+cJ B+.+C1 32+l = (32 + Dn=10；所以c：- 32tt+ci - 32+c： 32i+.+c 3=10-1.5 .解析由题意得a=3网乂)二喘(3才)(1一切”+4(34(1x)+d(3xy(i行讨+c(3x)g(i/+c：(3x)=(l产3小(1+2明 ./)+2(：式1一行

11、7+.+&(:，1/1(1一步+/=c：(lx)+(l+2)c：Mlx)e+(l+4) 4岁(1-*).2+.+(1+2切(:：/二C(lr)+c：Ml-x)叫 df(l-x广 2+.+c：x+2c：Mf+2c2(i-xa.+yf.由二项式定理知,d(lW+c：Ml-x)i+c江(lr)叫+C*气(lr)+x匕.因为kc=k n!k!(n k)!-n ST 二门卜1 (fc-l)J(n-fc)!所以 C：M1-X)F2c /(1-广+.+n =/7Cj.1 X(.-X+Cj-i X(l-xf2. +/7C： X 二洲d -X）叫C：瓜1一才严+.+叫/二M（1-X）+M =/7X, 所以尺x,

12、）=l+2x.故 /，（x,2020）=l+4040x,所以2020）是关于x的一次多项式.6.4/一/二（六1 + 1），-（尸1+1）：又（六1 + 1尸二味（尸1尸+或（-1）斗+。（口1）,（尸1+1）二点（iy+c：（riy+.+a 且小-/二备+国（尸l）+a心1）+.十e0（1）。,所以所%一点二251.7 . A易得（2*；y的展开式的通项为北尸4（2灯5（3万篇21（77）产3，,因为（2公一 上）二国戊叫+句式叫+/”2+始呼,所以 尸o时，加二12;厂1时，力产12-3=9;尸2时，汲二12- 3X2=6;r=3 时，而=12-3X3=3；尸4 时，俏=12-3X4=0;

13、尸5 时，后 12-3X5=-3;尸6时，痣二12-3X6=-6,故见+0+股+陷+如+德+德二21,应选A.8 . A（ + J的展开式的通项为北尸篇（6产（J70r备法，令等二W，得尸3,令等总得厂醇N.所以（4 +5）8佰1）的展开式中含段的项的系数为03牖炉7d，所以7木21,即炉3.应选A.9 .答案1330解析解法一:（1+力2+（1+行+（1+（1+彳户中V的系数为c福+。+%Y+c：+c：+.+喙V+c：+%温+c+c犷=岛! Ji：黑19=1330.解法二:由题意，可得（1 +犷+（1 +（ 1 +产（1+力：管严川二（廿1+/2,所以（1+犷+（1+牙+（1+.户的展开式中

14、/的系数为吟=1330.10 .答案180解析（田;4,的展开式的通项为北尸以-4尸（、+ 3（厂0,234,5）,（工+ ）的展开式 的通项为 备二。尸。二4七，2（F0,1,“令广2F3,那么F0,尸3或F1,尸5,所以 其展开式中去的系数是4d X （-4）5飞+4X（-4）腔二180.11 .解析易知展开式中，前三项的系数分别为1、1cj.:鬣. ,前三项的系数成等差数列，2义1广1+；髭,整理得/-9加8=0,77=8或/尸1（舍去），展开式的通项为尸4（五）二篇（；）J可，尸0,1,8.令4-|尸2,得尸3,展开式中含V的项的系数为螃（；）3=7.当4-|广为整数时,尸0,3,6.,炉8,展开式中共有9项，将各项重新排成一列共有埼种排法，其中有理项有3项，有理项互不相邻有就后种排法， ,有理项互不相邻的概率为等