人教版七年级下第五章相交线与平行线（平移）同步练习题含解析.docx

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1、人教版七年级下第五章相交线与平行线（平移）同步练习题学校:学校:姓名:班级:考号:一、单项选择题.以下现象中，属于平移的是（）A.将一张纸沿它的中线折叠B.飞碟的快速转动C.翻开书中的每一页纸D.电梯的上下移动1 .以下图案中，可由左侧图案平移得到的是（）2 .以下图形都由假设干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是（）V 尸.如图，RAA5C沿直角边8C所在直线向右平移到及AOE凡 那么以下结论中，错误A. BE=ECB. BC = EFC. AC = DFD. AABCADEF5.如图，直线、匕都与直线/垂直，垂足分别为E、F, EF=1,正方形ABC。的边长为公，对角线A

2、C在直线/上，且点C位于点E处，将正方形A3CQ沿/向右平移，直 到点A与点厂重合为止，记点。平移的距离为羽 正方形ABCQ位于直线、b之间部应选：c【点睛】此题考查了平移、平行线间的距离的定义、“在直角三角形中，30。角所对的直角边 等于斜边的一半”等知识，熟知相关知识，并根据题意添加辅助线构造直角三角形是解题关 键.9. B【分析】根据平移的性质，通过列方程并求解，即可得到。和b的值，并代入到代数式计算， 即可得到答案.【详解】根据题意得：1(3)= t/-l = 3-2，-3 , a = 2* a+Z? = 2 + ( 3) 1应选：B.【点睛】此题考查了平移、一元一次方程、代数式的知识

3、；解题的关键是熟练掌握平移的性 质，从而完成求解.10. A【分析】根据平移的性质可直接判断，根据平行线的性质可判断，阴影局部的面积 二S梯形BEFH,于是可判断，进而可得答案.【详解】解：因为将ABC沿A3方向平移2cm得到OEF,所以BH/EF, AD = BE, DFAC,故正确；所以NC = NBHD,故正确；ACDF,点H是BC的中点，那么有点D为DE的中点，那么BD=AD=CH=2cm故正确；因为 CH = 2cm , EF = BC = 4cm,所以 BH=2cm,答案第4页，共10页 又因为BE=2cm,所以阴影局部的面积=$/ Sadbh= SaDEF-SaDBH=S 梯形

4、BEFH= ； X(2 +4)x2= 6cm2,故正 确；综上，正确的结论是.应选：A.【点睛】此题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解 题的关键.11. (1)(1,3), (-3,1), 2；先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，或先向下平移2个单位，再向左平移4个 单位；(X-4,)-2)；【分析】(1)根据点的位置写出坐标即可，利用长方形面积减去三个直角三角形面积即可;(2)根据A, A的坐标位置，确定平移方式即可；(3)根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平 移减；计算求值即可；(1) 解:A(l,3), 4(-3

5、,1), ABC 面积=2x3- ； x 1 x3- ； x 1 x 1 - J x2x2=6- - - g -2=2 ；(2) 解：TA点先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移 4个单位可以得到A,平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，或先向下平移2个单位，再向 左平移4个单位；(3) 解：P(x,y)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到P,P横坐标为x-4,纵坐标为y-2,故 P (%4,。-2)；【点睛】此题考查了平移的性质：平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；图形答案第5页，共10页上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的

6、距离就是平移的距离；掌握坐标的平移规律是解题关键.12. (1)画图见解析(2)画图见解析(3)45【分析】(1)根据轴对称作出点A, B,。的对应点A，片,G，连接可得.(2)由平移的性质作出点E平移后的点片,连接(3)补出石尸与，易知为等腰直角三角形，可求NC由/(1) 解：如图，A/5/G即为所求.(2) 解:如图，线段D即为所求(3) 延长片G交于格点连接与尸，如图，易知石尸耳为等腰直角三角形/。4月 =45故答案为：45答案第6页，共10页【点睛】此题考查作图一轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，正确作出 图形.13. （1） 15； （2） 120, 150； （3）

7、见解析【分析】（1）根据图1可得NAOD的度数，根据图2可得NAOB的度数，由图3可知NDOC 的度数，从而可求出NAOC的度数；（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6和图7的度数；（3）根据题中所给的方法拼出图6和图7的平分线即可.【详解】解：（1）由图1知，ZAOD=45,由图 2 得，ZAOB=30, ZBOD= ZAOD-ZAOB=45-30= 15；由图知，ZDOC= ZDOB+ZBOC=30 Z AOC= Z AOD- Z DOCM5-30=15 故答案为：15。；（2） ZEOF=30o+90=120；ZMON=60+90o=150o；故答案为：120, 150；（3）

8、a）先按照图的方式摆放一副三角板，画出NEOF,b）再按图的方式摆放三角板，画出射线OC,c）图是去掉三角板的图形；答案第7页，共10页关定义是解答此题的关键.14. (1)证明见解析；(2) AC = %【分析】(1)先证明？1 ? EAC ?3,再结合？4 ? EAC行4=？3,证明？1 ?4CD,从 而可得结论；(2)先证明？ EAB 90? 2DAC,再证明？ 3 90?,从而利用等面积法可得AC的长度.【详解】解：(1) , AD/BE, 2DAC ?3,而？ ZMC ?2 ? EAC,Nl = N2, ?1 ? EAC ? 3,Q?4 ? EAC 彳员CD, 4=?3, ?1 ?

9、EAC ? EAC ? ACD, ?1 2 ACD, AB/CD.(2) , AE = 12cm, AB = 5cm, 3E = 13cm, AE2+AB2 =122 +52 =169 = BE2, ? EAB 90? ? EAC ? 1 ? EAC ? 2, ?DAC 90?,QAD/ BC, ?3 ? DAC 90?,2 AC=S理1313【点睛】此题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应 用，证明N3 = 90。是解此题的关键.答案第8页，共10页15.平行且相等【分析】根据平移的性质即可判断.【详解】:线段A3是线段CD经过平移得到的，线段AC与8。平行且

10、相等.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点.16. OAB 2【分析】根据平移的性质：平移前后的图形全等，且对应点所连线段平行或在一条直线上, 由此可以猜测出三角形EDC可以看成是由三角形AOB向右平移得到的.【详解】解：在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O, DEAC, CEBD,那么 EDC 可以看作是 OAB平移得到的，0E二平移的距离=BC=2cm.故答案为：aOAB, 2.【点睛】此题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点 所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.17. 4【分析】根据平移的性质可得凡 再由3b =2B

11、E+EC=10,即可求得BE的长.【详解】由平移的性质可得：BE=CF；BF=2BE+EC=10, EC=2，BE=4故答案为：4.【点睛】此题考查了平移的性质，线段的和差关系等知识，关键是掌握平移的性质.18. 20【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABED的周长= AD+AB+BF + DF = 2+AB+BC+2+AC 即可得出答案.【详解】解：根据题意，将周长为16的AABC沿BC方向向右平移2个单位得到ADE/L.AD = 2, BF BC+CF BC 4- 2, DF AC ；又.A5 + 3C+AC = 16,/.四边形 ABFD 的周长=/1) + 招 + 3/ + 0尸=

12、2 + 钻 + 50 + 2 + 40 = 20.故答案为：20.【点睛】此题考查平移的基本性质，解题的关键是掌握：平移不改变图形的形状和大小;答案第9页，共10页经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.19. 504【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，再求得其 面积，那么购买地毯的钱数可求.【详解】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别 为5.8米，2.6米，2.6J-5 .眯地毯的长度为2.6+5.8=84米，地毯的面积为8.4x2=16.8平方米，买地毯至少需要16.8x30=504元，故

13、答案为:504.【点睛】此题考查了平移，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到 一条直线上进行计算.答案第10页，共10页分（阴影局部）的面积为%那么y关于x的函数图象大致为（6.以下图形不能通过平移变换得到的是（）B入 08CD7.如图，在平面直角坐标系中，点8、。、在y轴上，点。的坐标为（0, 1）, AC=2,为 ODE是RJ ABC经过某些变换得到的，那么正确的变换是（）A. A3C绕点。逆时针旋转90,A. A3C绕点。逆时针旋转90,再向下平移1个单位B. ABC绕点。顺时针旋转90,再向下平移1个单位C. A3C绕点。逆时针旋转90,再向下平移3个单位D. A5

14、C绕点。顺时针旋转90,再向下平移3个单位8.把直线。沿箭头方向水平平移2cm得直线近 这两条直线之间的距离是（）试卷第2页，共6页300.75cmB. 0.8 cmA.C. 1cmD. 1.5cm9.A(l,3), 8(2,1),现将线段A3平移至44.假设点43D,那么a+b =).A.B. -1C. 2D. -210 .如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC沿A3方向平移2cm得到尸,C = 2cm, EF = 4cm,以下结论： BH / / EF ； AD=BE； BD = CH：/C = /BHD ；阴影局部的面积为6cm之.其中正确的选项是()A.A.B.C.D.二、解答题.三

15、角形A3C与三角形在平面直角坐标系中的位置如下图:分别写出以下各点的坐标：A, A,三角形ABC的面积为三角形ABC是由三角形A3C经过怎样的平移得到的？假设点丁)是三角形ABC内部一点，那么三角形内部的对应点P的坐标.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点ABC和格点线段DE (顶点或端点为网格线的交点)，以及过格点的直线/.(1)画出 ABC关于直线成轴对称的 AjBjCj；(2)将线段QE进行平移后，使点。的对应点。与点为重合，画出平移后的线段Q/E”(3)填空：NC由/昂的度数是.11 .在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法.小斌按照老

16、师的要求，画出了 30。角的角平分线，画法如下：一图4图5先按照图1的方式摆放45。角的三角板，画出ZA8；试卷第4页，共6页去掉45。角的三角板，在ZAOD处，再按照图2的方式摆放30。角的三角板，画出射线OB；将30。角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC射线OC就是NAQB的角平分 线.(1) 44OC的度数为.明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4,图5的拼法得到了图6,图7中的NEO歹和请回答下类问题：(2) NEO厂的度数是, NMON的度数是；(3)假设明明，亮亮也只能用一副三角板画出NEO尸和NMON角平分线，请你仿照小斌 的画法，在图6,图7中画出如何摆放三角

17、板.14 .，如图，AD/BE, C为BE上一点、,CO与AE相交于点F,连接AC. Zl = Z2,(1)求证：AB/CD；(2) AETZcm, AB = 5cm, BE = 13cm ,求 AC 的长度.三、填空题.如图，线段A3是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与区的关系是 15 .如图，在长方形A5CO中，线段AC 50相交于O, DE/AC, CE/BD, BC=2cm, 那么三角形EOC可以看作由 平移得到的，连接。区 那么。=cm.EE16 .如图，ABC沿8C所在直线向右平移得到。所，假设EC=2, BF=10,那么BE=17 .如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2

18、个单位后得到三角形OEE那么四边形的周长等于 .18 .如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如下图，那么购买地毯至少需要试卷第6页，共6页参考答案：1. D【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，那 么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；平面内，一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的局部能够完全重合的图形；根据以上定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：将一张纸沿它的中线折叠，属于轴对称，故A不

19、符合题意；飞碟的快速转动，属于旋转，故B不符合题意；翻开书中的每一页纸，属于旋转，故C不符合题意；电梯的上下移动，属于平移，故D符合题意；应选D【点睛】此题考查的是轴对称，平移，旋转，掌握“轴对称，平移，旋转的定义”是解此题的 关键.2. D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项.【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合； 应选D.【点睛】此题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.3. B【分析】由旋转和平移的基本概念进行求解.【详解】选项（A）由它的一个小图经过旋转而得的图形；选项（B）由它的一个小图经过平移而得的图形；选项（C）既不是由它的一个小图经过旋

20、转也不是由它的一个小图经过平移得到；选项（D）由它的一个小图经过轴对称变换而得的图形.应选：B.【点睛】此题考查了平移，旋转和轴对称变换的基本概念，以上三种变换都不会改变图形的 大小和形状，其中平移变换后的图形的与原图形的对应点的连线之间是平行等距的关系，牢 记这一特征是解此题的关键.4. A【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形答案第1页，共10页状和大小完全相同.所以心 A3C与心尸的形状和大小完全相同，即R也ABCRtL DEF,据此判断即可.【详解】解：RSA8C沿直角边8C所在直线向右平移到放OEE:ABC=RtL DEF,；BC=EF, A

21、C=DF,BC-EC=EF-EC, BP BE=CF,所以只有选项A是错误的，应选：A.【点睛】此题考查了平移变换，全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识， 熟练应用平移的基本性质.5. B【分析】由易得AC=2, ZACD=450,分03烂1、1烂2、2烂3三种情况结合等腰直角 三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断【详解】解：当g烂1时，如图1,设平移后的正方形交直线。于点G、H,那么EC=x, GHC为等腰直角三角形，故G”=2x,那么y=Sa”GC=LxQGH=为开口向上的抛物线;22当1烂2时，如图2,设平移后的正方形交人于点M、N交a于点、GH,答案第2页

22、，共10页 那么4G、MNC均为等腰直角三角形，那么 y=S 正方形ABCD - ( SaA GH+SaMNC)=(正)2- (2-x) (2-x) x2-2x (% - 1) (x - 1)=-2x2+6x - 3 ；该函数为开口向下的抛物线；当2烂3 时，同理可得：y= (3 - x) x2 (3 - x) x =%2 - 6x+9,该函数为开口向上的抛物线；应选：B.【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质等， 结合图形正确分类是解题的关键.6. B【分析 1平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移 动，这样的图形运动

23、叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小.【详解】解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B,应选：B.【点睛】此题考查平移图形的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.7. D【分析】观察图形可以看出，RQABC通过变换得到RQO0E,应先旋转然后平移即可.【详解】解：根据图形可以看出，ABC绕点C顺时针旋转90。，再向下平移3个单位可以 得到 ODE.应选：D.【点睛】此题考查的是坐标与图形变化，旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质 是解题的关键.8. C【分析】作垂足为G根据含30。角直角三角形性质求出AC问题得解.【详解】解：如图，作ACLa,垂足为C,由题意得 A8=2cm, ZABC=3Q,AB=lcm,直线。、b之间的距离是1cm.答案第3页，共10页