专题强化八 动力学、动量和能量观点在力学中的应用.docx

《专题强化八 动力学、动量和能量观点在力学中的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题强化八 动力学、动量和能量观点在力学中的应用.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题强化八动力学、动量和能量观点在力学中的应用【专题解读】1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考中本专题将作 为计算题压轴题的形式命题。2 .熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题。3 .用到的知识、规律和方法有：动力学方法(牛顿运动定律、运动学规律)；动量 观点(动量定理和动量守恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律、功能关 系和能量守恒定律)。题型一动量与动力学观点的综合应用高考热点讲透练熟1 .力学三大观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。 能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。动量观点：用动量守恒观点解题

2、，可处理非匀变速运动问题。2 .力学规律选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时 间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和 机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功 等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐 含有系统机械能与其他形

3、式能量之间的转换。作用时间都极短，因此用动量守恒 定律去解决。【例1】(2020吉林市第三次调研)冰壶运动是冬奥会比赛项目，近几年中国冰壶 队在世界比赛中取得了较好的成绩，现在队员们正在积极备战2022年北京冬奥会。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图1所 示，运动员施一水平恒力将静止于A点的冰壶(视为质点)沿直线AD推到B点放 手、最后冰壶停于。点，已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为，冰壶质量为小， AB=CD=L, BC=4L,重力加速度为g,求：A BC D4L-L*图1(1)冰壶在B点的速率；冰壶在CD段与在AB段运动时间之比；(3)在AB段水平恒力对冰壶的冲量大小。解析(1)

4、在B。段由牛顿第二定律有?g=心解得a=Rg根据运动学公式可得冰壶在B点的速率为vb=2asBD=R/gSL=710g。(2)在AB段，则有心=甘与i,解得九=的在CQ段由逆向思维，有乙=幼，可得Z2=/|所以镀=也。(3)在AB段由动量定理有lF-f.nngt=nwn解得10/gL oJ答案(I) TgL 古(3)3/1(3【变式1】(2020北京市朝阳区5月模拟)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图2所示，长直助 滑道A8与弯曲滑道8c平滑衔接，滑道8c高=10 m, C是半径R=20m圆弧 的最低点。质量7=60 kg的运动员从4处

5、由静止开始匀加速下滑，加速度。= 4 m/s2,到达B点时速度加=30 m/s。取重力加速度g= 10 m/s?。第2页，共9页(1)求运动员在AB段运动的时间/；求运动员在AB段所受合力的冲量I的大小：若不计8。段的阻力，求运动员经过C点时所受支持力的大小。答案(1)7.5 s (2)1.8 XIO3 N-s (3)3.9 X103N解析(1)根据匀变速直线运动公式有代入数据可得f=7.5s(2)根据动量定理有/=mVBmUA代入数据可得/= 1.8X IO3 N-So(3)运动员在3c段运动的过程中，由动能定理有mgh=-p?；在C点，由牛顿第二定律有Fcmg=nr代入数据可得Fc=3.9

6、X 103 No题型二力学三大观点解决多过程问题高考热点讲透练熟1 .表现形式(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动。(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动。平抛运动：与斜面有关的平抛运动、与圆轨道有关的平抛运动。2 .应对策略(1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度。两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的 冲量(功)。第3页，共9页(3)过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式， 一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)。【例2】(2020天津卷，

7、11)长为/的轻绳上端固定，下端系着质量为利的小球 A,处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能 通过圆周轨迹的最高点。当4回到最低点时，质量为在的小球5与之迎面正碰, 碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻 力，重力加速度为g,求：(1M受到的水平瞬时冲量I的大小；碰撞前瞬间B的动能以至少多大?解析(1)A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最 高点时的速度大小为由牛顿第二定律，有mig=m号A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A 在最低点的速度大小为办，有VA = J + 27

8、1g/由动量定理，有/=如办 联立式，得/ =加小3。(2)设两球碰后粘在一起时的速度大小为A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹 的最高点，需满足d=oa要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前8的速度方向相同，以此方向为 正方向，设8碰前瞬间的速度大小为加，由动量守恒定律，有m2VBtn va = (m + m2)v又 Ek=1n?2PS联立式，得碰撞前瞬间8的动能以至少为5gl (2Zl+72)2Ek= 赤 答案如刷警U第4页，共9页【变式2】（2020安徽蚌埠市第二次质检）如图3所示，竖直光滑的半圆轨道ABC 固定在粗糙水平面上，直径AC竖直。小物块P和。之间有一个被压缩后锁定的 轻质弹簧

9、，P、。和弹簧作为一个系统可视为质点。开始时，系统位于A处，某 时刻弹簧解锁（时间极短）使P、Q分离，。沿水平面运动至。点静止，尸沿半圆 轨道运动并恰能通过最高点C最终也落在。点。己知尸的质量为加=0.4 kg, Q的质量为 =0.8 kg,半圆轨道半径R=0.4m,重力加速度g取10 m次,求：图3（1）A、。之间的距离；弹簧锁定时的弹性势能；（3）Q与水平面之间的动摩擦因数。（结果保留2位小数）答案（1）0.8 m （2）6 J （3）0.31解析（1）设物块P在C点时的速度2 A、。距离为L由圆周运动和平抛运动 规律，得mw21 12R=g，L=vtf解得 v=2 m/s, =0.8 m

10、。（2）设尸、Q分离瞬间的速度大小分别为训、s,弹簧锁定时的弹性势能为p,选 水平面为零势能参考面，由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mw =m2V2gm i 济=1 g 2R+yz? i v2Ep=mvl-in2vi联立解得p=6J。设。与水平面之间的动摩擦因数为小 由动能定理得第5页，共9页一pm2gL=一品2我 解得=强0.31。课时F艮时练（限时:40分钟）1. （2020全国卷in, 15）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲 追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图1中实线所 示。已知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A. 3 JB

11、. 4JC. 5 JD. 6J答案A解析 设乙物块的质量为机乙，由动量守恒定律得，甲。甲+/乙。乙=机甲。/+/乙 。乙，代入图中数据解得 2乙= 6kg,进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能 为E捌=S即解+S乙虎.一品甲。/一5乙0乙，2,代入图中数据解得%=3 J, 选项A正确。2. （2020广东珠海市上学期期末）2019年1月3日，中国“嫦娥四号”探测器成 功在月球背面软着陆，中国载人登月工程前进了一大步。假设将来某宇航员登月 后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点由静止放 置一个质量为z的小球（可视为质点），如图2所示，当给小球一瞬时水平冲量/ 时，小球恰

12、好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆轨道半径为r,月球的 半径为七则月球的第一宇宙速度为（）第6页，共9页d/5答案B解析 小球获得瞬时冲量/的速度为g，有/=机内；而小球恰好通过圆周的最高 点，满足只有重力提供向心力，吆月=，7；从最低点到最高点由动能定理可知 mg月2r=Jm?一5涕；联立解得g月=看了777T月球的近地卫星最小发射速度即为月球的第一宇宙速度，满足“1月=2端，解得 口=47次=永居，故选项b正确。3. (2020天津市六校期末联考)如图3所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其 。点左边为光滑的水平轨道，O点右边为四分之一圆弧轨道，高度，=0.8m,左 右两段轨道在。点平

13、滑连接。质量m=0A kg的小滑块a由静止开始从圆弧轨道 的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止的小滑块b发生碰撞，小滑块的 质量M=0.4kg,碰撞后小滑块。恰好停止运动。取重力加速度g=10m/s2,求(1)小滑块a通过。点时对轨道的压力的大小和方向；(2)碰撞瞬间小滑块b所受冲量的大小；碰撞过程中小滑块。、b组成的系统损失的机械能。答案(1)3 N,方向竖直向下(2)0.4 N-s (3)0.6 J解析(1)小滑块。从曲线轨道上下滑的过程中，由动能定理得吆/?=%褚第7页，共9页 代入数据解得，小滑块。通过。点时的速度00=4 m/s小滑块4通过。点时，有NS=谭代入数据解得N=3N根

14、据牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力为3N,方向竖直向下。(2)碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得机oo=Mui 设滑块b所受冲量的大小为/,由冲量定理得I=Mv代入数据得/=0.4 N-So碰撞过程中小滑块。、组成的系统损失的机械能代入数据解得E=0.6J。4. (2020湖北荆门市上学期1月调考)一质量为M/j=6kg的木板5静止于光滑水 平面上，质量为M,i = 6 kg的物块A放在8的左端，另一质量为?=1 kg的小球 用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点。上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止 释放小球，小球在最低点与A发生正碰，碰后A在3上滑动，恰好未从8的右端 滑

15、出，在此过程中，由于摩擦A、8组成的系统产生的内能E=1.5J,不计空气阻 力，物块与小球可视为质点，g取10m/s2,求：图4小球与物块人碰撞前瞬间轻绳上的拉力F的大小；(2)木板B的最终速度。是多大？(3)若A、8之间的动摩擦因数4=0.1,则A从8的左端滑到右端所用时间，是多 少？答案(1)30 N (2) 0.5 m/s 0.5 s解析(1)设小球下摆至最低点时，速度的大小为加，则小球下摆的过程根据动能 定理有第8页，共9页mgL=mvi 到达最低点时有尸一织=谭 解得尸=30 N。(2)木块A在木板B上滑行的过程，A、B组成的系统动量守恒，设A与小球碰后 的瞬时速度为功，A、8最终共同运动的速度为。， 由动量守恒定律得MaV=(Ma-Mb)v由能量守恒有+Mb)v2解得。=0.5 m/s, V = m/So (3)对A由动量定理有一Mwi, 解得 Z=0.5 So第9页，共9页