微专题70(A)带电粒子在组合场中的运动.docx

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1、微专题70（A）带电粒子在组合场中的运动1.带电粒子在匀强电场中一般做匀变速运动或类平抛运动；在匀强磁场中运动时一般做匀速 圆周运动2明确各段运动性质，画出运动轨迹，特别注意各衔接点的速度方向、大小.1.（2020江苏省南京师大苏州实验学校一模）如图I所示，半径为a的圆内有一固定的边长为 1.5的等边三角形框架48C,框架中心与圆心重合，S为位于8c边中点处的狭缝.三角形 框架内有一水平放置带电的平行金属板，框架与圆之间存在磁感应强度大小为从方向垂直 纸面向里的匀强磁场.一束质量为?、电荷量为/不计重力的带正电的粒子，从P点由静 止经两板间电场加速后通过狭缝S,垂直BC边向下进入磁场并发生偏转

2、.忽略粒子与框架 碰撞时能量与电量损失.求：要使粒子进入磁场后第次打在S3的中点，则加速电场的电压为多大？要使粒子最终仍能回到狭缝S,则加速电场电压满足什么条件？（3）回到狭缝S的粒子在磁场中运动的最短时间是多少？答案九嬴（2W=蓬而亍（4,5,6,）%丁解析（1）粒子在电场中加速，由动能定理有t/U=mv22粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有小归=%,粒子打在SB的中点，则有解得g骷喘.（2）要使粒子能回到狭缝S,则每次碰撞时粒子速度都应与边垂直，则,和。应满足以下条件： 粒子与框架垂直碰撞，绕过三角形顶点时的枕迹圆弧的圆心应位于三角形顶点上，即SB 为半径的奇数倍，即r=

3、2一 =4（2_ 1）（= 123,）要使粒子能绕过顶点且不飞出磁场，临界情况为粒子机迹圆与磁场区域圆相切, 即 rWa-a解得 “23.3,即=4,5,6,9a 呼”2得加速电压。=3黑（2一|严=4,5,6,）.（3）设粒子在磁场中运动周期为Tc inv2 f 2itrwb,，t=解得T=2兀/1B当=4时，时间最短,即fmin=3X6x/+3X焉 解得min =瑞.2.（2020河南焦作市三模）如图2所示，在坐标系xOy的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强 磁场【，第三象限存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为治的匀强磁场H,第二象限内存在 沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内存在沿y轴正方向的

4、匀强电场，且第二象限和第四象 限内的电场强度大小相等.一质量为h电荷量为+夕的粒子，从），轴上的A点（0, 一穴）沿工 轴负方向射入第三象限，随后从。点垂直于x轴进入第二象限，然后从），轴上。点沿与），轴 成45。角的方向离开电场，在磁场I中运动一段时间后，从x轴上厂点进入第四象限，恰好又能从A点垂直y轴射入磁场H,以后做周期性运动.不计粒子重力，求:图2（1）电场强度石的大小；（2）磁场I的磁感应强度Bi的大小;（3）粒子的运动周期T.答案察3冗?+8?2qBo解析（1）根据题意可知，带电粒子在第三象限做半径为及的匀速圆周运动.第2页，共3页可得如=箕 在第二象限的电场中，粒子沿电场方向做匀

5、加速直线运动，有22=2rFa粒子的加速度大小a= 由于粒子从D点射出时与y轴的夹角为45,所以有v.x=vo综合以上解得七=娶.(2)粒子进入磁场I时的速度大小为v=yf2vo0D间的距离大小为d=vl=2R根据运动轨迹可知，粒子在磁场I中做半径为的匀速圆周运动，然后从尸点射出时 速度方向与x轴负方向的夹角大小也为45根据 Bvq=nr 联立以上可解得用=8().(3)粒子在磁场H中做J周期的圆周运动，所以运动时间力=既 4乙 q 6)在磁场I中做|周期的圆周运动，所以运动时间/2=* 2qtfo由于粒子从x轴上的尸点进入第四象限，恰好又能从A点垂直y轴射入磁场II,因此可知粒子在两个电场中的运动时间相同，均为d=芋=驾Vo qb。故粒子运动的周期为T=h + t2+2t3=3兀?+8?2qB（）第3页，共3页