2019届高三数学第二次模拟考试试题 文 新 人教版.doc

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1、- 1 -20192019 届高三数学第二次模拟考试试题届高三数学第二次模拟考试试题 文文第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1已知集合 A=，集合 B=，则AB 等于lg21xx2230x xxA(2，12)B(1，3)C(1，12)D(2，3)2已知复数z满足，z在复平面内对应的点位于3izi A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3计算等于0000sin35 sin65cos145 sin25ABCD3 21 21 23 24已知l，m是空间两条不重合的直线，是一个平面，则“，l与m无交点”是m

2、 “lm，”的lA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5某年级的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60)，60，80)，80，100，若低于 60 分的人数是：150，则该年级的学生人数是A600B550C500D4506函数的图象大致为 2lnlnf xxexex7根据如下程序框图，运行相应程序，则输出n的值为 A3 B4 C5 D68设抛物线的焦点为 F，过 F 点且倾斜角为的220ypx p4直线l与抛物线相交于 A，B 两点，若以 AB 为直径的圆过点()，,22p- 2 -则该抛物线的方程为A B

3、CD22yx24yx28yx216yx9某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直 角三角形组成，侧视图由半圆和 等腰直角三角形组成，俯视图 的实线部分为正方形，则该几何 体的表面积为A34 2B421C42D4110设函数的最小正周期为，且，则 sin0,0f xx 8f xf下列说法不正确的是A的一个零点为B的一条对称轴为 f x8 f x8xC在区间上单调递增D是偶函数 f x35,88 f x11已知函数是定义在 R 上的偶函数，当时，为减函数，则不等式 f x0x f x的解集为13 2log25log 8fxfAB541 216xx13 2x xCD54113 2162xx

4、x或54113 2162x xx或12已知 F 为双曲线 C：的右焦点，过点 F 向 C 的一条渐近线引垂222210,0xyabab线，垂足为 A，交另一条渐近线于点 B若，则 C 的离心率是OFFBABCD22 3 36 22第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须- 3 -作答第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题。每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13若变量满足则的最大值为 , x y310 3110 2xy xy y 2zxy14在钝角三角形 ABC 中，AB=3，BC=

5、，A=30，则ABC 的面积为315如图，在ABC 中，ADAB，则2,1DCBD AD 的值为AC AD 16已知函数若方程有三个不同的 ln ,0 21,0x xf xxx f xax实数根，则的取值范围是，a 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分)已知数列为等差数列，为其前n项和， nanS1358,30aaS(I)求数列的通项公式； na()已知数列满足，求数列的前n项和 nb24nnnbaA nbnT18(本小题满分 12 分) 如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，四边形 AA1B1B 为菱形， AB=AC=BC，D、E、F 分别为 A1B

6、1，CC1，AA1的中点 (I)求证：DE平面 A1BC； ()若平面 ABC平面 AA1B1B，求证：AB1CF19(本小题满分 12 分) 某产品按行业质量标准分成五个等级 A，B，C，D，E，现从一批产品中随机抽取 20 件，对其 等级进行统计分析，得到频率分布表如下：- 4 -(I)若所抽取的 20 件产品中，等级为 A 的恰有 2 件，等级为 B 的恰有 4 件，求 c 的值； ()在(I)的条件下，将等级为 A 的 2 件产品记为 A1，A2，等级为 B 的 4 件产品记为 B1，B2，B3，B4，现从 A1，A2，B1，B2，B3，B4这 6 件产品中任取两件(假定每件产品被取出

7、的 可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级不相同的概率20(本小题满分 12 分)设 F1，F2分别是椭圆 C：的左、右焦点，M 是椭圆 C 上一点，且 MF2222210xyabab与轴垂直，直线 MF1在轴上的截距为，且xy3 4213MF =MF5 (I)求椭圆 C 的方程；()已知直线与椭圆 C 交于 E、F 两点，且直线 与圆相切，求: l ykxtl227712xy，(O 为坐标原点)OE OF A21(本小题满分 12 分)已知函数 lnf xaxx(I)讨论的单调性； f x()当时，恒成立，求正整数m的最大值1,0,1ax 2xf xx em请考生在第 22、

8、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清 题号 22(本小题满分 10 分)选修 44：极坐标系与参数方程- 5 -在直角坐标系中，曲线 C1的参数方程为 (t为参数)曲线 C2: xoy325 425xtyt ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点 P 的极坐标2240xyyx为()2 2,4(I)求曲线 C2的极坐标方程；()若 C1与 C2相交于 M、N 两点，求的值.11 PMPN23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知 2f xxm mR(I)当m=0 时，求不等式的解集； 25f xx()对于任意实数，不等式成立，求m的取值范围x 222xf xm- 6 - 7 - 8 - 9 - 10 -