1.4有理数的乘除法-（练习）（含答案）.docx

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1、1.4有理数的乘除法一、单项选择题.在等式“ （-4） （-2） =2，“口”中的运算符号是（）A. +B. C. xD. 4-.以下说法中，正确的选项是（）A. 2与-2互为倒数B. 2与g互为相反数C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是-21 .以下说法正确的个数是（）一2022的相反数是2022；2022的绝对值是2022；袅；的倒数是2022.2022A. 3B. 2C. 1D. 02 .如果曲cd0,那么这四个数中负数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个或3个3 .己知有理数b, c满足。/记工0,那么的值不可能为（）1。1 A. 3B. -3C. 1D. 2.如图，数轴

2、上点4, B,。对应的有理数分别为a,b, c,那么以下结论中：a+c0 ；.（）；+一co；o，|4同，正确的有（）,A B C,-3 a -2 b -10 c 1A. 4个B. 3个(i7.计算(-6)x -的结果是()A. -3B. 3C. 2个D. 1个C. -128对于有理数假设自。,那么詈十六中的值是（A. -3B. -1C. 1D. 12).D. 39.数m b,。在数轴上对应点位置如下列图，那么以下正确的选项是（）Iaac 0bC. abc0a. |。|6 + 4-37539= -24x - 4-24x-24x- + 24x-12643= -14 + 20-18+16=4：(3

3、)(4)220【点睛】此题主要考查了有理数的简便计算，熟知相关计算法那么是解题的关键.18.【答题空1】第二【答题空2】运算顺序错误【答题空3】三步【答题空4】符号错误【分析】(1)从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原 因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符 号错误.(2)根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可.【详解】解：(I)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错 误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误.(2) ( - 15)+(-)X63 2=(-15) (-)

4、x66=(-15) x ( - 6) x6=90x6=540.故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误.【点睛】(1)此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.(2)此题还考查了有理数乘法的运算方 法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘.19. (1)C；。的值为一2或-1或-g； (2)当为奇数时，等，当为偶数时， + 2a =.2【分析】(1)把 =1代入即可得出A4 = l, BC = 2,再根据、b、。三个数的乘积为正 数即可选择出答案；分三种情况逐个计算即可求得答案

5、：(2)分两种情况讨论：当为奇数时：当为偶数时；用含的代数式表示“即可.【详解】解：(1)把 =1代入即可得出AB = 1, BC = 2,。、b、c三个数的乘积为正数，.从而可得出原点在点A左侧或在8、C两点之间.应选：C；由题意可得：b = a + , c = a+ 3 f当 a + a +1 + + 3 = t/时，那么 a = 2 ,3当 a + a + l + a + 3 = a + l 时，那么4 = ,2当 a + a + l + a + 3 = a + 3 时，那么。=一-,2综上所述：a的值为-2或-1或一3； 依据题意得，b = a + , c = b+n + = a +

6、n+2, d = c+ + 2 = + 2 + 4.。、b、。、四个数的和与其中的两个数的和相等，.这个四个数中有两个数互为相反数，又、/八c、d这四个数的积为正数，工。、b为负数,c、4为正数，原点在8c之间，.4 +。= 0或 +。= 0或8 + 6/ =0和4 + / = 0,当b+d = O时，由于+ 1+2,即8CCQ,原点在C、。之间，不合题意舍去;当a + d = 0时，由于1 + + 1= + 2,原点在C上，不合题意舍去，a + c = O 或+ c = 0,.,. + 4 + + 2 = 0或4 + 1 +。+ + 2 = 0,为整数,当为奇数时， = -W，当为偶数时，。

7、=-与.22【点睛】此题考查了数轴的应用、有理数的乘法，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注 意培养数形结合的数学思想.20. (1) |-1|= 1,|2|= 2,|-i|=1 |-(-3)|=3,|-3.5|=3.5,图见解析；(2) 22 2【分析】 分别求出-12-卜(-3),|-3.5|的绝对值，再在数轴上表示即可；(2)由题意可知：a+b = 0, cd = , / = 2,然后代入原式即可求出答案.【详解】解：(1) -12-1一(一3),|-3.5|的绝对值分别为；1-11=1,121= 2J

8、-|=-,|-(-3)|=3,|-3,5|=3.5,并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示如以下列图:(2)由题意可知：67+/? = 0, cd = 1, tn = 2,二.原式=0+4-2=2；【点睛】此题考查了数轴、整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法那么.A. 202220222022D. -2022二、填空题11 .在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是24,另一个外项是一.12 .有A, B, C, D, E, ”六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，记作 一个“卡牌组合”（不考虑顺序）.将位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：卡牌类型4BCDEF数量（

9、张）41031012根据以上信息，可知:拥有卡牌组合”的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）.13 .在数一5, 3, -1, 2, 4, 6中任取三个相乘，所得的积中最大的是14.1的倒数是.16 . |的相反数是,绝对值是.倒数是三、解答题17 .简便运算:(4)8-卜汨-8|) +12?3-A B C20. （1）写出以下各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来.12,3）,| -3.51.Al.i I I I I I ,-3 -2 -1012345（2）己知互为相反数，c, d互为倒数，机绝对值等于2的数，求+疗一2 a + b + c的值.参考答案:i. D【分析】根

10、据有理数除法法那么计算即可.【详解】(-4) + (-2) =-6,+是不成立的，A不符合题意；(-4) - (-2) =-2,是不成立的，B不符合题意；(-4) x (-2) =8,，x是不成立的，C不符合题意；(-4) + (-2) =2,应该填“+”，应选D.【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数运算法那么是解题的关键.2. C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可.【详解】解：A.2与-2互为相反数，应选项A不正确B. 2与g互为倒数，应选项B不正确；C.0的相反数是0,应选项C正确；D. 2的绝对值是2,应选项D不正确.应选C.【点睛】此题考查相

11、反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键.3. A【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可.【详解】一2022的相反数是2022,故此说法正确：一2022的绝对值是2022,故此说法正确；圭的倒数是2022,故此说法正确；正确的个数共3个；应选：A.【点睛】此题考查相反数、绝对值、倒数的含义，只有符号相反的两个数叫做互为相反数, 数轴上个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，熟 知定义是解题的关键.4. D【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案.【详解】由abcdv(), a+b=O, cd(),得a,

12、b一个正数,一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有I个或三个，应选D.【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法那么D【分析】根据有理数的加法和有理数的除法运算法求解，然后根据绝对值的性质解答即可.【详解】有理数小b, c满足必chO,当有一个负数时，百+网+百=1 + 1 + 1 = 1当有两个负数时，百+同+百1=-1； a b c当有三个负数时，同+网+差.1.1二3 a b c当全为正数时,同+网+同=-1+1 + 1=3； a b c洵十叶问的值不可能为2.应选：D.【点睛】此题考查了有理数的除法和绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的

13、相反数；。的绝对值是0,难点在J：判断出负数的个数.5. B【分析】先由数轴得出IVOVcVl,再根据有理数的加法法那么、有理数的乘 除法法那么、绝对值的法那么等分别分析，可得答案.【详解】解：由数轴可得：a - 2b - lOc可同，,a+b+c(),故正确：Va0, b0 a+b - c0,故错误；：a -2b - 1.0!1,故正确.综上，可知，正确的有3个.应选：B.【点睛】此题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解题的关键.6. B【分析】直接计算即可得到答案.= 6x 2=3应选:B.【点睛】此题考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数乘法的知识.7. BX【

14、分析】由一0,y。时, y再化简绝对值即可得到答案.X【详解】解：一。，y“y异号， xyO,yvO 时，+77+ = -1- 1+1=- L孙 y x当 x0,)，0 时，+F7+=-i+l- 1=-1,孙 y x应选B【点睛】此题考查的是绝对值的化简，有理数的乘法与除法的符号确定，除法运算，掌握“绝 对值的化简”是解此题的关键.8. D【分析】根据数轴判断出。0,然后再根据绝对值的概念及有理数的乘、除法法 那么逐个判断即可.【详解】解：由数轴可知：0, c0,选项A：由数轴及绝对值的意义可知，数。离原点比数人离原点更远，所以1。11勿，应选项A错误；选项B：数离原点比数c离原点更远，所以|

15、。|。|,应选项B错误；选项C：三个数b、c中有两个数0 30,另一数出0,根据两数相乘同号得正，异号得 负可知，abc(),应选项C错误；选项D：，而0,应选项D正确； c应选：D.【点睛】此题考查了数轴的定义及有理数的乘除法法那么，解题的关键是正确理解数轴与有理 数之间的关系，此题属于基础题型.9. B【分析】根据和为零的两个数万为相反数，利用乘积为1的两个数互为倒数计算.【详解】12022的相反数是-2022,一2022的倒数是一焉 ,应选B.【点睛】此题考查了相反数即只有符号不同的两个数，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握 定义，灵活计算是解题的关键.11. 24【分析】根据比例内项之枳

16、等于外项之积及有理数除法运算法那么解答【详解】解：两个内项互为倒数，两内项之积等于1, 比例内项之积等于外项之积，一个外项为24,另一个外项是24=(.故答案为：【点睛】此题考杳了有理数的除法计算法那么，比例式的比例内项之积等于外项之积的性质， 正确理解比例式的性质及有理数除法计算法那么是解题的关键.12. 10 BDE【分析】先求出所有卡牌的数量，再除以每位同学拥有的卡牌数量即可求出同学人数；根 据卡牌的数量和同学人数分析这些同学所拥有的的“卡牌组合”并计算人数，再选择人数最少 的即可.【详解】解：所有卡牌的数量为4+10+3+10+1+2=30.同学人数为30+3=10. 5型卡牌和。型卡

17、牌各有10张，且每位同学有三张不同类型的卡牌，每位同学一定有I张8型卡牌和I张。型卡牌. 4型卡牌有4张，C型卡牌牌有3张，E型卡牌有1张，户型卡牌有2张，工拥有“卡牌组合”BD4的有4人，拥有“卡牌组合YOC的有3人，拥有“卡牌组合”加出的 有1人，拥有“卡牌组合”8D广的有2人.V 1234,，拥有“卡牌组合少。上的人数最少.故答案为：10; BDE.【点睛】此题考查有理数的大小比较，有理数的加法运算，有理数的除法运算，熟练掌握这 些知识点是解题关键.13. 90.【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，应选5,3,6相乘即 可.【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘 或-5, -3,6相乘，V2x4x6=48, -5x (-3) x6=90,故答案为：90.【点睛】此题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法那么进行准确计算.【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数解答即可.