电大统计学原理考试答案小抄计算题.docx

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1、1.根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析考试情况。1.某班 40 名学生某课程成绩分别为：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 按学校规定：60分以下为不及格,60-70分为及格.70-80分为中.810分为良.90-100分为优。要求：（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本

2、班学生考核情况.解：（2）分组标志为“成绩二其类型为数量标志”；分组方法为：变身分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重登组限；（3）平均成绩：全班总成缔成绩人数频率（）工60分以下37.5平均成绩=全班总人数，即60-7061570-801537.5-_ ZV _ 308080-90ha 1 ah12A30 in40yv-iou合计*T40 w100（4）本班学生的考核成绩的分布至两头小.中间大的“正态分布的形态，平均成绩为77分,说明大多数学生对本课程知识的掌握到达了课程学习的要求。3 .根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。5.采用简单随机重

3、夏抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计.（3）如果极限误差为231%,那么其概率保证程度是多少？解：样本合格率p = nl/n= 190 / 200 = 95%（2）抽样极限误差 Ap=zup = 2X1.54% = 3.08% 下限：“一 /=95%-3.08% = 91.92% X + Ap=95%+3.08% = 98.08% 那么：总体合格品率区间: （91.92% 98.08%）总体合格晶数最区间.92%X2000= 1838 件 98.0

4、8%X 2000= 1962 件）（3）当极限误差为2.31%时，那么概率保证程度为86.64% （z= A / h）4 .采用简单重品抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件.要求，（1）计算样本的抽样平均误差.以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计（Z =2）.解: 片200 件 p= 或 x 100%=97-5%200样本的抽样平均误差：（ =J二97蓝）。万=Jo.oqo22 1%（2）抽样极限误差：=2X1.1注2.2%,合格率的范围:Pp Ap =97. 5%2. 2%,即 95. 3%P0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性，S.在

5、4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件，当概率为0.9545（, =2）时，试估计这批成品废品量的范围,参考答案：N=4000,n=200./.=2.样本成数P=8/200=0.04.那么样本平均误差：四凶叫一斗陛叫一斗=0025名Y I nJ Y 2001 4000J允许误差 Ap=2 X 0.0125=0,027废品率范围p=p Ap=0.040.027即1.3%-6.7% 废品证=全部成品产法X废品率那么全部成品废品量范围为：4000X1.3%-4000X6.7% 即52-268（件）2.根据甲乙两市场价格及成交量、成交额资料，计算平均价格，并分析平均价格上下的

6、原因.2. 2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）1.21.221.42.811.51.51合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明屏因.解:品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额inm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：y5.57 Z.vf 5.3X =_r = 1.3/5X = = = 1.325甲市场平均价格4（用斤） 乙市场平均价格 匚 4（元/斤）说明：两个市场销售单

7、价是相同的，销修总量也是相同的，影响到两个市场平均价格上下不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。2.某地区销售某种商品的价格和传催资料如下1商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总铜售量的比重（%）20-302030-405040-5030根据瓷柳宴三种规格商品的平均销售价格。参考怨案:商品规格销售价格（元）组中值（X）比重(%) g)x （应力甲20-30252()5.()乙30-40355017.5丙40-50453013.5合计10036.0x = V = 36乙X/_J（7E）7.根据给定的各项数据资料-，按要求确定直线回归方程并进行回归分析。7.根据企业产品销售额（

8、万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：n=7 ZX=1890 *）=31.12=5355002=174.15 町=9318要求：（1）确定以利润率为因变量的直钱回归方程.（2）解释式中回归系数的经济含义.（3）当销售额为S00万元时，利润率为多少？解：U）配合直线网归方程：y = a + bx93l8-xl890x31.17535500-1x 18902=0.03651 1 1 1 y-bx = -Xy-hXx x 31.1 - 0.0365 x x 189（）a= 77=-5.41那么回归直线方程为：yc=-5.4 l+0.0365x（2）回归系数b的经济意义:当销售额每增加一万无，销

9、售利涧率增加0.0365%（3）计算Bi测值： 当 x=500 万元时 yc=541+0.0365X 500=12.8%解：（1） 1995年平均人口数解：（1） 1995年平均人口数=181.38 万人（2） 1984-1995年该地区人口的平均增长速度:鬻一1.74%11.自然增长资料，要求计算年平均指标和年平均增加数。12.某地区19K4年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（I）1995年平均人口数；（2） 19M/995年该地区人口的平均增长速度.24 .成数的区间估计。6.在某乡2万亩水稻中按重复抽样方

10、法抽取400亩,得知平均由产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95. 45%（z=2）的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。解：此题是总体平均数区间估计 N=20000,n=100. X=609斤，6=80, z=2（7 SOrz抽桂平均误假设:一 一二一 一 一二，一 一 二 允许误差Ax=Zr=2X4=8平均亩产范围X二X 土 Ax609 8WXW609,8 即601617（斤）X 4n V400总产量范围:601X20000617X20000 即 12027234 1万斤）5 .单位本钱和产量的原始数据，计算相关系数、建立回归方程并进行回归预测。6 .某企业上半

11、年产品产量与单位本钱资料如下：要求：（1 ）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2 ）配合回归方程，指出产量每增加1000 件时，单位本钱平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位本钱为多少元？月份产量（千件）单位本钱（元）月份11产量（千件）X单位本钱（元yVx y12731273453291462372237295184216347134711650412S44373437395329219546954691647612766568 6568254624340合计2142679302681481解：计修相关系数时，两个变量都是随机变出，不须区分自变及和因变量。考虑到要配和合【

12、同归方程, 所以这里设产量为自变量（X）,单位本钱为因变量（y ）计算相关系数:nxy-xy和22(2)2应，2 Tzy再6x1481 -21x42646x79-2116x3()268 - 426= -0.9091V =-0 9091，说明产量和单位本钱之间存在高度负相关。（2）配合回归方程y = a + bx吃 一幻 $2 Q = ybx =11.31回归方程为：y = 77.37 1.82X产量每增加1000件时，单位本钱平均减少1 . 8 2元（3 ）当产址为6 0 0 0件时，即x = 6,代入回归方程：y = 7 7.37-1.82X6 = 66.4 5 （元）（2）从2006年起该

13、地区的粮食生产以10%的增长速度开展，预计到2021年该地区的粮10.根据资料，要求计算各年的逐期增长量及年平均增长量；预计将到达什么水平?13.某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量（万斤）434472516584618要求 （1）计算各年的逐期埋 平均开展速度；（3）如果从1长量、累积增长量、3999年以后该地区的未平比开展速度、定基开展速度：（2）计算1995年4999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年亘食产量按8%的增长速度开展，2005年该地区的粮食产量将到达什么水平？解：（1）年 份1995 年1

14、996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量（万斤） 环比开展速度 定基开展速度 逐期增长量 累积增长出434472108. 76108. 763838516109. 32118. 894482584113. 18134. 5668150618105. 82142. 4034184；一5 1 46平均增长量平均增长城=- 15 11万斤）xx =思=:鹿=109.24%（2）平均开展速度434/15.某地区历年粮食产量如下：要求：（1）试计算各年的逐期增长量、环比开展速度及年平均增长 量。（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度开展，预计到2021年该地区的粮食产量

15、将到达什么水平？解：（1）计算结果如下表：家期增长量之和 _ 38 + 44 + 68 + 34_冬期增长量个数4（万斤）=6 1 8x1.086,0=980.69 （万斤）年份2002 年2003 年2004 年2005 年2006 年粮食产量（万斤）434472516618618年份2002 年2003 年2004 年2005 年2006 年粮食产量（万斤）434472516584618环比开展速度（）-108. 761()9. 32113. 18105. 82逐期增长量38446834618-43484_ 仿平均增长量 “44 （万斤）食产量将到达：勺=618x1,10904.81 （万

16、斤）6.基期和报告期的产量、单位本钱（或单位价格），计算产量指数和单位本钱（或单位价格）指数，并分析产量 和单位本钱1或单位价格）的变动对总本钱（或总产值）的影响。9.某工厂基期和报告期的单位本钱和产量资料如下：单位基期报告期试从相对数和绝对数两方面对总本钱的变动进行因素分析.单位本钱产量单位本钱产量600x 45 + 500x110 2(XX) ，/皿= 164%_甲产品（件）5052045600解；（1）总本钱指数520x50 + 200x120、（）000乙产品（公斤）120200110500总本钱增力口-Z% =82(KX)-5(XK)0=320()()(元)二 产量指数=工为”。60

17、0x50 + 500x120 90000 =1 blF/o520x50+200x120 50000Zm-82000 . 91%由于产员增加而增加的总本钱：=90000- 50000 = 4000（X7E）单位本钱指数=出90000由于单位本钱降低而节约的总本钱：Zwi -Z%P。=82000-90000=-8000（元） 综合因素分析 % 工/。164%=18O%X91%务%）+0四 -Ed,J 32000=40000-8000总本钱增长64%,是产量增加80%和现位本钱好低9%两因素共同影响的结果：产量增加使总本钱增加40000元，单位本钱降低使总本钱节约8000元，两因 素共同作用的结果使

18、总本钱绝对额增加32000元。商单位销售量单价（元）品基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214售额的影响8.某商店两种商品的销售资料如下:9.基期和报告期的销售量、销售价格，计算销售量指数和销售价格指数，并分析销售量和俏售价格的变动对俏要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数 及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动即 响销辔额的绝对额。Z，幻=10x60+14x160 _ 2840_ 99% 解：商品销暂额指数=98x50+12x1502200销售额变动的绝对“加沟厂。7。=284

19、0-2200 = 640元（2）两种商品精管量总指数=Z同，（2）两种商品精管量总指数=Z同，8x60H2xI60 = = 109.09Q/o22002200销售量变动影响销售额的绝对额ZPM Epq =2400-2200 = 200元商品销售价格总指数=Zpo5 24008.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如 下I试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由 于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。由于价格变动时销仰数的绝对影响:由于情传量变动对销售额的绝对影响:11.两种商品的销售资料如表：农产品基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜110000.

20、81200羊肉20601880鲤鱼18502040= 118 33%和， PiQ, -XPa(Ji = 2840-2400 = 440 -价格变动影响销售额的绝对额：-io”】兀0.8x1200+18x80+20x40 _ 320() 909)勺 ”120() + 20x80 + 18x40 - 352() 0零售价格总指数二童必-2。5=3200-3520 = -320 （元）Em, X/Moi =3520-3100 = 420捎售量总指数=冬包=.（7L）要求：（1）计算销售量总指数；（2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出 金额.（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对

21、销售额的影响绝对额.解：销售量总指数 Zpm。1.23x5000+().93x450() = 1。335 = 1 Q8 79%5000 + 45009500品名单 位销售额（万元）2002年比2001年 销售：ft增长（）2001 年2002 年电视 自行车台辆500045008880420023 -7合计-950013080-352()1x1000+20x60+18x50 310035%) 当= 113.55%商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（%）1995 年1996 年甲米12013010乙件4036（2）由于销售量:变动消费者多支付金额EKqPq ZpQ =103

22、35-9500=835（万元）（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝时额。参见上题的思路.通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。9.某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：要求：（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售颗的影响绝对额.（2）计算销售量总指数.计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。斗纹=导哙=q=uo.43% 寸一“变+生33解：（1）商品销售价格总指数= k 1.1 M2Zpm由于价格变动对销售额的影咱绝对额：（p,q, =166-150.32 = 15.67（2）计算销告植总指数:万元 商品销售价格总指数=而从资料和前面的计算中得知：=160 Z%/=150.32所以：商品销俘量总指数=2。%Po鬻= 93.35%由于偌售量变动，消费者增加减少的支出金额:.ZM =150.33-160 = -9.67内部资料,请勿外传!